Elektrotechnik Grundlagen

Braunsche Röhre

Die Braunsche Röhre ist unter anderem ein Hauptbestandteil der Röhrenfernseher. Wie genau damit ein Bild dargestellt werden kann und aus welchen Bestandteilen die Braunsche Röhre besteht, sehen wir uns in diesem Artikel genauer an. Außerdem zeigen wir dir wie du die Geschwindigkeit und Ablenkung der Elektronen in ihr berechnen kannst und berechnen dies an einer konkreten Aufgabe.

In unserem Video  haben wir die ganzen Vorgänge noch einmal veranschaulicht, also schau am besten gleich mal rein.

Inhaltsübersicht

Braunsche Röhre einfach erklärt

Merke
Unter einer Braunschen Röhre, auch Kathodenstrahlröhre genannt, kannst du dir eine Vakuumröhre vorstellen, in welcher Elektronen zu einem Elektronenstrahl gebündelt werden.

In ihr wird dieser Elektronenstrahl anschließend abgelenkt und auf einen fluoreszierenden Schirm geleitet, um beispielsweise ein Bild zu erzeugen. Anwendung fanden sie vor allem in alten Röhrenfernsehern oder auch analogen Oszilloskopen.

Braunsche Röhre Aufbau

Bei der Braunschen Röhre handelt es sich um eine Vakuumröhre. In ihr sind eine Glühelektrode, ein Wehneltzylinder, eine Ringanode, ein Ablenkkondensator und ein fluoreszierender Schirm, auch Leuchtschirm genannt, untergebracht.

 

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Braunsche Röhre Aufbau

Diese Bestandteile betrachten wir dir im Folgenden genauer.

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Glühelektrode

Die Glühelektrode ist häufig ein Draht an den eine Spannung U_H angelegt wird. Der durch die Spannung bedingte Strom erwärmt den Draht. Die dem Draht zugeführte thermische Energie ist dabei ausreichend, damit die, sich im Drahtmaterial befindlichen, Elektronen, die für das Material charakteristische Austrittsarbeit überwinden können. Um den Draht herum entsteht somit eine Wolke freier Elektronen, auch Raumladungswolke genannt.

Wehneltzylinder

Bei einem Wehneltzylinder handelt es sich um einen Metallkörper, der die Glühelektrode umgibt. Seine Aufgabe ist es, die freien Elektronen zu bündeln. Dafür wird an ihm eine, bezüglich der Glühelektrode, negative Spannung angelegt. Die freigewordenen Elektronen werden daher von den Wänden des Metallkörpers abgestoßen und in der Mitte des Wehneltzylinders gebündelt. Je größer die an ihm angelegte negative Spannung, desto stärker werden die Elektronen gebündelt und desto heller wird der spätere Punkt auf dem Bildschirm. Durch Änderung der Spannung kann also die Intensität des Elektronenstrahls gesteuert werden.

Außerdem besitzt der Zylinder ein Loch, durch welches die Elektronen ihn verlassen können.

Anode

Die Anode dient dazu, die gebündelten Elektronen in Richtung des Leuchtschirms zu beschleunigen. Dafür wird an ihr eine bezüglich der Glühelektrode positive Spannung angelegt. Diese Spannung wird als Beschleunigungsspannung U_B bezeichnet. Die Elektronen werden also von der Anode angezogen und können sie durch ein in ihr befindliches Loch passieren. Die Geschwindigkeit der Elektronen nimmt dabei während des Beschleunigungsvorgangs zu, bis sie die Anode passieren. Anschließend ist ihre Geschwindigkeit konstant.

Ablenkvorrichtung/Ablenkkondensator

Damit der Elektronenstrahl auf die gewünschte Stelle des Leuchtschirms trifft, muss er, nachdem er die Anode passiert, abgelenkt werden. Die Ablenkung kann durch elektrische Felder oder durch magnetische Felder erfolgen. Hier konzentrieren wir uns auf die Ablenkung durch elektrische Felder .

