Angewandte Mathematik
Prozentrechnung
 – Video

Wenn du dir nicht mehr sicher bist, wie du einen Prozentwert berechnen kannst, bist du hier genau richtig! Schau dir auch unser passendes Video an!

Prozentwert Formel einfach erklärt

Den Prozentwert W suchst du immer bei Fragen wie „Wie viel sind p Prozent von etwas?“. Wir haben unten ein ausführliches Beispiel für dich vorbereitet.

Prozentwert Definition

Der Prozentwert W lässt sich mit der Formel

    \[ \textcolor{blue}{W} &= \frac{\textcolor{orange}{G}\cdot\textcolor{red}{p}}{100} \]

berechnen. Für die Prozentrechnung musst du den Grundwert G  und die Prozentzahl p wissen.

Eine Frage nach dem Prozentwert W könnte lauten: „Wie viel Torte bekommst du, wenn du 10% einer Torte mit 20 Stücken bekommst?“. Hier sind die 20 Stücke die ganze Torte — also dein Grundwert G. Dein Anteil am Kuchen sind 10% — die Prozentzahl p ist also 10. Mit der Formel findest du dann heraus, dass du 2 Tortenstücke abbekommst. Das ging dir etwas zu schnell? Kein Thema!

Prozentwert Beispiel

Schauen wir uns die Prozent Formel mit einem Beispiel an: Eine typische Aufgabe in der Prozentrechnung ist beispielsweise: Wie viel sind 10% von 380 Gramm?

Als erstes musst du dir überlegen, was du gegeben hast: Du weißt den Grundwert \textcolor{orange}{G=\SI{380}{\gram}}. Das ist dein Ganzes. Außerdem kennst du die Prozentzahl \textcolor{red}{p=10}. Die Prozentzahl sagt dir wie groß dein Anteil – also der Prozentwert – im Vergleich zum Ganzen ist. Du darfst nicht vergessen, dass die Prozentzahl ohne % geschrieben wird! 

    \[ G = \SI{380}{\gram} \qquad p = 10 \]

Danach überlegst du dir was gesucht wird. Hier wird nach dem Prozentwert W gesucht. Setze also G und p in deine Prozentwert-Formel ein!

    \[ \textcolor{blue}{W} = \frac{\textcolor{orange}{G}\cdot\textcolor{red}{p}}{100} = \frac{\textcolor{orange}{\SI{380}{\gram}}\cdot \textcolor{red}{10}}{100} = \frac{\SI{380}{\gram}}{10} = \textcolor{blue}{\SI{38}{\gram}} \]

38 Gramm sind also 10% von 380 Gramm. Prozentrechnen ist doch gar nicht schwer! Natürlich kannst du so eine Aufgabe auch mit dem Dreisatz  lösen. Falls du nicht mehr weißt wie das geht, haben wir auch dafür ein Video für dich.

Prozentwert Aufgabe

Das Beispiel war dir zu einfach? Dann versuche dich doch mal an einer etwas kniffligeren Aufgabe. Angenommen du hast ein Sparbuch mit 550€ und bekommst am Ende des Jahres 1,2% Zinsen. Das heißt, die Bank schenkt dir so viel Geld, wie 1,2% deines Sparbuches ist. Wie viel Geld hast du nach einem Jahr auf deinem Sparbuch?

Was ist gegeben? Du kennst den Grundwert (das Geld auf deinem Sparbuch) und die Prozentzahl (der Zinssatz deiner Bank).

    \[ \textcolor{orange}{G = \SI{550}{\euro}} \qquad \textcolor{red}{p = 1,2} \]

Was ist gesucht? Gesucht ist der Prozentwert (wie viel Geld dir deine Bank schenkt).

    \[ \textcolor{blue}{W} = \frac{\textcolor{orange}{G}\cdot\textcolor{red}{p}}{100} = \frac{\textcolor{orange}{\SI{550}{\euro}}\cdot\textcolor{red}{1,2}}{100} = 5,5\cdot 1,2 = \textcolor{blue}{\SI{6.60}{\euro}} \]

Das ist aber noch nicht die ganze Antwort. Nachdem du den Prozentwert berechnen konntest, musst du ihn zu dem restlichen Geld auf deinem Sparbuch addieren.

    \[ \SI{550}{\euro} + \SI{6.60}{\euro} = \SI{556.60}{\euro} \]

Nach einem Jahr hast du also 556,60€ auf dem Sparbuch. Die Bank ist ganz schön knauserig.

Sieh dir hier unser Video zur Zinsrechnung an, falls du Schwierigkeiten mit der Aufgabe hattest. 

Prozentrechnung Aufgaben

Damit du auch nicht wieder vergisst, wie du einen Prozentwert berechnen kannst, musst du dir unbedingt unsere Aufgaben zur Prozentrechnung ansehen!

Zum Video: Prozentrechnung Aufgaben
Zum Video: Prozentrechnung Aufgaben

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