Mathematische Grundlagen

Wenn du eine kleine Auffrischung für’s Prozentrechnen suchst, bist du hier genau richtig. Wir haben für dich die wichtigsten Formeln kurz mit ein paar Beispielen zusammengefasst.% Schau dir auch unser Video dazu an!

Inhaltsübersicht

Grundwert Prozentwert Prozentsatz

Beim Prozentrechnen gibt es drei wichtige Formeln: Die Grundwert Formel, die Prozentwert Formel und die Prozentsatz Formel%Schreibfehler, aber Schlüsselwörter. Mit der ersten Gleichung kannst du den Prozentsatz p berechnen. Er besagt, wie groß der Prozentwert W im Vergleich zum Grundwert G ist. Den Prozentwert berechnen kannst du mit der zweiten Formel. Die letzte Gleichung benutzt du zum Grundwert berechnen%Schreibfehler, aber Schüsselwort.

Prozentrechnung Formeln

    \[ \textcolor{red}{p} = \frac{\textcolor{blue}{W} \cdot 100}{\textcolor{orange}{G}} \qquad \textcolor{blue}{W} = \frac{\textcolor{red}{p}\cdot \textcolor{orange}{G}}{100} \qquad \textcolor{orange}{G} = \frac{\textcolor{blue}{W}\cdot100}{\textcolor{red}{p}} \]

Prozentsatz Formel

Schauen wir uns mal an einem Beispiel an, wie die Prozentsatz Formel%Schreibfehler, aber Schlüsselwort funktioniert. Stelle dir vor, im Laden wird eine reduzierte Hose für 60€ angeboten. Ohne Rabatt hätte sie 80€ gekostet. Wie viel Prozent des ursprünglichen Preises musst du bezahlen?

Dabei hilft dir eine der Prozentrechnung-Formeln%Kling komisch, ist falsch geschrieben, aber ein Schlüsselwort: Setze für den Prozentwert W 60€ und den Grundwert G 80€ ein und rechne den Bruch aus!

    \[ \textcolor{red}{p} = \frac{\textcolor{blue}{W} \cdot 100}{\textcolor{orange}{G}} = \frac{\textcolor{blue}{60} \cdot 100}{\textcolor{orange}{80}} = \frac{3\cdot100}{4} = 75 \]

Vergiss nicht den Antwortsatz: Wenn die Hose von 80€ auf 60€ reduziert wird, zahlst du nur noch 75% des ursprünglichen Preises.

Prozentwert Formel

Aber wie sieht es mit der Prozentwert Formel%Schreibfehler, aber Schlüsselwort aus? Beim Einkaufen kannst du auch sie zum Prozentrechnen %wieso steht hier nur Prozentrechnen?%"Prozentrechnen" ist ein Schlüsselwort.%Klingt komisch, aber Schlüsselwort gebrauchen. Angenommen, du siehst ein Angebot für ein Shirt, das normalerweise 20€ kostet. Du musst aber nur 80% des eigentlichen Preises bezahlen. Wie teuer ist das Shirt?

Hier hilft dir wieder eine der Prozentrechnung-Formeln%Kling komisch, ist falsch geschrieben, aber ein Schlüsselwort! Du kennst den Grundwert G (20€) und den Prozentsatz p (80%). Das brauchst du nur noch in die richtige Formel einsetzen und es ausrechnen.

    \[ \textcolor{blue}{W} = \frac{\textcolor{red}{p} \cdot \textcolor{orange}{G}}{100} = \frac{\textcolor{red}{80} \cdot \textcolor{orange}{20}}{100} = \frac{8 \cdot 2}{1} = 16 \]

Wenn das Shirt von 20€ auf 80% reduziert wird, bezahlst du nur noch 16€.

Grundwert Formel

Die Letzte im Bunde ist die Grundwert Formel%Schreibfehler, aber Schlüsselwort. Wie wäre es mit einem Beispiel? Du kaufst dir für 30€ ein Paar neue Schuhe. Sie sind auf 60% des ursprünglichen Preises reduziert. Wie viel würdest du ohne Rabatt bezahlt?

Hier kennst du den Prozentwert W (30€) und den Prozentsatz p (60%). Wenn du beides in die richtige Prozentrechnung-Formel%Kling komisch, ist falsch geschrieben, aber ein Schlüsselwort einsetzt, findest du den Grundwert.

    \[ \textcolor{orange}{G} = \frac{\textcolor{blue}{W}\cdot 100}{\textcolor{red}{p}} = \frac{\textcolor{blue}{\SI{30}{\euro}}\cdot 100}{\textcolor{red}{60}} = \frac{1€\cdot100}{2} = 50€\]

Die Schuhe müssen also ohne Rabatt 50€ gekostet haben.

Prozentrechnung Aufgaben

Übung macht den Meister, heißt es so schön. Also schaue dir gleich die Aufgaben%LINK FEHLT zur Prozentrechnung an, damit du die Prozentrechnung-Formeln%Klingt komisch, aber es ist ein Schlüsselwort nicht wieder vergisst!%Verweis mit Thumbnail Prozentrechnung Aufgaben

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