Angewandte Mathematik
Einheiten umrechnen
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Einheiten musst du oft umrechnen, um Aufgaben in Mathe und Physik zu lösen. Hier zeigen wir dir alles, was du übers Einheitenumrechnen wissen musst. Schaue dir auch unser passendes Video an!

Umrechnungen von Maßeinheiten einfach erklärt 

Wenn du eine Einheit umrechnen willst, musst du deine Zahl mit der richtigen Umrechnungszahl multiplizieren. Schaue dir zum Beispiel die Umrechnung von mm in cm an. In einem Zentimeter, oder auch Centimeter, stecken 10 Millimeter. Du musst also die Centimeter mal 10 rechnen, wenn du cm in mm umrechnen willst. Um mm in cm umzurechnen, teilst du durch 10.

    \[ \SI{3.6}{\centi\meter} = \textcolor{blue}{10}\cdot \SI{3.6}{\milli\meter} = \SI{36}{\milli\meter}\]

Für die Umrechnung von Maßeinheiten (z.B. Umrechnung mm in cm oder m in dm) musst du oft mal 10, 100 oder andere Zehnerpotenzen multiplizieren. Wenn du zum Beispiel km in cm umrechnest, brauchst du die Umrechnungszahl 105=100 000.

    \[\SI{1}{km} = \textcolor{blue}{100\,000}\cdot \SI{1}{cm}  \]

Umrechnung mit Zehnerpotenzen

Der Exponent sagt dir wie oft du die Zehn mit sich selber multiplizieren musst. Du kannst auch einfach nur eine 1 mit 6 Nullen schreiben.

    \[ 10^{\textcolor{blue}{6}} = \underbrace{10 \cdot 10\cdot 10 \cdot 10 \cdot 10\cdot 10}_{\textcolor{blue}{6}} = 1\underbrace{000\,000}_{\textcolor{blue}{6}} \]

Längeneinheiten umrechnen

Die meisten Längeneinheiten kannst du mit 10er-Schritten umrechnen (z.B. Umrechnung mm in cm oder m in dm). Bei Kilometern musst du aber aufpassen. Die Umrechnungszahl für Meter in Kilometer ist 1000.

Die wichtigsten Maßeinheiten für Längen sind: Millimeter mm, Centimeter cm, Dezimeter dm, Meter m und Kilometer km. Schaue dir die Abbildung und die Längeneinheitentabelle für die Umrechnungszahlen an.

Umrechnung von Längeneinheiten in 10er-Schritten.
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Umrechnung von Längeneinheiten in 10er-Schritten.

Die Maßeinheiten-umrechnen-Tabelle zeigt dir, wie du Dezimeter in m oder Dezimeter in cm umrechnen kannst:

  in mm in cm in dm in m in km
mm

• 1

: 101 : 102 : 103 : 106
cm • 101 • 1 : 101 : 102 : 105
dm • 102 • 101 • 1 : 101 : 104
m • 103 • 102 • 101 • 1 : 103
km • 106 • 105 • 104 • 103 • 1

Wenn du dir noch unsicher bist, wie die Umrechnung mm in cm funktioniert, kannst du dir die Beispieltabelle angucken. Größen umrechnen:

  in mm in cm in dm in m in km
1 mm 1 mm 0,1 cm 0,01 dm 0, 001 m 0, 000 001 km
1 cm 10 mm 1 cm 0,1 dm 0,01 m 0, 000 01 km
1 dm 100 mm 10 cm 1 dm 0,1 m 0, 000 1 km
1 m 1 000 mm 100 cm 10 dm 1 m 0, 001 km
1 km 1 000 000 mm 100 000 cm 10 000 dm 1 000 km 1 km

Flächeneinheiten umrechnen

Wenn du Flächeneinheiten umrechnen willst, brauchst du 100er Schritte. Du kannst folgende Maßeinheiten ineinander umrechnen: Quadratmillimeter mm2, Quadratzentimeter cm2, Quadratdezimeter dm2, Ar a, Hektar ha und Quadratkilometer km2.

Die Einheiten Ar und Hektar sind unübliche Flächeneinheiten, aber ihre Umrechnungszahl ist auch 100.

