Digitaltechnik

BCD Zähler

Bei Zählern denkst du an den Rechenschieber aus der fünften Klasse, mit dem du damals addieren gelernt hast? Hier klären wir dich darüber auf, was es damit in der Elektronik bezüglich der Digitaltechnik auf sich hat.

BCD-Code

Das Wort BCD-Zähler kommt aus dem Englischen und steht für „binary coded decimal“, also binär kodierte Dezimalzahlen. Zähler addieren oder subtrahieren eine fortlaufende Zahl bis zum Ende des Vorgangs, in diesem Fall in zehner Schritten. Der BCD-Zähler zählt normalerweise bis er 1001, also die Zahl 9, erreicht und setzt sich dann selbst zurück. Dabei produzierter er einen Übertrag, im englischen auch „carry“ genannt, der für das Zählen der ersten und auch der nächsten Dezimalzahlen benutzt wird.

BCD Code
BCD Zähler

BCD-Zähler sind grundsätzlich immer 4-Bit-Dual Zähler. Sie bestehen aus einer Kombination von Flip Flops und einem Auswertungsbauteil, das sich aus Logikgattern zusammensetzt.

Den BCD-Zähler gibt es als Vorwärts-, Rückwärts- und umschaltbaren Zähler. Diese drei Varianten der Binärzähler gibt es jeweils als Synchronzähler und Asynchronzähler.

Asynchronzähler und Synchronzähler
Binärzähler

Synchronzähler und asynchroner Zähler

Der Unterschied besteht hierbei darin, dass die synchronen Zähler einen gemeinsamen Takt haben und die asynchronen Zähler nicht.

Asynchronzähler und Synchronzähler
Asynchronzähler vs. Synchronzähler

Das bedeutet, dass bei den Asynchronzählern das erste Flip Flop, hier beispielsweise ein JK-Flipflop, das zweite Flip Flop steuert. Das zweite dann das dritte Flip Flop, und so weiter, desto höher wird dadurch allerdings die Signallaufzeit. . Soll rückwärts gezählt werden, wird anstatt Q einfach  mit dem nächsten Zähler verbunden.

Asynchroner Zähler und synchroner Zähler
Asynchroner Zähler und synchroner Zähler

Asynchrone Zähler werden mit T-Flip-Flops, JK-Flip-Flops, JK-Master-Slave-Flip-Flops oder RS-Flip-Flops aufgebaut.

Bei den synchronen Flipflops wird die Problematik der Zählfehler mit einem synchronen Taktsignal umgangen. Am besten eignen sich hier JK-Master-Slave-Flip-Flops. Wir werden in diesem Beitrag zunächst nur den asynchronen BCD-Vorwärtszähler betrachten, da dieser am wichtigsten ist.

Flip Flops pro Zählvorgang

Woher wissen wir nun, wie viele Flip Flops wir für unseren Zählvorgang benötigen? Ein Maß hierfür ist die sogenannte Zählhöhe. Diese berechnet sich folgendermaßen:

Zählhöhe Flipflops
Anzahl an Flip Flops

N ist dabei die Anzahl der Flipflops. Mit zwei Flipflops können wir also bis drei zählen, mit drei Flipflops bis sieben und so weiter. Da wir einen Dezimalzähler konstruieren wollen, muss dieser bis zehn zählen können und wir benötigen daher vier Flipflops.

Sehr schön! Schauen wir uns nun einmal einen BCD Zähler genau an!

Asynchroner BCD-Zähler

Wie haben hier das Schaltsymbol eines asynchronen BCD-Vorwärtszählers. Du siehst unsere vier Flip Flops mit ihren Ausgängen Q unten, sowie dem Eingang E oben links.

Asynchroner BCD-Vorwärtszähler
Asynchroner BCD -Zähler

Sehen wir uns einmal die Schaltung mit ihren Einzelbestandteilen an.

Wie können wir das nun erreichen?

Ganz einfach! Wir benutzen ein NAND-Gatter, welches Output  und  miteinander verbindet. Das Flip Flop soll sich bei 9 zurücksetzen. Dies entspricht der binären 1001.

Schaltung BCD-Code
Schaltung eines BCD-Zählers

Betrachten wir die Zahlen eins bis zehn, fällt uns auf, dass bei der Zahl 9 das erste Mal  und  beide 1 sind. Wirf doch einmal einen Blick auf die Wahrheitstabelle des Nand-Gatters.

Wahrheitstabelle des Nand-Gatters
Wahrheitstabelle des Nand-Gatters

Das NAND-Gatter wechselt also hier erstmals von 1 auf 0 und aktiviert den zurücksetzenden Impuls  , vom englischen „clear“. Dieser setzt alle Flipflops gleichzeitig auf 0 zurück. Da alle Flipflops nun auf null sind wird auch das NAND-Gatter wieder auf 1 zurückgesetzt. Der Prozess beginnt von vorne.

Hier sehen wir noch das Impulszeitdiagram des Vorwärtszählers:

Impulszeitdiagramm
Impulszeitdiagram Vorwärtszähler

Du siehst den Zählprozess anhand der Binärzahlen in der Tabelle.

Unten kannst du den Rücksetzimpuls erkennen, der bei 9 einsetzt.

Sehr schön! Jetzt hast du eine Übersicht über die verschiedenen Zählerarten und weißt wie sich diese unterscheiden. Außerdem hast du die BCD-Zähler kennengelernt und weißt wie der asynchrone BCD-Vorwärtszähler funktioniert.


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