Schallgeschwindigkeit

Was ist Schallgeschwindigkeit?

Die Schallgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Schallwellen durch ein bestimmtes Medium reisen. Die Schallwellen versetzen die Teilchen des Mediums dabei in Schwingung.

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Das Medium kann hierbei beispielsweise Wasser oder Luft sein. Wenn du also mit deinen Mitmenschen redest, gelangen die Schallwellen deiner Stimme durch die Luft zu ihnen. Aber nicht nur Flüssigkeiten und Gase können ein Ausbreitungsmedium für den Schall sein. Auch Festkörper wie Holz oder Metall können Schall transportieren. 

Wenn du im Alltag von der Schallgeschwindigkeit sprichst, ist meistens die Geschwindigkeit in der Luft gemeint. Sie beträgt dort ca. 1236 km/h bzw. 343 m/s. Allerdings ist das nur bei trockener Luft von 20 °C und normalem Luftdruck der Fall.

Hierbei ist die Schallgeschwindigkeit von der Temperatur und dem Luftdruck abhängig. Sie kann aber auch durch anderen Einflussfaktoren beeinflusst werden.

Wovon ist die Schallgeschwindigkeit abhängig? 

Die Schallgeschwindigkeit ist von den verschiedensten Faktoren abhängig. Drei Beispiele dafür wären:

• Temperatur
• Frequenz der Schallwelle
• Beschaffenheit des Ausbreitungsmediums

Den größten Einflussfaktor stellen hierbei die Temperatur und die Beschaffenheit des Ausbreitungsmediums dar. 

Temperatur

Die Temperatur verändert die Geschwindigkeit des Schalls deutlich. Das bedeutet, dass sogar zwischen Jahreszeiten eine andere Schallgeschwindigkeit in der Luft existiert.

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Wenn du die Temperatur weißt, kannst du mit folgender Formel die Schallgeschwindigkeit berechnen:

Hierbei steht c_Luft für die Geschwindigkeit des Schalls und ϑ für die Temperatur in Celcius (°C).

Frequenz der Welle

Ob dich eine hohe Frauenstimme oder eine tiefe Männerstimme ansingt, der Schall kommt gleich schnell an. Zumindest nimmst du es so wahr. 

In Wahrheit kann es allerdings zu feinen Unterschieden kommen, wenn die Frequenz der Welle besonders hoch ist. Bei höheren Ultraschall-Frequenzen können diese Unterschiede auch stärker ausfallen.

Hohe Frequenzen führen nämlich dazu, dass die Schallwellen auf dem Weg durch das Medium öfter mit den Teilchen wechselwirken. Dabei geben sie ihre Schallenergie an die Teilchen ab und haben dadurch weniger kinetische Energie. Somit verringert sich ihre Geschwindigkeit.

Beschaffenheit des Ausbreitungsmediums

Ein weiteres Kriterium für die Geschwindigkeit vom Schall ist die Beschaffenheit des Ausbreitungsmediums.

Damit ist zum Beispiel gemeint, ob es sich um Flüssigkeiten und Gase oder um einen Festkörper handelt. Bei Flüssigkeiten und Gasen spielt beispielsweise die Viskosität eine wichtige Rolle. Einfach gesagt, stellt das die Zähigkeit dar.

Dahingegen ist bei Festkörpern zum Beispiel die Elastizität bedeutend. Das beschreibt die Eigenschaft des Feststoff-Materials, wieder in den Grundzustand zurückzukehren. Das Konzept kannst du beispielsweise bei einer Feder beobachten.

Schallgeschwindigkeit — Flüssigkeiten und Gase

In Flüssigkeiten und Gasen bewegt sich der Schall lediglich in Richtung der Wellenausbreitung. Bei diesem Ausbreitungsverhalten kannst du auch von Longitudinalwellen oder Längswellen sprechen. Die Teilchen von der Flüssigkeit oder dem Gas bewegen sich dementsprechend auch nur in Richtung der Wellenausbreitung.

Bei Flüssigkeiten und Gasen kannst du mit folgender Formel die Schallgeschwindigkeit berechnen: 

Hierbei steht jede Variable für etwas anderes:

• c_{Flüssigkeit, Gas} stellt die Schallgeschwindigkeit dar.
• K ist das adiabatische Kompressionsmodul. Das ist ein stoffeigener Wert. Er beschreibt, wie stark Druck ausgeübt werden muss, sodass die Flüssigkeit oder das Gas sein Volumen verändert.
• ρ beschreibt die Dichte der Flüssigkeit oder des Gases.

Schallgeschwindigkeit — Festkörper

In Festkörpern kann sich die Schallwelle sowohl längs mit Longitudinalwellen als auch quer in Form von Transversalwellen ausbreiten. 

Die Berechnungsmethode für die Geschwindigkeit verändert sich je nachdem, was für eine Welle vorliegt. Bei Longitudinalwellen gilt: 

Hingegen funktioniert das Schallgeschwindigkeit berechnen bei Transversalwellen mit: 

Auch bei diesen Formeln gibt es Variablen, die für verschiedene Größen stehen: 

• c_{longitudinal/transversal} sind die jeweiligen Schallgeschwindigkeiten für den Wellentyp.
• E drückt den Elastizitätsmodul aus. Dieser stoffeigene Zahlenwert beschreibt, wie steif oder elastisch ein Material ist.
• ν ist die Poissonzahl . Sie drückt aus, wie stark sich ein Material seitlich dehnen oder stauchen lässt.
• ρ beschreibt die Dichte des Feststoffs.

Schallgeschwindigkeit — häufigste Fragen

• Wie schnell ist Schallgeschwindigkeit?
  Die Schallgeschwindigkeit ist bei einer Temperatur von 20 °C und trockener Luft ungefähr 343,2 m/s bzw. 1235,5 km/h schnell. Wie die Schallgeschwindigkeit c und die Frequenz f zusammenhängen, lässt sich in der Formel für monochromatische Schallwellen der Wellenlänge λ erkennen:
  c = λ * f. 
   
• Wie schnell ist der Schall generell?
  1235,5 km/h. Bei 1 Bar Druck und 20 °C liegt die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei ca. 343,2 m/s (1235, km/h). Bei Gasen übernimmt unter anderem die Temperatur eine Rolle für die Geschwindigkeit. Eine generelle Geschwindigkeit lässt sich nicht aussagen, da sie je nach Medium (Flüssigkeit, Gas und Festkörper) sehr unterschiedlich ausfallen kann.
   
• Wie schnell ist die Schallgeschwindigkeit Wasser?
  1500 m/s bzw. 5400 km/h. Im Wasser ist die Schallgeschwindigkeit in der Regel höher als bei Luft, da die Moleküle stärker miteinander verbunden sind. Sie beträgt ungefähr 1500 m/s
   
• Welche Einflussfaktoren gibt es für die Schallgeschwindigkeit?
  Folgende Einflussfaktoren eines Ausbreitungsmediums bestimmen die Schallgeschwindigkeit: 
  • Dichte 
  • Temperatur 
  • Elastizität 
  • Frequenz
  • Art (Feststoff oder Flüssigkeit & Gas)

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