Bewegungsenergie
Was ist Bewegungsenergie und wie berechnest du sie? Das erfährst du hier und in diesem Video !
Inhaltsübersicht
Was ist Bewegungsenergie?
Die Bewegungsenergie ist eine Form der Energie, die alle Objekte aufgrund von Bewegung haben. Das kann beispielsweise eine Ameise oder auch ein Flugzeug sein. Umso schneller der Körper sich bewegt oder umso schwerer er ist, desto mehr Bewegungsenergie besitzt er.
Diese Energie kann dann beispielsweise verwendet werden, um Dinge anzuschieben, abzubremsen oder auch Strom zu erzeugen.
Um sie zu berechnen, benutzt du die Bewegungsenergie Formel:
![\[E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e6a26451c95d6f8e077cebaa913c4093_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jede der Variablen steht dabei für etwas anderes:
- Ekin ist die Bewegungsenergie.
- m steht für die Masse des Objekts, welches sich bewegt
- v stellt die Geschwindigkeit des Objekts dar
Du gibst die Bewegungsenergie in der Einheit Joule (J) an.
Gut zu wissen: Du kannst die Bewegungsenergie auch kinetische Energie nennen. Deswegen heißt sie in der Formel Ekin.
Bewegungsenergie Beispiel
Stell dir vor, ein 3 Kilogramm schwerer Dachziegel liegt in 8 Metern Höhe auf dem Dach. Da er liegt, hat er noch keine Bewegungsenergie und bewegt sich auch nicht. Aber der Dachziegel besitzt auf dem Dach die potenzielle Energie Epot, die du auch Lageenergie nennen kannst.
Wenn der Ziegel vom Dach runterfällt, bewegt er sich und hat eine Bewegungsenergie Ekin.
Ein Dachziegel einer hohen Villa hat beim Fall mehr Energie als der eines kleinen Holzschuppens. Da er nämlich aus einer größeren Höhe fällt, wird er schneller. Der Grund dafür ist, dass die Schwerkraft länger Zeit hat, um auf den Dachziegel zu wirken. Also steigt bei zunehmender Höhe auch die Zeit des Fallens.
Du kannst beim Fall eines Objekts von einem Energieumwandlungsprozess von der Lageenergie in die Bewegungsenergie sprechen. Bei dieser Umwandlung geht wegen des Energieerhaltungssatzes keine Energie verloren.
Energie kann nicht aus dem Nichts entstehen oder verschwinden. Sie kann lediglich umgewandelt werden. Wenn ein Objekt beispielsweise fällt, dann wird die potenzielle Energie vor dem Fall in die kinetische Energie während des Falls umgewandelt.
Bewegungsenergie berechnen
Wenn du jetzt in dem Beispiel mit dem Ziegelstein die Bewegungsenergie berechnen willst, nutzt du erstmal die Formel:
Du kennst die Masse des Ziegelsteins: m = 3 kg. Dir fehlt allerdings noch die Geschwindigkeit v, mit welcher der Ziegelstein am Ende fällt.
Die Lageenergie Epot vor dem Fall muss allerdings dieselbe sein wie die Bewegungsenergie Ekin während des Falls. Das liegt am Energieerhaltungssatz. Also kommst du über folgenden Ansatz auch ohne die Geschwindigkeit an die Bewegungsenergie:
![\[E_{\rm{pot}} = E_{\rm{kin}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0e492605cfe14e064cbeb7127ce9457_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Für die Berechnung der Lageenergie nutzt du folgende Formel:
![\[E_{\rm{pot}}= m \cdot g \cdot h\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81edc4fe1f2fcd0354876654f16f4689_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Auch in dieser Formel steht jede Variable für etwas anderes:
- Epot ist die Lageenergie bzw. potenzielle Energie
- m steht für die Masse (in kg) des Objekts, welches sich noch nicht bewegt. Du sagst auch, dass das Objekt sich in Ruhe befindet
- g ist die Erdbeschleunigung, also die Gravitation. Sie beträgt auf der Erde 9,81 m/s2
- h entspricht der Höhe (in m), in welcher sich das Objekt befindet
In der Formel kennst du alles. Also musst du nur noch einsetzen:
![\[E_{\rm{pot}}= 3 \mathrm{kg} \cdot 9,81 \mathrm{\frac{m}{s^2}} \cdot 8 \mathrm{m}\ \approx 235,44 \mathrm{J}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3b7016beee891b8269060100c2bcfe05_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die potenzielle Energie des Ziegelsteins beträgt ungefähr 235,4 Joule. Da die kinetische Energie kurz vor dem Aufprall genauso hoch sein muss wie die potenzielle Energie auf dem Dach, beträgt die Bewegungsenergie ebenfalls 235,4 Joule.
Geschwindigkeit des fallenden Objekts berechnen
Du kannst mit der Formel der Bewegungs- und der Lageenergie auch eine Gleichung aufstellen, mit der du die Geschwindigkeit berechnen kannst. Das ist beim Ziegelstein die Geschwindigkeit, die der Stein kurz vor dem Auftreffen auf den Boden hat.
Sie lässt sich aus den Formeln ermitteln, da die kinetische Energie die Geschwindigkeit enthält und gleichzeitig genauso hoch wie die potenzielle Energie sein muss.
Wenn du die Formel ausschreibst, ergibt sich:
![\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47e31153bca22098f6cb531303f0f9b1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt musst du noch nach der Geschwindigkeit v umformen:
![\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-162da4372e46caba185edf9ce8a2f18c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
In dem Beispiel des Ziegelsteins müsstest du nur noch h einsetzen:
![\[v = \sqrt{2 \cdot 9,81 \mathrm{\frac{m}{s^2}} \cdot 8\mathrm{m}}\ \approx 12,52 \mathrm{\frac{m}{s}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e7ea52b16a0eb92dace907b98c4bd99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Der Ziegelstein fällt am Ende also mit einer ungefähren Geschwindigkeit von 12,5 Metern pro Sekunde.
Bewegungsenergie — Häufigste Fragen
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Was ist die Bewegungsenergie?
Die Bewegungsenergie (kinetische Energie) ist eine Form der Energie, die Objekte in Bewegung besitzen. Diese Energie kann in andere Energieformen umgewandelt werden. Bremst zum Beispiel ein Auto, wird Bewegungsenergie in Wärmeenergie umgewandelt. Daraufhin werden die Bremsen heiß.
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Wie lautet die Bewegungsenergie Formel?
Die Bewegungsenergie Formel lautet: Ekin= 1/2 ⋅ m ⋅ v2.
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Was für Bewegungsenergie Beispiele gibt es?
Beispiele für die Bewegungsenergie (kinetische Energie) sind:- Spaziergänger und Fahrradfahrer
- Autos und Flugzeuge
- Wind und Wasser: Wind- und Wasserkraftwerke machen sich die Bewegungsenergie der Windzüge oder der Wasserströmungen zunutze, um daraus Strom zu produzieren.
Kinetische Energie
Nun weißt du, was die Bewegungsenergie ist. Es gibt bei der kinetischen Energie allerdings auch die Sonderform der Rotationsenergie, wenn sich Objekte drehen. Wie du diese berechnest und was du sonst noch über die kinetische Energie wissen musst, erfährst du hier !
