In diesem Beitrag erklären wir dir, wie die sogenannten Quantenzahlen aussehen und wie du sie vor allem in der Chemie anwenden kannst.
Schau dir gerne unser Video zum Thema an, um den Inhalt dieses Beitrags noch schneller zu verstehen.
Mit den Quantenzahlen kannst du bestimmte, messbare Eigenschaften eines Teilchens, eines Systems oder einem seiner Zustände beschreiben. Sie gehören zum Bereich der Quantenmechanik, der Atomphysik und der Teilchenphysik.
Du kannst den Eigenzustand eines Elektrons und seiner Wellenfunktion in einem Wasserstoffatom durch 4 Quantenzahlen beschreiben. Im Gegensatz zu vielen Größen der klassischen Mechanik, kann eine Quantenzahl nur bestimmte, diskrete Werte annehmen.
Neben diesen 4 Quantenzahlen existieren auch weitere Quantenzahlen für z.B. Mehrelektronensysteme.
Um ein Wasserstoffatom vollständig zu beschreiben, benötigst du 4 Quantenzahlen. Durch diese kannst du die Eigenzustände des gebundenen Elektrons und seiner Wellenfunktion im Wasserstoff bestimmen. Du kannst dir einen Eigenzustand als einen Zustand eines Systems vorstellen, in dem die Größen genau definierte Werte besitzen.
Diese 4 Quantenzahlen sehen als Zustandsvektor so aus:
Dabei ist es unmöglich, dass 2 Elektronen innerhalb eines Atoms in allen 4 Zahlen übereinstimmen können. Diese Regel kannst du auch als Pauli-Prinzip bezeichnen.
Die Hauptquantenzahl n gibt dir die Schale im Atom an, auf der sich das Elektron befindet. Diese geben gleichzeitig auch das Energieniveau des Elektrons an. Die Schalen werden aufsteigend mit Großbuchstaben bezeichnet: K, L, M, N, O, … . Jede einzelne Schale kann dabei eine bestimmte Anzahl an Elektronen aufnehmen.
Schau dir gerne unseren Beitrag zum Schalenmodell an, um genauere Informationen über die Bedeutung der Schalen zu erhalten.
Die Hauptquantenzahl n kann dabei natürliche Zahlenwerte annehmen:
Bei einem Wert von befindet sich das Elektron also auf der K-Schale und hat das geringste Energieniveau.
Bei einem sehr großen kannst du das zugehörige Atom als Rydberg-Atom bezeichnen.
Das Energieniveau kannst du mit der Hauptquantenzahl durch folgende Formel rechnerisch bestimmen:
Das ist die sogenannte Rydberg-Energie. Sie beträgt ungefähr
.
Die Nebenquantenzahl wird auch Drehimpulsquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl genannt. Sie gibt dir die Form des Orbitals in einem Atom an. Ein Orbital kannst du dir als einen Raum vorstellen, in dem sich die Elektronen wahrscheinlich aufhalten.
Mehr zu den verschiedenen Orbitalen findest du in unserem Beitrag zum Orbitalmodell .
Die Nebenquantenzahl ist immer kleiner als die Hauptquantenzahl
. Sie nimmt, wie auch die Hauptquantenzahl, nur natürliche Werte an. Zusätzlich dazu kann sie auch den Wert 0 annehmen:
Um Verwechslungen mit der Hauptquantenzahl zu vermeiden, kannst du statt den Zahlen auch Buchstaben zur Beschreibung verwenden:
Die magnetische Quantenzahl oder auch Magnetquantenzahl gibt dir an, wie der Elektronen-Bahndrehimpuls räumlich orientiert ist. Die Größe der
-Komponente des Elektronen-Bahndrehimpulses ist in der Einheit von
. Das
bezeichnet hierbei das reduzierte plancksche Wirkungsquantum
.
Der Name Magnetquantenzahl kommt daher, dass sie die potentielle Energie
des Elektrons beschreibt, die man durch Anlegen eines magnetischen Feldes in -Richtung erhält.
Sie kann den Wertebereich von annehmen.
Bei einem Wert von ist die
-Komponente des Bahndrehimpulses ebenfalls
und hat keinen Einfluss auf die Energie des Elektrons.
Ein Wert von bezeichnet die maximal mögliche parallele oder antiparallele Ausrichtung zur
-Achse.
Die Spinquantenzahl beschreibt die Orientierung des Spins zur
-Achse.
Der Spin eines Elektrons hat nur zwei mögliche Quantenzustände. Diese sind einmal „linksdrehend“ und einmal „rechtsdrehend„. Deshalb kann die Spinquantenzahl Werte von
annehmen. Also hat auch die
-Komponente nur zwei mögliche Werte:
Die magnetische Spinquantenzahl gibt dir dann die Orientierung des Spins zur -Achse an:
Wie du siehst nimmt sie die gleichen Werte an wie die klassische Spinquantenzahl.
Mit der Gesamtdrehimpulsquantenzahl kannst du den Gesamtdrehimpuls eines Elektrons beschreiben. Diesen kannst du dir als die Summe der Drehimpulse
eines Elektrons vorstellen.
Diese Drehimpulse können z.B. der Bahndrehimpuls (Nebenquantenzahl ) und der Spin (Spinquantenzahl
) sein.
Die Gesamtdrehimpulsquantenzahl ergibt sich nun folgendermaßen:
Die magnetische Gesamtdrehimpulsquantenzahl kannst du dann so beschreiben:
Bei einem Mehrelektronensystem erhältst du dann nochmals neue Quantenzahlen. Der Gesamtbahndrehimpuls und der Gesamtspin
gelten jeweils für die Summe der Bahndrehimpulse und der Spins. Die Quantenzahl für den Gesamtdrehimpuls
der Atomhülle erhältst du dann durch:
und
Diese Kopplung von Gesamtbahndrehimpuls und Gesamtspin
wird auch als LS-Kopplung bezeichnet.
Mehr zur LS-Kopplung und zu den sogenannten Hundschen Regeln findest du in unserem zugehörigen Beitrag .
Die Kernspinquantenzahl beschreibt den Drehimpuls von Atomkernen. Dieser setzt sich aus den Spins und den Bahndrehimpulsen der Protonen und Neutronen innerhalb des Kerns zusammen.
Er kann folgende Werte annehmen:
Besonders wichtig in der Chemie ist die sogenannte Elektronenkonfiguration. Diese gibt an, wie die Elektronen in der Elektronenhülle eines Atoms verteilt sind. Mithilfe der Quantenzahlen kannst du die Besetzung der einzelnen Schalen genauer bestimmen.
Mehr zur Elektronenkonfiguration findest du in unserem zugehörigen Beitrag .
Die Ionisierungsenergie ist der Energiebeitrag, den du aufwenden musst, um ein Elektron aus der Valenzschale eines Atoms zu lösen. Innerhalb einer Periode des Periodensystems haben dabei alle „neu“ hinzukommenden Elektronen dieselbe Hauptquantenzahl und sitzen in derselben Schale.
Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.
Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.
Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.
Danke!
Dein Studyflix-Team
Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.