Quantenphysik

Franck Hertz Versuch

Der Franck Hertz Versuch leistete einen wichtigen Beitrag zur Weiterentwicklung der Quantenmechanik. In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie der Franck Hertz Versuch aufgebaut ist, wie du den Versuch durchführst und erklären ausführlich die Beobachtungen, welche der Versuch liefert. Zusätzlich lernst du, wie du mit diesem Versuch die Wellenlänge eine Photons bestimmen kannst.

Der Text ist dir zu lang, aber du möchtest trotzdem alles Relevante zum Franck Hertz Versuch erfahren? Dann schau unser Video  dazu an, in welchem wir dir den Versuch vorstellen und alles Wichtige dazu erklären!

Inhaltsübersicht

Franck Hertz Versuch einfach erklärt

Der Franck Hertz Versuch wurde von James Franck und Gustav Hertz zwischen 1911 und 1914 durchgeführt. Da dieser Versuch einen entscheidenden Beitrag zur Quantenmechanik leistet, bekamen die beiden 1925 dafür den Nobel Preis verliehen.

Merke
Im Franck-Hertz-Versuch werden durch ein elektrisches Feld Elektronen beschleunigt, welche dann mit Atomen zusammenstoßen. In Abhängigkeit der Beschleunigungsspannung, misst man den durch die Elektronen erzeugte Strom.

Dabei fand man heraus, dass Atome nur in diskreten Energiepaketen Energie aufnehmen beziehungsweise abgeben können.

Franck Hertz Versuch Aufbau und Durchführung

Der Franck Hertz Versuch besteht aus einer mit Gas (Neon oder Quecksilber) gefüllten Röhre. Diese muss mit einem Ofen auf eine bestimmte Temperatur gebracht werden, sodass die Wahrscheinlichkeit der Stöße zwischen Elektronen und Atomen einen nicht zu hohen aber auch nicht einen zu geringen Wert annimmt. Bei zu niedriger Temperatur treten hauptsächlich unelastische Stöße auf und bei zu hoher Temperatur hauptsächlich elastische Stöße . Im ersten Fall verlieren dadurch die Elektronen zu selten Energie und im zweiten Fall kommt es zu einer zu starken Streuung der Elektronen.

Franck-Hertz Versuch - Aufbau, Anode, Kathode, Neon, Quecksilber
direkt ins Video springen
Franck-Hertz Versuch – Aufbau

Hat man die Röhre auf eine geeignete Temperatur gebracht, dann erhöht man die Spannung zwischen dem Gitter und der Glühkathode, welche Elektronen emittiert. Dadurch werden die Elektronen in Richtung Gitter beschleunigt. Mit der regulierbaren Beschleunigungsspannung kann man so die kinetische Energie der Elektronen kontrollieren. Durch die Gegenspannung zwischen dem Gitter und der Anode werden die Elektronen jedoch abgebremst. Nur Elektronen mit genügend hoher kinetischer Energie erreichen die Anode und tragen so zum Strom bei, welcher zwischen Kathode und Anode fließt. Diesen Strom zwischen Kathode und Anode misst man dann in Abhängigkeit der Beschleunigungsspannung.

Franck Hertz Versuch Beobachtung

Erhöht man nun langsam die Beschleunigungsspannung zwischen der Kathode und dem Gitter und misst dabei den Strom zwischen Kathode und Anode und trägt diesen graphisch auf, dann erhält man dadurch eine Messkurve. 

Franck-Hertz Versuck - Messkurve, Diagramm, Bereiche, Koordinatensystem, Ausschlag, Ausschläge, Maxima, Extrempunkte
direkt ins Video springen
Franck-Hertz Versuck – Messkurve

Du kannst dann sehr gut erkennen, dass der Strom nicht kontinuierlich mit zunehmender Beschleunigungsspannung ansteigt , sondern das Diagramm in fast äquidistanten Abständen Peaks beziehungsweise Maxima zeigt. Beim Erhöhen der Beschleunigungsspannung steigt zunächst auch der Strom an. Erreicht man jedoch einen bestimmten Spannungswert U_1, dann nimmt der Strom wieder ab und steigt dann wieder an. Bei ungefähr der doppelten Spannung U_2=2\cdot U_1 fällt der Strom wieder zuerst ab und nimmt dann wieder zu. Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch. Dabei nimmt die Stromstärke beim Erhöhen einen immer größeren Wert an.

Franck Hertz Versuch Erklärung

Im Folgenden wollen wir den Verlauf des Strom-Spannungs-Diagramms erklären, welchen man beim Franck Hertz Versuch beobachtet.

