Der Franck Hertz Versuch leistete einen wichtigen Beitrag zur Weiterentwicklung der Quantenmechanik. In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie der Franck Hertz Versuch aufgebaut ist, wie du den Versuch durchführst und erklären ausführlich die Beobachtungen, welche der Versuch liefert. Zusätzlich lernst du, wie du mit diesem Versuch die Wellenlänge eine Photons bestimmen kannst.
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Der Franck Hertz Versuch wurde von James Franck und Gustav Hertz zwischen 1911 und 1914 durchgeführt. Da dieser Versuch einen entscheidenden Beitrag zur Quantenmechanik leistet, bekamen die beiden 1925 dafür den Nobel Preis verliehen.
Dabei fand man heraus, dass Atome nur in diskreten Energiepaketen Energie aufnehmen beziehungsweise abgeben können.
Der Franck Hertz Versuch besteht aus einer mit Gas (Neon oder Quecksilber) gefüllten Röhre. Diese muss mit einem Ofen auf eine bestimmte Temperatur gebracht werden, sodass die Wahrscheinlichkeit der Stöße zwischen Elektronen und Atomen einen nicht zu hohen aber auch nicht einen zu geringen Wert annimmt. Bei zu niedriger Temperatur treten hauptsächlich unelastische Stöße auf und bei zu hoher Temperatur hauptsächlich elastische Stöße . Im ersten Fall verlieren dadurch die Elektronen zu selten Energie und im zweiten Fall kommt es zu einer zu starken Streuung der Elektronen.
Hat man die Röhre auf eine geeignete Temperatur gebracht, dann erhöht man die Spannung zwischen dem Gitter und der Glühkathode, welche Elektronen emittiert. Dadurch werden die Elektronen in Richtung Gitter beschleunigt. Mit der regulierbaren Beschleunigungsspannung kann man so die kinetische Energie der Elektronen kontrollieren. Durch die Gegenspannung zwischen dem Gitter und der Anode werden die Elektronen jedoch abgebremst. Nur Elektronen mit genügend hoher kinetischer Energie erreichen die Anode und tragen so zum Strom bei, welcher zwischen Kathode und Anode fließt. Diesen Strom zwischen Kathode und Anode misst man dann in Abhängigkeit der Beschleunigungsspannung.
Erhöht man nun langsam die Beschleunigungsspannung zwischen der Kathode und dem Gitter und misst dabei den Strom zwischen Kathode und Anode und trägt diesen graphisch auf, dann erhält man dadurch eine Messkurve.
Du kannst dann sehr gut erkennen, dass der Strom nicht kontinuierlich mit zunehmender Beschleunigungsspannung ansteigt , sondern das Diagramm in fast äquidistanten Abständen Peaks beziehungsweise Maxima zeigt. Beim Erhöhen der Beschleunigungsspannung steigt zunächst auch der Strom an. Erreicht man jedoch einen bestimmten Spannungswert , dann nimmt der Strom wieder ab und steigt dann wieder an. Bei ungefähr der doppelten Spannung
fällt der Strom wieder zuerst ab und nimmt dann wieder zu. Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch. Dabei nimmt die Stromstärke beim Erhöhen einen immer größeren Wert an.
Im Folgenden wollen wir den Verlauf des Strom-Spannungs-Diagramms erklären, welchen man beim Franck Hertz Versuch beobachtet.
Der Franck Hertz Versuch demonstriert auf einfache Weise und doch sehr eindrucksvoll, dass Atome nicht kontinuierlich Energie aufnehmen beziehungsweise abgeben, sondern in diskreten Energiepaketen. Dies bestätigt die Überlegungen zum Bohrschen Atommodell. Das Bohrsche Atommodell besagt, dass sich Elektronen auf diskreten Energieniveaus befinden. Um ein Elektron auf das nächst höhere Energieniveau anzuregen, muss die Anregungsenergie gerade der Differenz der beiden Energieniveaus entsprechen. Der Franck Hertz Versuch leistete so einen wichtigen Beitrag zur Weiterentwicklung der Quantenmechanik.
In diesem Abschnitt schauen wir uns an, wie man mit dem Franck Hertz Versuch unter Verwendung des Strom-Spannungs-Diagramms die Wellenlänge des emittierten Lichtes in der Röhre bestimmen kann. Wie schon beschrieben, werden die Atome des Gases aufgrund eines unelastischen Stoßes mit den beschleunigten Elektronen angeregt. Dadurch gelangen Elektronen des Atoms auf ein höheres Energieniveau. Das Atom befindet sich aber dann in einem energetisch ungünstigen Zustand, weshalb das Elektron kurze Zeit später wieder auf das niedrigere Energieniveau wechselt und dadurch ein Photon emittiert.
Mit dem Franck Hertz Versuch kann man auf einfache Weise die Wellenlänge beziehungsweise die Frequenz des emittierten Photons bestimmen. Aufgrund der Energieerhaltung
muss die Energie des Photons gerade der Energiedifferenz zweier Energieniveaus entsprechen. Diese Energiedifferenz kann man dabei aus der Spannungsdifferenz
zweier aufeinanderfolgender Peaks beziehungsweise Maxima bestimmen
Die Elektronen benötigen also diese Energie , um auf das nächste Energieniveau zu wechseln.
Wie schon erwähnt muss das Photon, welches das Elektron beim Wechseln auf ein niedrigeres Energieniveau emittiert, aufgrund der Energieerhaltung dieselbe Energie besitzen. Die Energie eines Photons mit der Frequenz
kann man mit dem Planckschen Wirkungsquantum
ermitteln
Durch Gleichsetzen der beiden Energien und anschließendes umformen, erhält man die Frequenz beziehungweise Wellenlänge des Photons
Dabei repräsentiert die Lichtgeschwindigkeit.
Führt man den Franck Hertz Versuch mit Neon durch, dann erhält man aus dem Strom-Spannungs-Diagramm eine Spannungsdifferenz zwischen zwei Maxima von Damit beträgt die Energie also
Setzt man dies nun in die obere Formel ein, dann liefert dies die Frequenz des Photons
Daraus lässt sich mit der Lichtgeschwindigkeit auch die Wellenlänge des emittierten Photons
bestimmen
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