Kehrwert
In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie du den Kehrwert berechnen kannst und wofür du ihn brauchst. Sieh dir unser Video an, um schnell zu erfahren, wie sich der Kehrwert bilden lässt!
Inhaltsübersicht
Kehrwert bilden einfach erklärt
Den Kehrwert eines Bruchs (Experten sagen auch Reziproke) bildest du, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
![\[\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{red}{7}} \rightarrow \frac{\textcolor{red}{7}}{\textcolor{blue}{3}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc9ba7976c702346e2c027750bfb67e4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Kehrwert berechnen – Beispiele
Schauen wir uns nun einmal an, wie du einen Kehrbruch berechnest.
Bruch
Um einen Bruch umzukehren, z.B. 
, tauschst du einfach Zähler und Nenner aus.
![\[\frac{\textcolor{red}{16}}{\textcolor{blue}{31}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{31}}{\textcolor{red}{16}} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f50848e1f6c395d3aaaeea94dc00f9dd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ganze Zahl
Sehen wir uns nun einen schwierigeren Fall an. Du möchtest den Kehrbruch von 8 bilden. Dafür schreibst du deine Zahl 8 zunächst als Bruch.
![\[8 = \frac{8}{1}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2f706a3547e4980abc03665cc583eb49_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt kannst du ganz einfach den Bruch umkehren, indem du Zähler und Nenner tauschst.
![\[\frac{\textcolor{red}{8}}{\textcolor{blue}{1}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{1}}{\textcolor{red}{8}} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5ee8a01e3484d8848e644784613eeb87_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Der Kehrbruch einer ganzen Zahl 
ist 
. Experten schreiben den Kehrwert von auch als 
.
![\[\frac{\textcolor{red}{x}}{\textcolor{blue}{1}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{1}}{\textcolor{red}{x}} = \textcolor{red}{x}^{-1}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d7edfd77e420d2d5375c28bfa1fd6a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{\textcolor{red}{-25}}{\textcolor{blue}{5}} \rightarrow \frac{\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{red}{-25}} = \textcolor{red}{-} \frac{\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{red}{25}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc836ea469cb5a0bd8f57b96a04ad7a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Zunächst bildest du den Kehrbruch.![\[\frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db04a48b60bc220edcca329c96bd916e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1} = 1\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f2f171f1b04c1e03f4305e7467a8806_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Division von Brüchen
Den Kehrbruch kannst du benutzen, um Brüche zu dividieren. Um zu erfahren, wie das genau geht, sieh dir unseren Beitrag dazu an. Bis gleich!
