Gewichtskraft
Was ist die Gewichtskraft und wie berechnest du sie? Das erfährst du im Video und in unserem Beitrag!
Inhaltsübersicht
Was ist Gewichtskraft?
Die Gewichtskraft gibt an, wie stark ein Körper nach unten drückt oder gezogen wird. Sie entsteht durch die Anziehungskraft der Erde, die auf den Körper wirkt. Die Gewichtskraft ist daher der Grund, warum du fest auf dem Boden stehst und warum zum Beispiel ein Apfel auf den Boden fällt, wenn du ihn loslässt.
Du kannst die Gewichtskraft Fg mit folgender Formel berechnen: Fg = m • g
Die Formel zeigt, dass die Stärke der Gewichtskraft Fg von der Masse m abhängt. Denn je mehr Masse beispielsweise der Apfel hat, desto größer ist seine Gewichtskraft. Auch die Fallbeschleunigung g beeinflusst die Gewichtskraft. Das ist die Beschleunigung, die einen Körper nach unten zieht. Je größer also die Fallbeschleunigung, desto schneller fällt der Apfel zu Boden.
Gewichtskraft Formel
Um die Gewichtskraft zu berechnen, nimmst du folgende Formel:
Fg = m • g
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Fg ist die Gewichtskraft in Newton (N =
) - m ist die Masse eines Körpers in Kilogramm (kg)
-
g ist die Fallbeschleunigung in Meter pro Quadratsekunde (
)
Die Masse m eines Körpers ist überall gleich, egal wo sich der Körper befindet. Im Gegensatz dazu ist die Fallbeschleunigung g vom Ort abhängig. Du bezeichnest sie daher auch als Ortsfaktor. Für die Erde gehst du von einer Fallbeschleunigung von 9,81 m/s² aus. Neben m/s² kannst du sie auch in N/kg angeben — beides bedeutet dasselbe.
Ortsabhängigkeit der Gewichtskraft
Obwohl du von einem durchschnittlichen Ortsfaktor von g = 9,81 m/s² ausgehst, ist er überall auf unserer Erde ein kleines bisschen unterschiedlich. Am Äquator beträgt er zum Beispiel 9,787 m/s². An den Polen ist der Ortsfaktor mit 9,832 m/s² etwas stärker.
Das liegt daran, dass die Erde etwas „breiter“ als „hoch“ ist. Je weiter du vom Erdmittelpunkt entfernt bist, desto schwächer ist also der Ortsfaktor. Das Gleiche gilt auch für sehr hohe Berge wie zum Beispiel den Mount Everest mit g = 9,78 m/s².
Aber diese Unterschiede gibt es nicht nur auf der Erde. Verschiedene Himmelskörper haben ebenfalls unterschiedliche Ortsfaktoren.
Zum Beispiel beträgt der Ortsfaktor auf dem Mond 1,62 m/s². Damit ist er um einiges geringer als der Ortsfaktor der Erde. Ein Körper mit der Masse 6 kg ist deshalb auf dem Mond genauso schwer wie ein Körper mit 1 kg auf der Erde.
Gewichtskraft berechnen
Schauen wir uns die Berechnung der Gewichtskraft an einem Beispiel an:
Angenommen, ein Astronaut hat eine Masse von 80 kg. Welche Gewichtskraft hat er auf der Erde und welche auf dem Mond? Das kannst du mit der Formel der Gewichtskraft berechnen.
1.) Für die Berechnung auf der Erde sind folgende Angaben gegeben:
- m = 80 kg
- gErde = 9,81 m/s²
Die setzt du in die Formel ein:
![\[F_{\text{g,Erde}} = \textcolor{magenta}{m} \cdot \textcolor{teal}{g_{\text{Erde}}} = \textcolor{magenta}{80\,\text{kg}} \cdot \textcolor{teal}{9,81\,\frac {\text{m}}{\text{s}^{2}}} = 784,8\,\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^{2}}}=784,8\,\text{N}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-04e414f3b31a6d1699c292ddd81b078f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.) Für die Berechnung auf dem Mond sind folgende Angaben gegeben:
- m = 80 kg
- gMond = 1,62 m/s²
![\[F_{\text{g,Mond}} = \textcolor{magenta}{m} \cdot \textcolor{teal}{g_{\text{Mond}}} = \textcolor{magenta}{80\text{kg}} \cdot \textcolor{teal}{1,62\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}} = 129,6\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^{2}} = 129,6\ \text{N}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c932749f3ee09df877afb534d775b015_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Gewichtskraft ist also ortsabhängig. Denn der niedrigere Ortsfaktor vom Mond sorgt dafür, dass die Gewichtskraft geringer ist als auf der Erde. Dadurch kann der Astronaut auf dem Mond höher springen und es dauert auch länger, bis er wieder auf dem Boden angekommen ist.
Masse und Gewichtskraft
Die Begriffe Gewichtskraft und Masse werden oft verwechselt. Physikalisch gesehen sind sie aber sehr unterschiedlich:
- Die Masse ist eine Eigenschaft eines Körpers und beschreibt, wie viel „Stoff“ er enthält.
- Die Gewichtskraft ist die Kraft, die durch die Gravitation auf einen Körper ausgeübt wird. Sie beschreibt, wie stark ein Körper von einem Himmelskörper angezogen wird.
Die Masse des Astronauten ist daher auf dem Mond genauso groß wie auf der Erde — nämlich 80 kg. Aber die Waage auf dem Mond würde weniger anzeigen, da die Mondgravitation ihn weniger stark anzieht. Seine Gewichtskraft ist dort geringer.
Gewichtskraft — häufigste Fragen
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Was ist die Gewichtskraft einfach erklärt?
Die Anziehungskraft der Erde zieht alles mit Masse in Richtung ihres Zentrums. Diese Anziehungskraft wird Gewichtskraft genannt. Sie ist abhängig von der Masse eines Körpers. Denn je größer die Masse, desto stärker ist seine Gewichtskraft.
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Was ist die Formel für die Gewichtskraft?
Die Gewichtskraft gibt an, wie stark ein Körper nach unten drückt oder gezogen wird. Sie kann mit der Formel Fg = m · g berechnet werden und hat eine bestimmte Stärke und eine Richtung. Wie stark genau die Gewichtskraft ist, hängt dabei von der Masse m ab. Du kannst dir merken: je mehr Masse ein Körper hat, desto größer ist seine Gewichtskraft.
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Was sind Beispiele für die Gewichtskraft?
Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Körper auf den Boden drückt oder an etwas zieht. Zum Beispiel ist sie der Grund, warum wir auf dem Boden stehen oder die Seile einer Schaukel gespannt sind, wenn jemand auf ihr sitzt.
Gravitationsgesetz
Die Anziehung zwischen einem Körper und der Erde bezeichnest du auch als Gravitation. Um die zu berechnen, brauchst du das Gravitationsgesetz. Wie das geht, zeigen wir dir in unserem Video!
