Du willst in der Zinsrechnung Aufgaben lösen? In unserem Beitrag und in unserem Video findest du viele Aufgaben zur Zinsrechnung mit Lösung!
In den Aufgaben zur Zinsrechnung berechnest du die Höhe der Zinsen, den Zinssatz oder die Höhe des Kapitals. Schau dir gleich die Übungen zur Zinsrechnung an. Dein Ergebnis kannst du dann direkt überprüfen. Weiter unten findest du die Lösungen zu den Zinsrechnung Aufgaben ausführlich erklärt.
Um in Zinsrechnungen Aufgaben zu lösen, berechnest du die Höhe der Zinsen Z allgemein mit der Formel:
Du willst deine Zinsrechnung Aufgaben mit Lösungen überprüfen? Damit du genau weißt, wie du bei den Übungen zur Zinsrechnung vorgehst, findest du gleich einen ausführlichen Rechenweg!
alle Lösungen einblendenDu legst 2.500 € an und bekommst dafür 10 % Zinsen. Wie hoch sind deine Zinsen, wenn du dein Geld für 2 Jahre anlegst?
Gegeben: K = 2.500 €, p = 10 %, Zeitraum 2 Jahre
Gesucht: Z
Bei einem Zinszeitraum von berechnest du zuerst die Zinsen für 1 Jahr:
Jetzt nimmst du den Zins für ein Jahr mal zwei, weil du das Geld für 2 Jahre anlegst.
Z = 2 · 250= 500
Du bekommst also über die zwei Jahre 500 € Zinsen.
Du legst wieder 2.500 € an und bekommst dafür 10 % Zinsen. Nun ist dein Zinszeitraum aber 9 Monate. Wie viel Zinsen bekommst du?
Gegeben: K = 2.500 €, p = 10 %, Zeitraum 9 Monate
Gesucht: Z
Die Formel für den monatlichen Zinssatz ist:
Setze die gegebenen Zahlen ein:
Du erhältst in dieser Zinsrechnung Aufgabe also einen Zinsbetrag von 187,50 €.
Du leihst dir 5.000 € von der Bank und zahlst dafür 5 % Zinsen. Wie viel Zinsen hast du nach 180 Tagen gezahlt?
Gegeben: K = 5.000 €, p = 5 %, Zeitraum 180 Tage
Gesucht: Z
Die Formel für den Tageszins lautet:
Merke: Du rechnest immer 1 Jahr = 360 Tage!
Setze die gegebenen Zahlen ein:
Du zahlst also 125 € Zinsen.
Herr Müller legt für einen Zeitraum von 1 Jahr und 3 Monaten 1.000 € zu einem Zinssatz von 4 % an. Wie viel Geld hat er am Ende der Zeit?
Gegeben: K = 1.000 €, p = 4 %, Zeitraum 1 Jahr und 3 Monate
Gesucht: Endkapital Kneu
Herr Müller hat am Ende 1.050 €.
Du hast 11.000 € und möchtest nach einen Anlegezeitraum von einem Jahr 12.000 € haben. Welchen Zinssatz muss dir die Bank bieten?
Gegeben: K = 11.000 €, Kneu = 12.000 €, Zeitraum 1 Jahr
Gesucht: p
Die Bank müsste dir also einen Zinssatz von ungefähr 9,1 % anbieten, damit du dein gewünschtes Endkapital erreichst.
Oft musst du in Zinsrechnungen Aufgaben die Zinsformel umstellen, hier nach p:
Wenn dir das zu schnell ging, schau dir am besten gleich unser Video zum Thema Formel umstellen an – dort erklären wir dir die einzelnen Schritte ausführlich.
Thomas nimmt einen Kredit von 8.500 € auf, für den die Bank 5,5 % Zinsen erhält. Am Ende hat er 600 € Zinsen gezahlt. Wie viele Monate lang musste er den Kredit abzahlen?
Gegeben: K = 8.500 €, p = 5,5 %, Z = 600 €
Gesucht: Zeitraum m in Monaten
Das Ergebnis kannst du jetzt auch auf ganze Monate aufrunden. Thomas hat ungefähr 16 Monate gebraucht, um den Kredit zurückzuzahlen.