Um eine Ablenkung des Elektronenstrahls zu bewirken, werden zwischen Anode und Leuchtschirm zwei Ablenkplatten gebracht. Diese bilden gemeinsam einen Kondensator. Wird an diese Platten eine Spannung angelegt, entsteht zwischen ihnen ein elektrisches Feld. Vereinfacht kann angenommen werden, dass es sich dabei um ein homogenes elektrisches Feld handelt. Dieses elektrische Feld lenkt den Elektronenstahl ab. Dabei kann je nach Positionierung der Ablenkplatten eine vertikale beziehungsweise horizontale Ablenkung erfolgen. Häufig werden in Braunschen Röhren Ablenkplatten sowohl für die horizontale als auch vertikale Ablenkung verbaut.

Interessant ist außerdem, dass auf die Elektronen neben der elektrischen Kraft, ausgehend vom elektrischen Feld, zusätzlich noch die Gravitation wirkt. Allerdings ist ihr Effekt verglichen mit dem des elektrischen Feldes gering und wird hier nicht betrachtet.

Leuchtschirm

Bei dem Leuchtschirm handelt es sich um eine auf der Innenseite der Braunschen Röhre aufgebrachte Leuchtstoffschicht. Treffen Elektronen auf diese Leuchtschicht, wird an der jeweiligen Stelle Licht abgestrahlt.

Braunsche Röhre Funktionsweise

In diesem Absatz gehen wir auf die Funktionsweise der Braunschen Röhre ein.

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Braunsche Röhre Funktionsweise

Wie bereits aus dem Aufbau hervorgeht, dient die Glühkathode dazu Elektronen freizusetzen. Anschließend werden sie aufgrund der negativen Spannung am Wehneltzylinder gebündelt. Die an der Anode angelegte Beschleunigungsspannung U_B dient dazu die Elektronen in Richtung des Leuchtschirms zu beschleunigen. Zwischen Anode und Leuchtschirm befinden sich zudem Ablenkplatten, um den Elektronenstrahl auf die gewünschte Stelle des Leuchtschirms abzulenken.

Braunsche Röhre Formeln

Besonders auf den Beschleunigungs -und Ablenkvorgang lohnt es sich einen Blick zu werfen, um diese auch mit den entsprechenden Formeln berechnen zu können. Auf diese Formeln und Berechnungen gehen wir im Folgenden ein.

Beschleunigungsvorgang

Aus dem Beschleunigungsvorgang kann die Geschwindigkeit der Elektronen beim Passieren der Anode, beziehungsweise der Ablenkplatten, berechnet werden. Beim Beschleunigungsvorgang wird die elektrische Energie, welche durch die Beschleunigungsspannung U_B erzeugt wird, in kinetische Energie umgewandelt.

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Berechnung der Geschwindigkeit der Elektronen in einer Braunschen Röhre

Allgemein gilt:

E{kin}=E_{el}

\frac{1}{2}m \cdot v^2=q \cdot U

Mit der Elektronmasse m_e, der Elektronenladung e, und der Beschleunigungsspannung U_B folgt:

\frac{1}{2}m_e \cdot v^2=e \cdot U_B

Umgestellt nach der Geschwindigkeit v der Elektronen folgt:

v= \sqrt{\frac{2 \cdot U_B \cdot e}{m_e}}

Genauer handelt es sich dabei um die Geschwindigkeit der Elektronen am Ende des Beschleunigungsvorgangs.

Ablenkvorgang

Nach dem Beschleunigungsvorgang besitzen die Elektronen eine konstante Geschwindigkeit v in x-Richtung, da sie weder weiter beschleunigt noch abgebremst werden. Die Gleichung für die Position s_x in x-Richtung lautet für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit.

s_x=v \cdot t

Durch die Ablenkplatten werden sie allerdings gleichmäßig in y-Richtung beschleunigt. Für die Position s_y in y-Richtung ergibt sich die Gleichung für die Bewegung mit einer gleichmäßigen Beschleunigung.

