MANOVA

MANOVA einfach erklärt

Die MANOVA (kurz für „Multivariate Varianzanalyse“) ist ein statistisches Analyseverfahren. Ähnlich wie die ANOVA wird sie verwendet, um Mittelwerte verschiedener Gruppen miteinander zu vergleichen. Die MANOVA hat jedoch nicht nur eine, sondern mehrere abhängige Variablen.

Bei ihrer Durchführung werden die verschiedenen abhängigen Variablen in Linearkombinationen zu einer neuen Variablen zusammengefügt. Diese wird auf signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen untersucht. 

Achtung! Pass auf, dass du die MANOVA nicht mit einer mehrfaktoriellen ANOVA verwechselst. Diese hat mehrere unabhängige Variablen (UV), während sich die MANOVA durch mehrere abhängige Variablen (AV) auszeichnet.

Warum verwendest du eine MANOVA?

Die MANOVA ist nun eine Erweiterung der ANOVA. Sie kommt also immer dann zum Einsatz, wenn du vermutest, dass deine unabhängige Variable nicht nur Einfluss auf eine, sondern auf mehrere Variablen haben könnte. 

Theoretisch könntest du verschiedenen AVs auch untersuchen, indem du für jede abhängige Variable eine eigene ANOVA durchführst. Allerdings müsstest du dafür mehrere Tests durchführen, was eine Alpha-Fehler-Kumulierung und somit eine Erhöhung des Risikos für den Fehler 1. Art mit sich bringen würde. Dieses Problem ließe sich theoretisch mit einer Bonferroni-Korrektur lösen, die das -Niveau für jeden einzelnen Test wieder nach unten korrigiert. Allerdings würde man dadurch sehr viel statistische Power verlieren, weshalb die Lösung nicht optimal ist. 

Stattdessen solltest du besser eine MANOVA verwenden. Mit dieser Methode kannst du mit nur einem Test beliebig viele abhängige Variablen gleichzeitig untersuchen. Das spart zum einen Zeit und Aufwand und erhöht zum anderen die statistische Power deines Tests. Je mehr abhängige Variablen du in deine MANOVA aufnimmst, desto größer muss jedoch auch deine Stichprobe sein, um belastbare Aussagen treffen zu können.

Beispiel für eine MANOVA

Sehen wir uns die multivariate Varianzanalyse mal an einem konkreten Beispiel an.

In einer Studie soll untersucht werden, wie sich der Konsum verschiedener Schokoladensorten (UV) auf unser Wohlbefinden und unsere Konzentrationsfähigkeit (AVs) auswirkt.

Es gibt also zwei abhängige Variablen. Als die eine unabhängige Variable wird die Schokoladensorte mit den drei Sorten „Vollmilchschokolade“, „Zartbitterschokolade“ und „weiße Schokolade“ betrachtet. 

Mithilfe der MANOVA kannst du nun untersuchen, wie sich der Faktor „Schokoladensorte„ sowohl auf das Wohlbefinden als auch auf die Konzentrationsfähigkeit auswirken. 

Unterschied: MANOVA und mehrfaktorielle ANOVA 

Eine multivariate ANOVA (MANOVA) und eine mehrfaktorielle ANOVA sind nicht das Gleiche. Eine mehrfaktorielle ANOVA hat, wie der Name schon vermuten lässt, mehrere Faktoren, also mehrere unabhängige Variablen. Eine MANOVA hat hingegen mehrere abhängige Variablen. Theoretisch können auch beide Formen kombiniert vorkommen. In diesem Fall hast du dann sowohl mehrere unabhängige als auch mehrere abhängige Variablen. 

Ob es mehrere abhängige oder mehrere unabhängige Variablen in deiner Analyse gibt, hat sowohl Auswirkungen auf die Berechnung als auch auf die inhaltliche Interpretation deiner Ergebnisse.  Bevor du eine Varianzanalyse durchführst ist es deshalb wichtig, dass du dir genau ansiehst welcher Fall genau vorliegt. 

Interpretation der Ergebnisse

Bei der multivariaten Varianzanalyse gibt es verschiedene Kennwerte, die du interpretieren kannst. Besonders bekannt sind dabei Wilks‘ Lambda und Pillai’s Trace. Die Statistiken geben Auskunft darüber, wie stark der Einfluss der Gruppen der unabhängigen Variablen auf die Kombination der abhängigen Variablen sind. 

ANOVA

Die MANOVA ist eine Erweiterung der univariaten Varianzanalyse ANOVA . Schau dir unser Video dazu an, um das Thema Varianzanalyse perfekt zu verstehen!