Potentielle Energie
Was verstehst du unter potentieller Energie, wie kannst du sie berechnen und welche Beispiele gibt es für sie? Das erfährst du hier im Beitrag und im Video !
Inhaltsübersicht
Was ist potentielle Energie?
Die potentielle Energie ist die Energieform, die in einem Körper aufgrund seiner Lage steckt. Du nennst sie deswegen auch Lageenergie oder Höhenenergie. Besitzt ein Körper potentielle Energie, kann er wegen seiner Lage Arbeit verrichten, Wärme abgeben oder Licht aussenden.
Wenn sich ein Körper in einer erhöhten Position (oberhalb des Erdbodens) befindet, dann hat er seine Lage geändert. Er besitzt also eine bestimmte Lageenergie. Das ist zum Beispiel bei einem Ball der Fall, wenn du ihn nach oben wirfst. Die Lageenergie des Balls kannst du aber auch verringern, indem du ihn aus deiner Hand fallen lässt.
Du kannst die potentielle Energie Epot berechnen, indem du die Masse m des Körpers mit dem Ortsfaktor g und der Höhe h mal nimmst. So kommst du auf die Formel:
Epot = m • g • h.
Potentielle Energie Formel
Die Formel der potentiellen Energie Epot (Lageenergie oder Höhenenergie) ist gleich m mal g mal h:
Epot = m • g • h.
Sie ist also von der Masse m des Körpers, dem Ortsfaktor g und der Höhe h des Körpers abhängig.
- Die Masse m gibt an, wie leicht oder schwer der Körper ist. Je größer die Masse, desto größer ist die potentielle Energie.
- Der Ortsfaktor g gibt die Beschleunigung eines frei fallenden Körpers an (Fallbeschleunigung). Auf der Erde beträgt sein Mittelwert 9,81 m/s2. Je größer der Ortsfaktor, desto größer ist die potentielle Energie.
- Die Höhe h gibt an, wie weit sich der Körper über dem Erdboden (Nullniveau) befindet. Je größer die Höhe, desto größer die potentielle Energie.
Du kannst die Formel auch nach den anderen Größen umstellen. Das zeigen wir dir in unserer Tabelle.
| Formel umgestellt nach | |
| Masse m | |
| Ortsfaktor g | |
| Höhe h | |
![\[m = \frac{E_\text{pot}}{g \cdot h}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c0c723abb30c9c091ada4eb33b82047_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[g = \frac{E_\text{pot}}{m \cdot h}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d6fb93551716576baab35c9a58d14d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[h = \frac{E_\text{pot}}{m \cdot g}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-75cc7b28356a8033c24b0c73274f806c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule (J) . Aus den SI-Basiseinheiten ergibt sich für die Einheit eines Joules:
![\[1\,\text{J} = 1\,\text{Nm} = 1\,\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d41c991aee6962424503b14ada710a7b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Das kannst du dir aus der Anwendung der Formel auf die einzelnen Einheiten herleiten. Daraus folgt die Multiplikation der Einheiten Masse (kg), Ortsfaktor (m/s2) und Höhe (m).
Wovon hängt die potentielle Energie ab?
Die potentielle Energie auf der Erde ist nur durch das Zusammenspiel von Körper und Erde (Systems Erde – Körper) vorzufinden. Ohne die Anziehungskraft der Erde käme sie nicht zustande. Denn ein Körper im Weltraum ohne Ortsfaktor g hätte gar keine Energie.
Eine wichtige Rolle bei der Höhenenergie spielt dabei auch das sogenannte Nullniveau. Das ist der Ort, an dem du die Höhe Null festlegst (oft der Erdboden). Das ist für die Höhe und damit die Höhenenergie entscheidend.
Wenn du eine Kiste auf einen Tisch stellst, hat sie gegenüber der Erdoberfläche als Nullniveau eine potentielle Energie. Würdest du dagegen den Tisch als dein Nullniveau festlegen, befindet sich die Kiste nicht mehr in einer erhöhten Position und sie hat keine potentielle Energie mehr. Deshalb ist es wichtig, das gesamte System auf ein Nullniveau zu beziehen.
Bei dem Beispiel ist dir vielleicht aufgefallen, welche tragende Rolle auch die Höhe einnimmt. Betrachtest du einen Körper auf der Erde, besitzt er meistens eine Masse und wird von der Anziehungskraft der Erde beeinflusst. Nur die Höhe entscheidet dann, ob der Körper eine Lageenergie besitzt oder nicht.
Potentielle Energie berechnen
Um die potentielle Energie eines Körpers zu berechnen, benötigst du einfach nur die Masse und die Höhe des Körpers. Bei der Erdbeschleunigung verwendest du häufig den Durchschnittswert auf der Erde von 9,81 m/s2.
Schauen wir uns das folgende Beispiel an: Von dem Balkon eines Hauses fällt uns aus zwei unterschiedlichen Stockwerken ein Blumentopf mit dem Gewicht von 3 kg. Konkret geht es um den 1. Stock (2,5 m) und den 3. Stock (7,5 m).
Welche Lageenergie besitzt der Blumentopf im ersten beziehungsweise im dritten Stock? Dazu kannst du einfach die Werte in die Formel einsetzen:
1.) Der Blumentopf fällt aus dem 1. Stock:
![\[E_\text{pot} = \textcolor{red}{m} \cdot \textcolor{orange}{g} \cdot \textcolor{blue}{h} = \textcolor{red}{3\,\text{kg}} \cdot \textcolor{orange}{9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}} \cdot \textcolor{blue}{2,5\,\text{m}} = 73,58\,\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2} = 73,58\,\text{J}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6d366d271f0469071158c0642658d8f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.) Der Blumentopf fällt aus dem 3. Stock:
![\[E_\text{pot} = \textcolor{red}{m} \cdot \textcolor{orange}{g} \cdot \textcolor{blue}{h} = \textcolor{red}{3\,\text{kg}} \cdot \textcolor{orange}{9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}} \cdot \textcolor{blue}{7,5\,\text{m}} = 220,73\,\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2} = 220,73\,\text{J}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d9bed31ab657eaf8aee51f1a850ae141_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hieran kannst du nochmal gut erkennen, dass die potentielle Energie bei einer größeren Höhe (höheres Stockwerk) zunimmt.
Potentielle Energie Beispiele
Ein bekanntes Beispiel zur Nutzung der potentiellen Energie ist der Staudamm. Durch die Stauung des Wassers erhöht sich die Lageenergie stark. Wenn nun die Schleusen des Staudamms geöffnet werden, fällt das aufgestaute Wasser nach unten — die potentielle Energie verringert sich. Daraufhin durchläuft das Wasser die Turbinen und treibt so die Generatoren an, mit denen elektrischer Strom erzeugt wird.
Weitere typische Beispiele sind der Wasserfall oder auch ein Kletterer, der seine Lageenergie beim nach oben Klettern vergrößert.
Spannenergie
Potentielle Energie kann auch beispielsweise in einer zusammengedrückten Feder stecken. Die Energie, die aufgrund der Verformung in der Feder steckt, nennst du auch Spannenergie. Du willst mehr über diese Form der potentiellen Energie wissen? Dann schau dir unser Video dazu an!