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Flächeneinheiten umrechnen in 100er-Schritten
  in mm2 in cm2 in dm2 in m2 in a in ha in km2
mm2 • 1 : 102 : 104 : 106 : 108 : 1010 : 1012
cm2 • 102 • 1 : 102 : 104 : 106 : 108 : 1010
dm2 • 104 • 102 • 1 : 102 : 104 : 106 : 108
m2 • 106 • 104 • 102 • 1 : 102 : 104 : 106
a • 108 • 106 • 104 • 102 • 1 : 102 : 104
ha • 1010 • 108 • 106 • 104 • 102 • 1 : 102
km2 • 1012 • 1010 • 108 • 106 • 104 • 102 • 1

Volumeneinheiten umrechnen

Um Volumeneinheiten umzurechnen brauchst du 1000er Schritte. Bei der Umrechnung von m3 in km3 musst du wieder aufpassen. Hier ist der Umrechnungsfaktor 1 000 000 000.

Übliche Volumeneinheiten sind Kubikmillimeter mm3, Kubikzentimeter cm3, Kubikdezimeter dm3, Kubikmeter m3 und Kubikkilometer km3. Milliliter mL und Liter sind auch Volumeneinheiten. Wie du alle Einheiten umrechnen kannst, siehst du in der Abbildung und den zwei Maßeinheiten-umrechnen-Tabellen.

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Volumeneinheiten umrechnen in 1000er-Schritten

Größen umrechnen:

  in mm3 in cm3 in dm3 in m3 in km3
mm3 • 1 : 103 : 106 : 109 : 1018
cm3 • 103 • 1 : 103 : 106 : 1015
dm3 • 106 • 103 • 1 : 103 : 1012
m3 • 109 • 106 • 103 • 1 : 109
km3 • 1018 • 1015 • 1012 • 109 • 1
  in mm3 in cm3 in dm3 in m3 in km3
mL • 103 • 1 : 103 : 106 : 109
L • 106 • 103 • 1 : 103 : 106

Gewichte umrechnen

Beim Gewichte umrechnen brauchst du auch 1000er Schritte. Im metrischen System gibt es die Maßeinheiten Milligramm mg, Gramm g und Kilogramm kg.  Gramm kannst du auch in die Einheit Tonnen t umrechnen. Die Maßeinheitentabelle zeigt dir wieder alle Umrechnungsfaktoren.

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Gewichte umrechnen.

Größen umrechnen:

  in mg in g in kg in t
mg • 1 : 103 : 106 : 109
g • 103 • 1 : 103 : 106
kg • 106 • 103 • 1 : 103
t • 109 • 106 • 103 • 1

Zeit umrechnen

Um Zeiteinheiten umrechnen zu können, brauchst du viele verschiedene Umrechnungsfaktoren für die verschiedenen Maßeinheiten. Schaue dir dafür die Abbildung an. Wenn du eine Einheit in eine andere Einheit umrechnen willst,  multiplizierst du alle Umrechnungszahlen über den Pfeilen zwischen den beiden Einheiten. In der Maßeinheitentabelle haben wir dir es schon ausgerechnet.

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Zeit umrechnen.

Größen umrechnen:

  in s in min in h in d in W in M in a
s • 1 : 60 : 3 600 : 86 400 : 604 800
: 2 419 200
29 030 400
min • 60 • 1 : 60 : 1 440 : 10 080 40 320 483 840
h • 3 600 • 60 • 1 : 24 : 168 : 672 : 8 064
d • 86 400 • 1440 • 24 • 1 : 7 : 30 : 365
W • 604 800 • 10 080 • 168 • 7 • 1 : 4 : 48
M • 2 419 200 • 40 320
• 672 • 30 • 4 • 1 : 12
a • 29 030 400 • 483 840 • 8 064 • 365 • 48 • 12 • 1

Dezimalzahlen multiplizieren

Du hast gesehen, dass du beim Einheitenumrechnen häufig Dezimalzahlen multiplizieren musst. Keine Bange, falls dir das hier zu schnell ging. Wir haben dir nämlich ein separates Video vorbereitet.

Zum Video: Dezimalzahlen multiplizieren
Zum Video: Dezimalzahlen multiplizieren

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