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SI Einheiten

Wichtige Inhalte in diesem Video

SI Einheiten einfach erklärt

Warum gibt es SI Einheiten?

Konstanten des SI Systems

SI Basiseinheiten

Abgeleitete Einheiten

Um in der Physik rechnen zu können, braucht es festgelegte Einheiten. Welche Einheiten es in dem sogenannten SI System gibt, durch welche Naturkonstanten sie festgelegt sind und wofür du sie brauchst, erfährst du hier und im Video.

Inhaltsübersicht

SI Einheiten einfach erklärt

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Die SI-Einheiten sind die Maßeinheiten, die im Internationalen Einheitensystem festgelegt wurden. SI steht dabei für die französische Bezeichnung Système international d’unités.

Die sieben Basiseinheiten des SI-Systems sind: Sekunde (s), Meter (m), Kilogramm (kg), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd).

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Sie sind durch Naturkonstanten klar definiert und dienen der internationalen Vereinheitlichung.

Warum gibt es SI Einheiten?

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Im Mittelalter hatte fast jede Stadt ihre eigenen Maßeinheiten und auch in der Wissenschaft wurden lange ganz unterschiedliche Einheiten verwendet. Das führte beim Handel mit Waren und Austausch von Wissen zu Problemen.

Um besonders bei wissenschaftlichen Messungen Klarheit zu schaffen, einigte man sich zur Zeit der Französischen Revolution auf die festen Maße Meter, Kilogramm und Sekunde.

1960 wurde schließlich das SI-System mit vier weiteren Einheiten eingeführt. Seither wird es international verwendet.

Konstanten des SI Systems

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Seit 2019 gibt es festgelegte Naturkonstanten, die die SI-Basiseinheiten klar definieren. Dadurch sind Schwankungen ausgeschlossen. Außerdem ist sichergestellt, dass sich alle auf die exakt gleichen Werte beziehen.

Die sieben Konstanten findest du gemeinsam mit ihren Symbolen und Werten in folgender Tabelle.

Konstante	Symbol	Wert
Strahlungsfrequenz des Caesium-Atoms	$\Delta\nu_{\si{Cs}}$	$9.192.631.770\frac{1}{\si{s}}$
Lichtgeschwindigkeit		$299.792.458\frac{\si{m}}{\si{s}}$
Plancksches Wirkungsquantum		$6,62607015\cdot{10^{-34}}\frac{\si{kg}}{\si{m}^2\cdot\si{s}}$
Elementarladung		$1,602176634\cdot10^{-19}\si{A}\si{s}$
Boltzmann-Konstante	$k_\si{B}$	$1,380649\cdot10^{-23}\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^2\cdot\si{K}}$
Avogadro-Konstante	$N_\si{A}$	$6,02214076\cdot10^{23}\frac{1}{\si{mol}}$
Photometrisches Strahlungsäquivalent	$k_\si{cd}$	$683\frac{\si{cd}\cdot\si{sr}\cdot\si{s}^3}{\si{kg}\cdot\si{m}^2}$

SI Basiseinheiten

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Das gesamte Einheitensystem ist auf sieben Basiseinheiten aufgebaut. Von ihnen lassen sich alle weiteren Einheiten ableiten. Unsere SI Einheiten Tabelle verschafft dir einen Überblick über die Basiseinheiten und die jeweiligen Basisgrößen, denen sie zugeordnet werden können:

Basisgröße	Symbol	Basiseinheit	Symbol
Zeit	t	Sekunde	s
Länge	l	Meter	m
Masse	m	Kilogramm	kg
elektrische Stromstärke	I	Ampere	A
Temperatur	T	Kelvin	K
Stoffmenge	n	Mol	mol
Lichtstärke	I_v	Candela	cd

Sekunde

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Die Länge einer Sekunde wird durch die Naturkonstante der Strahlungsfrequenz des Caesium-Atoms bestimmt. Sie ist das 9.192.631.770-fache der Periodendauer seiner Strahlung. Es gilt also:

$1\si{s}=\frac{9.192.631.770}{\Delta\nu_{\si{Cs}}}$

Meter

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Die Länge eines Meters wird in Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit angegeben. Ein Meter ist die Distanz, die das Licht innerhalb von $\frac{1}{299.792.458}$ Sekunde zurücklegt.

