Kreisfrequenz
Was eine Kreisfrequenz ist, wie du sie berechnest und wie sie mit der Winkelgeschwindigkeit zusammenhängt, genau das erfährst du hier. Schau dir dazu auf jeden Fall noch das Video an. Darin sind die wichtigsten Punkte für dich audiovisuell aufbereitet.
Inhaltsübersicht
Kreisfrequenz einfach erklärt
Die Kreisfrequenz sagt dir, welchen Winkel ein Zeiger in einer Sekunde überstreicht. Ihr Zeichen ist das kleine Omega 
und sie hat die Einheit 1/Sekunde (1/s). Beachte, dass ihre Einheit nicht das Hertz (Hz) ist, sondern nur 1/s (1 pro Sekunde).
Die Kreisfrequenz ist ein Maß für die Geschwindigkeit
einer Schwingung
. Im Gegensatz zur Frequenz
, welche dir Auskunft über die Anzahl der Schwingungsperioden
pro Zeiteinheit gibt, zeigt dir die Kreisfrequenz den überstrichenen Phasenwinkel der Schwingung pro Zeiteinheit. Eine Schwingungsperiode entspricht einem Phasenwinkel von 
. Daher unterscheidet sie sich von der Frequenz
um einen Faktor .
In der Formel steht 
für die Periodendauer der Schwingung. Dazu findest du mehr im Video zur Kreisbewegung.
Die Frequenz gibt dir die Anzahl der Schwingungsperioden pro Zeiteinheit. Die Kreisfrequenz gibt dir den überstrichenen Phasenwinkel der Schwingung pro Zeiteinheit.
Kreisfrequenz und Frequenz
Trägst du bei einem Zeigerdiagramm den Sinus des Winkels des Einheitskreises gegen den überstrichenen Winkel auf, so erhältst du eine Sinuskurve, also eine harmonische Schwingung . Anhand dieser Kurve erkennst du, dass die Winkelgeschwindigkeit des Zeigers im Zeigerdiagramm der Kreisfrequenz entspricht.
Diese Darstellung ist jedoch lediglich die mechanische Veranschaulichung eines abstrakten Konzeptes. Die Kreisfrequenz bezieht sich auf die Rotation eines komplexen Zeigers in der komplexen Ebene . Eine derartige Abstraktion ermöglicht es dir, diese auf alle Arten von Schwingungen anzuwenden und hat keinen direkten Bezug zu rotierenden Körpern.
Die Kreisfrequenz beschreibt die Abstrakte Änderungsrate des Phasenwinkels in der komplexen Ebene. Die Winkelgeschwindigkeit beschreibt die Änderung eines physikalischen Winkels an einem physikalischen Körper pro Zeiteinheit.
Kreisfrequenz Formel
Die Formel für die Kreisfrequenz hast du am Anfang des Artikel schon einmal gesehen.
Du solltest in den meisten Fällen ist die Angabe der Kreisfrequenz gegenüber der Angabe der Frequenz bevorzugen. In der Schwingungslehre lassen sich viele Formeln kompakter Darstellen, da diese häufig trigonometrische Funktionen
aufweisen. Deren Periode ist per Definition 
. Das siehst du bereits an einer einfachen Cosinus-Schwingung
:
Mit Frequenz: 
Mit Kreisfrequenz: 
Kreisfrequenz Berechnen
Zum Abschluss berechnen wir zusammen noch die Kreisfrequenz anhand eines Beispiels.
Eine Kugel wird an einer langen Schnur auf einer Kreisbahn geschleudert. Die Frequenz beträgt 
. Was ist die Kreisfrequenz?
Damit hast du nun berechnet, das die Kugel eine Kreisfrequenz von 8,35 1/s hat. Beachte, dass die Einheit nicht in Hertz angegeben wird.
Von Hier aus ist es nun möglich weiterführend die Zentripetalkraft zu berechnen. Dazu brauchst du noch den Radius und die Masse.
Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz
Wie bereits erwähnt, dient die Winkelgeschwindigkeit der Beschreibung physikalischer Körper während die Kreisfrequenz eine Abstraktion ist, welche alle Arten von Schwingungen beschreibt. Wenn du die Winkelgeschwindigkeit noch genauer kennenlernen möchtest, schau dir unbedingt unser Video dazu an.
Um das besser zu verstehen schauen wir uns das Zeigermodell und die Nutzung in der Schwingungslehre
an.
Zeigermodell
Du stellst harmonische Schwingungen am besten durch einen rotierenden Zeiger dar, dessen Länge der Amplitude der Schwingung entspricht. Die zu beobachtende Auslenkung, entspricht dann der Projektion des Zeigers auf eine der Achsen. In der komplexen Zahlenebene ist das entweder der Imaginär- oder Realteil.
Bei der Kreisfrequenz handelt es sich um die Änderungsrate des Phasenwinkels 
des rotierenden Zeigers.
Du kannst das Zeigermodell zur Beschreibung aller Arten von Schwingungen und Signalen benutzen.
Schwingungslehre
Du beschreibst eine Schwingung allgemein durch eine Funktion der Kreisfrequenz:
In der Elektrotechnik ist es üblich die Schwingung durch den Real- und Imaginärteil eines mit konstanter Geschwindigkeit rotierenden komplexen Zeigers darzustellen. Hier bezeichnest du den zeitabhängigen Winkel 
als den Phasenwinkel.
Der Zusammenhang mit dem Sinus und Kosinus ergibt sich aus der Eulerschen Formel .