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Berechnung der y-Position auf dem Leuchtschirm

s_y= \frac{1}{2}\cdot a_y \cdot t^2

Die Beschleunigung a_y in y-Richtung kann aus der auf die Elektronen wirkenden Kraft F in y-Richtung berechnet werden. Die in y-Richtung wirkende Kraft ist in diesem Fall gleich der Kraft des elektrischen Feldes F_{el}.

F=F_{el}

Mit den allgemeinen Formel für die Kräfte folgt:

m_e  \cdot a_y= \frac{e \cdot U_A}{d}

Umgestellt nach a_y ergibt sich:

  a_y= \frac{U_A \cdot e}{d \cdot m_e}

Eingesetzt in die Formel für die Ablenkung beziehungsweise Position s_y in y-Richtung:

s_y= \frac{1}{2}\cdot \frac{U_A \cdot e}{d \cdot m_e} \cdot t^2

Aus dieser Gleichung kann die Position/Ablenkung in y-Richtung zu einem bestimmten Zeitpunkt t ermittelt werde

Häufig ist allerdings die Ablenkung s_y direkt am Leuchtschirm von Interesse. Dafür kann obige Gleichung herangezogen werden. Allerdings wird für diesen Fall der Zeitpunkt t betrachtet an dem der Elektronenstrahl den Schirm erreicht. Dieser Zeitpunkt kann aus der Gleichung für die x-Position bestimmt werden, da die x-Position dann genau auf dem Schirm liegt.

s_x=l

l=v\cdot t

Umgestellt nach der Zeit folgt:

t=\frac{l}{v}

Eingesetzt in die Gleichung für s_y auf dem Leuchtschrim:

s_y= \frac{1}{2}\cdot \frac{U_A \cdot e}{d \cdot m_e} \cdot \left(\frac{l}{v}\right)^2

Braunsche Röhre Aufgabe

Abschließend demonstrieren wir dir die Anwendung der Formeln an einem Beispiel. Dafür treffen wir folgende Annahmen:

Die Beschleunigungsspannung U_B beträgt 300 Volt. Die Ablenkspannung welche an den Ablenkplatten/Kondensator liegt beträgt 100 Volt. Die Entfernung der Ablenkplatten d voneinander beträgt 5mm. Außerdem ist uns die Entfernung des Leuchtschirm l von der Anode mit 10cm gegeben. Außerdem sind die Elektronenmasse m_e und die Elektronenladung beziehungsweise Elementarladung e bekannt.

Zusammengefasst lautet unsere Angaben:

U_B=300V \quad U_A=100V \quad l=10cm \quad m_e=9,1\cdot 10^{-31}kg \quad \quad q=e=1,6\cdot 10^{-19}C

Gesucht ist die Höhe und damit die y-Position s_y bei der die Elektronen auf dem Leuchtschirm erscheinen.

Berechnung der Geschwindigkeit der Elektronen nach dem Beschleunigungsvorgang

Dafür berechnen wir zunächst die Geschwindigkeit der Elektronen nach der Beschleunigungsphase:

v= \sqrt{\frac{2 \cdot U_B \cdot e}{m_e}}

v= \sqrt{\frac{2 \cdot 300V\cdot 1,6\cdot 10^{-19}C}{9,1\cdot 10^{-31}kg}}

Eingesetzt in den Taschenrechner ergibt sich für die Geschwindigkeit:

v =1,02 \cdot 10^{7} \frac{m}{s}

Berechnung der Position der Elektronen auf dem Leuchtschirm

Nun kann bereits direkt die Höhe beziehungsweise die y-Position bei dir Elektronen auf den Schirm treffen berechnet werden:

s_y= \frac{1}{2}\cdot \frac{U_A \cdot e}{d \cdot m_e} \cdot \left(\frac{l}{v}\right)^2

Mit den gegeben Werten und der berechneten Geschwindigkeit ergibt sich(wichtig: Längenangaben in Meter umrechnen):

s_y= \frac{1}{2}\cdot \frac{100V \cdot 1,6\cdot 10^{-19}C}{0,002m \cdot 9,1\cdot 10^{-31}kg} \cdot \left(\frac{0,1m}{1,02 \cdot 10^{7} \frac{m}{s}}\right)^2=0,422m=42,2cm

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