Statistik Wahrscheinlichkeit

Permutation – ohne Wiederholung

In diesem Beitrag erklären wir dir anhand eines einfachen Beispiels Permutationen ohne Wiederholung.

Permutation wenn alle Elemente unterscheidbar sind

Permutationen ähneln grundsätzlich sehr stark den Variationen, die du vielleicht schon aus den letzten beiden Videos kennst. Der einzige Unterschied ist, dass bei Permutationen die Besonderheit N=k gilt. Das heißt, dass aus insgesamt N Elementen alle Elemente gezogen werden. Wie auch schon bei den Variationen und den Kombinationen, unterscheidet man auch bei den Permutationen zwischen solchen ohne und solchen mit Wiederholung.

Unterschiedliche Arten von Permutationen

Jetzt fragst du dich vielleicht, wie es eine Wiederholung geben kann, wenn alle Elemente auf einmal gezogen werden. Man spricht von Permutationen mit Wiederholung, wenn es Elemente in der Ausgangsmenge gibt, die nicht voneinander unterscheidbar sind, also zum Beispiel Kugeln derselben Farbe. In diesem Beitrag beschäftigen wir uns aber erstmal mit Permutationen ohne Wiederholung, bei denen also alle Elemente eindeutig voneinander unterscheidbar sind.

Beispielexperiment zur Permutation ohne Wiederholung

Ein Beispiel hierfür wäre, dass 10 Studenten den Vorlesungssaal verlassen. Nun sollst du berechnen, wie viele Reihenfolgen dabei möglich sind. Das lässt sich auch ganz einfach ohne Formel berechnen. Für den ersten Student, der die Vorlesung verlässt gibt es noch 10 Möglichkeiten.

Reihenfolge, Permutation
Beispiel zur Permutation ohne Wiederholung

Für den zweiten schon nur noch 9 und so weiter. Insgesamt gibt also 10 mal 9 mal 8 mal 7 etc., also 10 Fakultät Möglichkeiten. Das sind insgesamt also 3.628.800 mögliche Reihenfolgen der Studenten!

Allgemein lautet die Formel zur Berechnung der Anzahl der Möglichkeiten bei Permutationen ohne Wiederholung also ganz einfach N Fakultät:

N!

So, das wars auch schon zu Permutationen ohne Wiederholung! Zusammenfassend musst du dir also nur merken, dass Permutationen eine Sonderform der Variationen mit N=k darstellen und die Anzahl an Möglichkeiten mit N Fakultät berechnen kannst.


Weitere Videos zum Thema Statistik Wahrscheinlichkeit

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.