Auf deinem Sparbuch liegt seit 20 Jahren Geld zu einem jährlichen Zins von 7 %. Heute sind auf dem Sparbuch 60.000 €. Wie viel Geld war ursprünglich auf dem Sparbuch?
Gegeben: Kneu = 60.000 €, p = 7 %, Zeitraum 20 Jahre
Gesucht: K
Es wurden also am Anfang 25.000 € auf dem Sparbuch angelegt.
Auf dem Haus von Familie Bauer liegt eine Hypothek. Sie bezahlt ihr Haus also nicht selbst, sondern mit einem Kredit von der Bank. Dafür zahlt sie bei einem Zinssatz von 9 % pro Jahr monatlich 630 € Zinsen. Wie hoch ist die Hypothek?
Gegeben: Zmonatlich = 630 €, p = 9 %
Gesucht: K (Hypothek)
Die Hypothek beträgt 84.000 €.
Du bekommst einem Kredit von 5.000 € für ein halbes Jahr mit 160 € Zinsen oder 6.000 € für ein halbes Jahr mit 220 € Zinsen. Bei welchem Kredit ist der Zinssatz höher?
Kredit 1
Gegeben: K = 5.000 €, Z = 160 €, Zeitraum 6 Monate
Gesucht: p
Stelle die monatliche Zinsformel nach p um und setze die Zahlen ein:
Kredit 2
Gegeben: K = 6.000 €, Z = 220 €, Zeitraum 6 Monate
Gesucht: p
Setze auch hier die Zahlen in die Formel ein:
Die Lösung dieser Zinsrechnung Übung ist also: Beim zweiten Kredit ist der Zinssatz höher.
Du legst 8.000 € für zwei Jahre an und bekommst im ersten Jahr 3 % Zinsen und im zweiten Jahr 4 %. Im zweiten Jahr bekommst du auch Zinsen auf die Zinsen aus dem ersten Jahr. Wie viel Geld hast du nach den zwei Jahren?
Berechnung erstes Jahr
Gegeben: K = 8.000 €, p = 3 %, Zeitraum 1 Jahr
Gesucht: Kneu
Berechnung zweites Jahr
Gegeben: K = 8.240 €, p = 4 %, Zeitraum 1 Jahr
Gesucht: Kneu
Nach zwei Jahren hast du 8.569,60 €.
Prima! Schau dir zum Schluss noch an, wie du Zinsrechnung Aufgaben mithilfe des Dreisatz lösen kannst!
Du kannst auch den Dreisatz verwenden, wenn du Zinsrechnung Übungen bearbeiten sollst.
Stell dir vor, du hast dein Konto mit 4.580 € überzogen, wofür deine Bank einen Jahreszins von 15 Prozent verlangt. Du schaffst es aber, das überzogene Geld schon nach einem Monat und 12 Tagen zurückzuzahlen. Welchen Zinsbetrag hast du bis dahin bezahlt?
Merke: Du rechnest immer 1 Monat = 30 Tage!
Jahreszinsen über Dreisatz:
So weißt du schon mal, dass du für ein ganzes Jahr 687 € an Zinsen zahlen müsstest. Damit kannst du dann auch die Zinsen für einen Monat und 12 Tage berechnen.
Zinszeitraum:
Du zahlst dein Geld also nach 42 Tagen zurück.
Zinsen über Dreisatz:
Als Lösung für diese Zinsrechnung Aufgabe hast du über den Dreisatz ermittelt, dass sich dein Zinsbetrag für das überzogene Konto auf 80,22 € beläuft.
Durch die Zinsrechnung Übungen weißt du jetzt also ganz genau, wie du normale Zinsen in einer Aufgabe berechnen kannst. Es gibt aber noch eine kompliziertere Art von Zinsen: die Zinseszinsen . Schau dir unser Video zum Thema Zinseszinsen an, um auch solche Aufgaben mit Zinsen lösen zu können.
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