Angewandte Mathematik
Prozentrechnung
 – Video

Du hast keine Lust, dir alle Prozentrechnung-Formeln zu merken und willst lieber wissen, wie du mit dem Dreisatz Prozente ausrechnen kannst? Dann bist du hier genau richtig. Schaue dir auch unser passendes Video dazu an!

Dreisatz einfach erklärt

Natürlich kannst du mit den Prozentrechnung-Formeln jede Aufgabe lösen, aber der Dreisatz ist viel anschaulicher. Stelle dir zum Beispiel vor, du kaufst ein neues Fahrrad. Normalerweise kostet es 125€, aber du bekommst 10% Rabatt. Wie viel weniger musst du bezahlen?

Der ursprüngliche Preis von 125€ entspricht 100%. Du willst aber wissen, wie viel Euro 10% entsprechen. Dafür musst du zuerst herausfinden was 1% entspricht. Das machst du, indem du alles durch 100 teilst. Jetzt weißt du, dass 1,25€ 1% sind. Zuletzt multiplizierst du alles mit 10 und schon hast du dein Ergebnis: 10% sind 12,50€. Du sparst also 12,50€.

prozentrechnung formel, prozentwert berechnen, dreisatz aufgaben, dreisatz prozent, 3 satz, prozentrechnung dreisatz
direkt ins Video springen
Dreisatz Prozent 1

Dreisatz Prozent Aufgaben

Beim Prozentrechnen gibt es drei verschiedene Aufgabentypen: Grundwert berechnen, Prozentwert berechnen und Prozentsatz berechnen.

Hier zeigen wir dir wie du auch ohne Formeln prozentrechnen kannst.

Merke

Der Prozentwert entspricht dem Prozentsatz. Den Prozentsatz schreibst du mit einem %-Zeichen. Der Grundwert entspricht immer 100%. 

    \begin{align*} \textcolor{orange}{\text{Grundwert}} \;&\hat{=}\; \SI{100}{\percent} \\ \textcolor{blue}{\text{Prozentwert}} \;&\hat{=}\; \textcolor{magenta}{\text{Prozentsatz}}  \end{align*}

Grundwert berechnen

Beispiel: Eine Hose wird reduziert verkauft. Sie kostet nur noch 40€. Das sind 80% des eigentlichen Preises. Wie viel kostet die Hose ohne Rabatt?

Lösung: Du hast den Prozentwert von 40€ und den Prozentsatz mit 80% gegeben. Gesucht ist also der Grundwert. Wichtig: Der Grundwert entspricht immer 100%! Du willst also wissen, wie viel Euro 100% entsprechen.

Um die Aufgabe zu lösen, teilst du alles durch 80. Dadurch weißt du: 1% entspricht 50ct. Danach multiplizierst du mit 100 und bist fertig!

prozentrechnung formel, grundwert berechnen, dreisatz aufgaben, dreisatz prozent, 3 satz, prozentrechnung dreisatz
direkt ins Video springen
Dreisatz Prozent 2

Antwort: Die Hose hat ursprünglich 50€ gekostet.

Prozentwert berechnen

Beispiel: Angenommen du kaufst für 200€ ein, aber bekommst an der Kasse noch 30% Rabatt. Wie viel Geld sparst du?

Lösung: Hier ist der Grundwert (\SI{100}{\percent} \hat{=} \textcolor{orange}{\SI{200}{\euro}}) und der Prozentsatz (30%) gegeben. Du suchst also den Prozentwert. Die Frage, die du beantworten willst, ist deshalb: Wie viel Euro entsprechen 30%?

Zuerst musst du wieder herausfinden, wie viel Euro 1% entsprechen. Dividiere dafür 200€ und die 100% durch 100. 1% entsprechen also 2€. Danach multiplizierst du mit 30. Gar nicht so schwer, oder?

prozentrechnung formel, grundwert berechnen, dreisatz aufgaben, dreisatz prozent, 3 satz, prozentrechnung dreisatz
direkt ins Video springen
Dreisatz Prozent 3

Antwort: 30% entsprechen 60€. Du bekommst also 60€ Rabatt.

Prozentsatz berechnen

Bisher hast du immer Euros gesucht. Natürlich kannst du den Spieß auch umdrehen und eine Prozentzahl ausrechnen.

Beispiel: Angenommen, du bekommst auf deinen Einkauf 6€ Rabatt. Eigentlich müsstest du 25€ bezahlen. Wie viel Prozent Rabatt hast du bekommen?

Lösung: Du hast den Grundwert (\textcolor{orange}{\SI{25}{\euro}} \hat{=} \SI{100}{\percent}) und den Prozentwert (6€) gegeben. Du suchst also den Prozentsatz. Die Frage, die du beantworten willst, ist deshalb: Wie viel Prozent entsprechen 6€?

Zuerst musst du herausfinden, wie viel Prozent 1€ entsprechen. Teile dafür das Beispiel durch 25: 1€ sind 4%. Sehr gut! Danach multiplizierst du alles mit 6 und schon hast du dein Ergebnis!

prozentrechnung formel, prozentsatz berechnen, dreisatz aufgaben, dreisatz prozent, 3 satz, prozentrechnung dreisatz
direkt ins Video springen
Dreisatz Prozent 4

Antwort: Wenn du 6€ weniger zahlen musst, bekommst du einen Rabatt von 24%. Gar nicht schlecht, oder?

Dreisatz Aufgaben

Damit du auch nicht wieder vergisst, wie du einen Dreisatz berechnest, solltest du dir unbedingt unsere Aufgaben zum Dreisatz ansehen! 

Zum Video Dreisatz Aufgaben
Zum Video Dreisatz Aufgaben

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.