Anorganische Chemie

Faradaysche Gesetze

Was passiert eigentlich, wenn Strom durch ein Elektrolyt fließt? Genau das wird durch das Gesetz von Faraday beschrieben. Hier erfährst du, wie die ursprünglich zwei Faraday’schen Gesetze formuliert wurden und wie das Gesetz in der heutigen Zeit formuliert wird. Außerdem zeigen wir dir, wie du die Gesetzmäßigkeit anwenden kannst.

Für ein besseres Verständnis ist das Faraday Gesetz im Video  noch anschaulicher mit Bild und Ton dargestellt.

Inhaltsübersicht

Faraday Gesetz einfach erklärt

Die 1834 formulierten Gesetze nach Michael Faraday beschreiben den Zusammenhang von elektrischer Ladung und Stoffumsatz bei chemischen Reaktionen. Was genau sagt dir das jetzt?

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Gesetzt den Fall, eine elektrische Ladung fließt durch eine Elektrolyselösung zwischen zwei Elektroden. Dann scheiden sich dabei an beiden Elektroden eine gewisse Menge an Stoffen ab. Der Zusammenhang zwischen der elektrischen Ladung und der Menge an abgeschiedenen Stoffen wird in den Faradayschen Gesetzen beschrieben.

Faradaysche Gesetze

Michael Faraday hat aber nicht nur eines, sondern sogar zwei Gesetze zur Elektrolyse entdeckt und formuliert.

In den nächsten beiden Abschnitten sind die Faraday Gesetze definiert. Danach erfolgt der Zusammenschluss zu dem heutzutage angewandten Faraday Gesetz.

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1. Faradaysches Gesetz

Das erste Faradaysche Gesetz beschreibt die Proportionalität der Abscheidung einer Stoffmenge zur durch den Elektrolyten geschickten elektrischen Ladung.

In einer Formel ausgedrückt ist die Masse m der Stoffmenge gleich dem Produkt des elektrochemischen Äquivaltens C, der Stromstärke I und der Zeit t.

m=C\cdot I\cdot t

Das elektrochemische Äquivalent mit der Einheit C=\frac{kg}{C} ist ein materialabhängiger Proportionalitätsfaktor des betrachteten Elements. Dazu geht die molare Masse M, die Wertigkeit des Elements z und die Faradaysche Konstante F mit in die Berechnung ein. Wenn du nicht mehr genau weißt, was die molare Masse ist haben wir hier das passende Video für dich.

C=\frac{M}{zF}

Die Faraday Konstante ist die elektrische Ladung eines einfach geladenen Ions, wird aus der Avogadro Konstanten und der Elementarladung gebildet und hat den Wert F=96485\frac{C}{mol}.

2. Faradaysches Gesetz

Das zweite Faradaysche Gesetz sagt aus, dass bei gleichen Elektrizitätsmengen aus einem Elektrolyt die abgeschiedenen Mengen zweier Stoffe sich wie ihre chemischen Äquivalente verhalten.

Auch dieses Gesetz kann wieder über eine Formel ausgedrückt werden. Dabei wird das Verhältnis zwischen zwei Stoffen definiert. Dabei spielen die Massen m, die molaren Massen M und die Wertigkeiten der beteiligten Stoffe z eine Rolle.

m_1:m_2=\frac{M_1}{z_1}:\frac{M_2}{z_2}

\Updownarrow

m_1:m_2=\frac{M_1\cdot z_2}{M_2\cdot z_1}

Faraday Gesetz heutige Formulierung

Heutzutage werden die Faraday Gesetze zu einer Formel zusammengefasst. Damit kann wirklich von einem Faraday Gesetz in der Einzahl gesprochen werden. Beteiligt sind darin wieder die abgeschiedene Masse m, die molare Masse M, die Stromstärke I, die Zeit t, die Faraday Konstante F und die Wertigkeit z.

m=\frac{M\cdot I\cdot t}{F\cdot z}

Mit dieser Gleichung kann die abgeschiedene Masse berechnet werden. Oder die Gleichung wird umgeformt und beispielsweise die Zeit berechnet, mit der eine bestimmte Masse abgeschieden werden kann.

Um die Herleitung der Formel für das Faraday Gesetz zu verstehen, sind im nächsten Schritt die einzelnen Vorgehensweisen thematisiert.

Zuerst muss die Überlegung gemacht werden, was für eine Ladungsmenge notwendig ist, um ein Mol eines einwertigen Ions elektrolytisch abzuleiten. Das funktioniert über die Avogadro Konstante N_A und die Elementarladung e.

\frac{Q_1}{1mol}=e\cdot N_A=F

Dabei kommen wir wieder auf die Faraday Konstante F.

Um eine beliebige Stoffmenge eins Ions abzuscheiden benötigt es eine angepasst Ladungsmenge. Dabei ist die Stoffmenge n und die Wertigkeit z des Ions beteiligt.

Q=n\cdot z\cdot F

Setzt du die Masse m=M\cdot n in diese Formel ein erhältst du die folgende Gleichung.

m=\frac{M\cdot Q}{z\cdot F}

Mit der Definition für die Ladungsmenge Q=I\cdot t aus der Stromstärke I und der Zeit t ergibt sich die endgültige Gleichung für das kombinierte Faraday Gesetz.

m=\frac{M\cdot I\cdot t}{z\cdot F}

Faraday Gesetz Anwendungen

Wozu benötigt man dieses Gesetz nun eigentlich? Vor allem bei der Elektrolyse kommt diese Gesetzmäßigkeit zum Einsatz um die Elektrolysezeit zu berechnen, um eine bestimmte Menge eines Stoffes zu gewinnen.

Neben der Elektrolyse kommt das Faraday Gesetz zusätzlich in der Galvanik zum Einsatz. Nach der Definition der Dichte \rho kann die Formel auf die Schichtdicke d umgestellt werden.

\rho=\frac{m}{V}=\frac{m}{d\cdot A}

Durch umstellen der Gleichung für die Dichte auf die Masse m kann diese in die Faraday Gesetz Formel eingesetzt werden. Durch eine weitere Umstellung besteht somit die Möglichkeit die entstehende oder gewollte Schichtdicke zu berechnen, beziehungsweise abzuschätzen.

d=\frac{M\cdot Q}{z\cdot A\cdot\rho\cdot F}=\frac{M\cdot I\cdot t}{z\cdot A\cdot\rho\cdot F}

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