$1\si{m}=\frac{c}{299.792.458}\si{s}$

Mit der zuvor bestimmten Definition einer Sekunde bedeutet das:

$1\si{m}=\frac{9.192.631.770}{299.792.458}\cdot\frac{c}{\Delta\nu_{\si{Cs}}}$

Kilogramm

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Die Einheit Kilogramm ist über die Planck-Konstante h definiert. Ein Kilogramm beträgt also:

$1\si{kg}=\frac{h}{6,62607015\cdot{10^{-34}}}\frac{\si{s}}{\si{m}^2}$

$1\si{kg}=\frac{\left(299.792.458\right)^2}{6,62607015\cdot{10^{-34}}\cdot{9.192.631.770}}\cdot\frac{h\cdot{\Delta\nu_{\si{Cs}}}}{c^2}$

Ampere

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Die Einheit Ampere stützt sich auf die Elementarladung e. Auch hier muss die Sekunde mit ihrer Definition über die Konstante $\Delta\nu_{\si{Cs}}$ mit einbezogen werden.

$1\si{A}=\frac{e}{1,602176634\cdot10^{-19}}\frac{1}{\si{s}}$

$1\si{A}=\frac{1}{9.192.631.770\cdot1,602176634\cdot10^{-19}}\cdot{e}\cdot{\Delta\nu_{\si{Cs}}}$

Kelvin

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Kelvin, die Einheit der Temperatur, wird durch die Boltzmann-Konstante k_B bestimmt. Außerdem spielen die Konstanten eine Rolle, die dem Meter, der Sekunde und dem Kilogramm zugrunde liegen.

$1\si{K}=\frac{1,380649\cdot10^{-23}}{k_B}\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^2}$

$1\si{K}=\frac{1,380649\cdot10^{-23}}{6,62607015\cdot{10^{-34}}\cdot9.192.631.770}\cdot\frac{{\Delta\nu_{\si{Cs}}}\cdot{h}}{k_B}$

Mol

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Ein Mol beschreibt eine bestimmte Anzahl an Teilchen. Die Anzahl der Teilchen in einem Mol wird durch die Avogadro-Konstante N_A bestimmt.

$1\si{mol}=\frac{6,02214076\cdot10^{23}}{N_A}$

Candela

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Mit der Einheit Candela gibst du die Lichtstärke an. Sie ist definiert durch das photometrische Strahlungsequivalent K_cd.

$1\si{cd}=\frac{K_{cd}}{683}\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^3\cdot\si{sr}}$

$1\si{cd}=\frac{1}{6,62607015\cdot{10^{-34}}\cdot\left(9.192.631.770\right)^2\cdot683}\cdot{\left(\Delta\nu_{\si{Cs}}}\right)^2\cdot{h}\cdot{K_{cd}}$

Abgeleitete Einheiten

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Aus den sieben Basiseinheiten kannst du viele weitere Maßeinheiten zusammensetzen. Von den abgeleiteten Einheiten wurde 22 ein eigener Name und ein Symbol zugeordnet.

Dazu zählt zum Beispiel die Einheit der Kraft: Newton . Ihr Einheitenzeichen ist N und setzt sich aus den Basiseinheiten Kilogramm, Meter und Sekunde zusammen. So kannst du $1\si{N}$ auch als $1\frac{\si{kg}\cdot\si{m}}{\si{s}^2}$ ausdrücken.

Andere abgeleitete Einheiten sind Joule ( $\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^2}$ ), Hertz ( $\frac{1}{\si{s}}$ ), Watt ( $\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{s}^3}$ ) und Ohm ( $\frac{\si{kg}\cdot\si{m}^2}{\si{A}^2\cdot\si{s}^3}$ ).

Quiz zum Thema SI Einheiten

Einheiten umrechnen

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Du bist dir nicht mehr sicher, wie man die unterschiedlichen Einheiten ineinander umrechnet? Sieh dir als nächstes unser Video dazu an, um zu erfahren, wie es funktioniert.

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