Was bedeutet E = mc2 und was kannst du mit der berühmten Formel von Einstein berechnen? Hier und in unserem Video geben wir dir alle Antworten auf diese Fragen!
Inhaltsübersicht
E = mc2 einfach erklärt
Die Formel E = mc2 ist ein von Albert Einstein entdecktes Naturgesetz. Sie stellt einen Zusammenhang zwischen Masse m, Lichtgeschwindigkeit c und Energie E her. Genauer gesagt beschreibt sie, dass Masse und Energie ineinander umgewandelt werden können. Aus diesem Grund kannst du die Formel auch als Energie-Masse-Äquivalenz bezeichnen. Das heißt, Energie ist eine Form von Masse und umgekehrt.
In Worten beschreibt die Formel, Energie E ist gleich Masse m mal Lichtgeschwindigkeit c hoch zwei.
E = mc2 Bedeutung
Die Formel E = mc2 kann dir in verschiedene Schreibweisen begegnen, wie zum Beispiel „E = mc2“, „E = mc^2“ oder „E gleich mc2“. Doch keine Panik, letztendlich sollen sie alle dasselbe bedeuten. Wichtig ist für dich aber, dass du dir merkst, dass die „2“ im Exponenten der Lichtgeschwindigkeit, also über dem c, stehen muss.
Die Gleichung E = mc2 wurde 1905 Albert Einstein formuliert. Die einzelnen Bestandteile der Formel sind:
- E: Energie des Körpers in Joule bzw. Newtonmeter [J] bzw. [Nm]
- m: Masse des Körpers in Kilogramm [kg]
- c: Lichtgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde [m/s] (fester Wert von 299 792 458 m/s)
Die Gleichung zeigt dir, dass eine Masse im Grunde genommen auch eine Art von Energie ist. Die Verknüpfung mit dem hohen Wert der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat gibt dir zusätzlich an, dass schon bei der Umwandlung von geringen Massen eine sehr hohe Energie frei wird.
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Umwandlung Masse in Energie
Ein sehr bekanntes Beispiel für die Umwandlung von Masse in Energie ist die Atombombe. Nach ihrer Explosion haben alle Endprodukte eine niedrigere Masse als die Bombe vor der Explosion. Das bedeutet, dass der Unterschied der Masse vor und nach der Explosion in Energie umgewandelt wurde.
Auch bei der Verschmelzung von Atomkernen, der sogenannten Kernfusion, wird Masse in Energie umgewandelt. Dafür können wir die Sterne im Universum, wie etwa unsere Sonne, betrachten. Die Sterne verschmelzen in ihrem Inneren jeweils vier Wasserstoff-Teilchen zu einem Helium-Teilchen. Da das nach der Fusion entstandene Helium leichter ist, als die vier Wasserstoff-Teilchen, muss die Massendifferenz also als Energie freigesetzt worden sein. Die Sterne haben durch die Kernfusion also eine Möglichkeit, sich selbst mit Energie zu versorgen.
Wenn du genauer wissen möchtest, was Kernfusion ist und wie ihre einzelnen Schritte aussehen, dann schau dir gerne unseren Beitrag dazu an!
Auch Atomkraftwerke sind passende Beispiele für die Umwandlung von Masse in Energie. Sie nutzen dabei zur Erzeugung von Strom die sogenannte Kernspaltung. Das bedeutet, dass Atome in kleinere Bestandteile (Spaltprodukte) zersetzt werden. Dabei verlieren die Atome ein wenig Masse, welche in thermische Energie, also Wärme, umgewandelt wird. Die Wärme wird schlussendlich genutzt, um Wasser verdampfen zu lassen. Der Dampf treibt eine Turbine an, an die ein Generator verbunden ist, der den Strom erzeugen kann.
Umwandlung Energie in Masse
Wie du bereits weißt, kann die Formel E = mc2 auch genutzt werden, um die Umwandlung von Energie in Masse berechnen. In der Realität wird das bei sogenannten Teilchenbeschleunigern ausgenutzt. Diese Anlagen beschleunigen elektrisch geladene Teilchen wie Atomkerne oder Ionen auf sehr hohe Geschwindigkeiten. Wenn so ein Teilchen auf ein anderes Teilchen trifft, wird so viel Energie freigesetzt, dass sie sich in Materie, also Masse, umwandeln kann.
Beispiele für E = mc2
Schauen wir uns nun noch ein Beispiel an, wie du die Formel E = mc2 zum Berechnen verwenden kannst. Dazu berechnen wir die Energie eines einzelnen Elektrons mit seiner Masse.
Gegeben sind die Lichtgeschwindigkeit c mit 299 792 458 m/s und die Masse eines Elektrons mit etwa 9,11 • 10-31 kg. Die Lichtgeschwindigkeit c runden wir zur Vereinfachung auf 300 000 000 m/s. Du erhältst also für die Energie eines einzelnen Elektrons:
E = mc2 = 9,11 • 10-31 kg • (300 000 000 m/s)2 = 8,199 • 10-14 (kg • m2)/s2 = 8,199 • 10-14 J
Relativitätstheorie
Jetzt kennst du dich mit der Formel bestens E = mc2 aus und weißt auch, dass Masse in Energie und Energie in Masse umgewandelt werden kann. Die hier behandelte Formel ist aber nur eine von vielen Gleichungen, die Einstein in seiner sogenannten Relativitätstheorie verwendet hat.
Wenn du mehr zur Relativitätstheorie erfahren willst, dann schau dir gerne unser Video dazu an!
E = mc2 — häufigste Fragen
(ausklappen)
E = mc2 — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Hat ein Körper auch Energie, wenn er sich nicht bewegt?Ein Körper hat auch ohne Bewegung Energie, weil seine Masse einer Energie entspricht, die man mit
beschreibt. Diese Energie steckt im Körper allein durch seine Masse. Bewegungsenergie kommt nur zusätzlich dazu, wenn sich der Körper tatsächlich bewegt.
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Warum wird die Lichtgeschwindigkeit in E gleich m mal c zum Quadrat quadriert?Die Lichtgeschwindigkeit wird in quadriert, weil die Energie eines Körpers in der Relativitätstheorie proportional zur Masse und zu
ist. Das ist dabei der feste Umrechnungsfaktor zwischen Masse und Energie. Dadurch passt auch die Einheit: Aus Kilogramm wird Joule.
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Wird ein Gegenstand leichter, wenn er Energie abgibt?Ein Gegenstand wird beim Abgeben von Energie tatsächlich leichter, weil abgegebene Energie einer kleinen Masse entspricht. Die Massedifferenz ist im Alltag aber extrem winzig und praktisch nicht messbar. Deutlich wird der Effekt eher bei Kernspaltung oder Kernfusion, wenn viel Energie frei wird.
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Wie berechnet man aus einer Energiemenge in Joule die zugehörige Masse?Aus einer Energiemenge in Joule berechnet man die zugehörige Masse, indem man nach
umstellt: 
. Dabei ist 
(oft gerundet 
). Zum Beispiel entsprechen 
etwa 
.
Relativitätstheorie verstehen
E = mc2 ist eine der bekanntesten Formeln aus der Relativitätstheorie und prägt unser Bild von Masse und Energie. Du arbeitest in diesem Themenfeld mit Größen wie Zeit, Länge, Geschwindigkeit und Energie und setzt sie in klare Beziehungen. So kannst du einordnen, warum Effekte bei sehr hohen Geschwindigkeiten anders aussehen als im Alltag. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.