In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der Spur einer Matrix. Wir zeigen dir wie du sie berechnen kannst und welche Eigenschaften sie besitzt. Schau dir unser Video dazu an!
In Worten gefasst entspricht die Spur einer Matrix der Summe der Elemente entlang der Hauptdiagonale dieser Matrix
.
Die Elemente entlang der Hauptdiagonale sind dadurch charakterisiert, dass beide Indizes, die den Standort des Elements innerhalb der Matrix festlegen, denselben Wert annehmen.
Wenn wir die Elemente von entlang der Hauptdiagonale mit
bezeichnen, dann kannst du die Spur folgendermaßen berechnen.
Beispielsweise ergibt sich für die Matrix
die Spur aus der Summe der Diagonalelemente
.
Weitere Notationen für die Spur sind spur, spr, Sp, sp oder auch Trace, trace, Tr oder tr für die englische Bezeichnung trace.
Wir haben folgende Matrix gegeben
.
Die Elemente entlang der Hauptdiagonale lauten
und
.
Damit ergibt sich die Spur von zu
.
Wir haben folgende Matrix gegeben.
Die Elemente entlang der Hauptdiagonale lauten
und
.
Damit ergibt sich die Spur von zu
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In diesem Abschnitt geben wir dir eine Auflistung verschiedener Eigenschaften, die die Spur besitzt.
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