  • Bereich 1):
    Erhöht man zunächst die Beschleunigungsspannung, so erhöht sich auch die kinetische Energie der Elektronen. Zunächst treten jedoch nur elastischen Stöße zwischen den Elektronen und den Atomen auf. Es kommt also zu keiner Energieabgabe des Elektrons. Dadurch besitzen immer mehr Elektronen eine genügend große kinetische Energie, um die Gegenspannung zwischen Gitter und Anode zu überwinden. Infolgedessen steigt der Strom an.
  • Bereich 2):
    Obwohl man die Spannung weiterhin erhöht, nimmt der Strom zunächst ab. Dies bedeutet, dass weniger Elektronen die Anode erreichen. Dieses Verhalten kann dadurch erklärt werden, dass mehrere Elektronen nun weniger elastische Stöße ausführen und vermehrt unelastische Stöße auftreten. Dabei geben manche Elektronen ihre gesamte Energie an das Atom ab, wodurch es auf einen höheren energetischen Zustand gehoben wird. Diese unelastischen Stöße treten relativ nah am Gitter auf.
  • Bereich 3):
    Erhöht man weiterhin die Beschleunigungsspannung, so verschiebt sich die Zone, in welcher die unelastischen Stöße stattfinden, in Richtung Anode. Analog zu Bereich 1), steigt dadurch die kinetische Energie der Elektronen weiter an. Somit haben immer mehr Elektronen auch nach einem unelastischen Stoß mit einem Atom noch genügend Energie, um die Anode zu erreichen. Die kinetische Energie reicht jedoch für einen weiteren unelastischen Stoß nicht aus, sodass nur wieder elastische Stöße ausgeführt werden können. Der Strom nimmt deshalb zu.
  • Bereich 4):
    In diesem Bereich nimmt der Strom wieder ab. Analog zu Bereich 2) besitzen nun die Elektronen genügend kinetische Energie, um zwei unelastische Stöße mit Atomen auszuführen. Nach zwei unelastischen Stößen besitzt das Elektron jedoch nicht mehr genügend Energie, um die Anode zu erreichen.
  • Dieser Vorgang wiederholt sich nun periodisch. Je höher die Beschleunigungsspannung, desto weiter verschiebt sich die Zone der unelastischen Stöße in Richtung Anode.

Bedeutung in der Quantenmechanik

Der Franck Hertz Versuch demonstriert auf einfache Weise und doch sehr eindrucksvoll, dass Atome nicht kontinuierlich Energie aufnehmen beziehungsweise abgeben, sondern in diskreten Energiepaketen. Dies bestätigt die Überlegungen zum Bohrschen Atommodell. Das Bohrsche Atommodell besagt, dass sich Elektronen auf diskreten Energieniveaus befinden. Um ein Elektron auf das nächst höhere Energieniveau anzuregen, muss die Anregungsenergie gerade der Differenz der beiden Energieniveaus entsprechen. Der Franck Hertz Versuch leistete so einen wichtigen Beitrag zur Weiterentwicklung der Quantenmechanik.

Franck Hertz Versuch Aufgaben

In diesem Abschnitt schauen wir uns an, wie man mit dem Franck Hertz Versuch unter Verwendung des Strom-Spannungs-Diagramms die Wellenlänge des emittierten Lichtes in der Röhre bestimmen kann. Wie schon beschrieben, werden die Atome des Gases aufgrund eines unelastischen Stoßes mit den beschleunigten Elektronen angeregt. Dadurch gelangen Elektronen des Atoms auf ein höheres Energieniveau. Das Atom befindet sich aber dann in einem energetisch ungünstigen Zustand, weshalb das Elektron kurze Zeit später wieder auf das niedrigere Energieniveau wechselt und dadurch ein Photon emittiert.

Mit dem Franck Hertz Versuch kann man auf einfache Weise die Wellenlänge beziehungsweise die Frequenz des emittierten Photons bestimmen. Aufgrund der Energieerhaltung muss die Energie des Photons gerade der Energiedifferenz  zweier Energieniveaus entsprechen. Diese Energiedifferenz E kann man dabei aus der Spannungsdifferenz U zweier aufeinanderfolgender Peaks beziehungsweise Maxima bestimmen

E=e \cdot U.

Die Elektronen benötigen also diese Energie E, um auf das nächste Energieniveau zu wechseln.

Wie schon erwähnt muss das Photon, welches das Elektron beim Wechseln auf ein niedrigeres Energieniveau emittiert, aufgrund der Energieerhaltung dieselbe Energie E besitzen. Die Energie eines Photons mit der Frequenz \nu kann man mit dem Planckschen Wirkungsquantum h ermitteln

E= h \cdot \nu.

Durch Gleichsetzen der beiden Energien und anschließendes umformen, erhält man die Frequenz beziehungweise Wellenlänge des Photons

E = e \cdot U = h \cdot \nu

\Leftrightarrow \nu = \frac{e \cdot U}{h}

\Rightarrow\lambda= \frac{c}{\nu} = \frac{h\cdot c}{e \cdot U}.

Dabei repräsentiert c die Lichtgeschwindigkeit.

Franck-Hertz-Versuch Neon

Führt man den Franck Hertz Versuch mit Neon durch, dann erhält man aus dem Strom-Spannungs-Diagramm eine Spannungsdifferenz zwischen zwei Maxima von U\approx18,2\mathrm{V}. Damit beträgt die Energie also

E= e\cdot U\approx18,2\mathrm{eV}.

Setzt man dies nun in die obere Formel ein, dann liefert dies die Frequenz des Photons

\nu = \frac{e \cdot U}{h} = \frac{18,2\mathrm{eV}}{4,13567\cdot 10^{-15}\mathrm{eVs}}\approx4,4\cdot 10^{15}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{s}} = 4,4\cdot 10^{15}\mathrm{Hz}.

Daraus lässt sich mit der Lichtgeschwindigkeit c auch die Wellenlänge des emittierten Photons \lambda bestimmen

\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{2,99\cdot 10^{17}\frac{\mathrm{nm}}{s}}{4,4\cdot 10^{15}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{s}} }\approx 68\mathrm{nm}.

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.