Elektrotechnik Grundlagen

Elektrisches Feld

Inhaltsübersicht

Das elektrische Feld ist eine wichtige Grundlage in der Elektrotechnik, die dir auch in der Schaltungsanalyse wieder begegnen wird.  In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie ein elektrisches Feld aussieht, erklären was die elektrische Feldstärke aussagt und wie man sie berechnet. Falls du keinen physikalischen Text lesen möchtest, schau dir doch unser Video dazu an.

Elektrisches Feld einfach erklärt

Das elektrisches Feld wird auch E-Feld genannt. Es entsteht durch die sogenannte Coulombkraft, welche elektrisch positiv oder negativ geladene Körper aufeinander ausüben. Elektrische Felder existieren somit im Raum um Ladungen. Die Feldlinien des E-Feldes bilden die Feldkraft der Ladungen gegeneinander ab. Die Linien sind ein sogenanntes Vektorfeld, das neben der Richtung der Kraft auch die Stärke dieser im Raum wiedergibt.

Elektrisches Feld Formel

Physikalisch wird das elektrische Feld durch die elektrische Feldstärke \mathbf{E} beschrieben. Diese gibt an wie stark ein elektrisches Feld ist, also wie stark es Ladungen anzieht oder abstößt. Die Formel für die elektrische Feldstärke E bildet sich allgemein aus der Feldkraft F und der betrachteten Ladung Q.

E = \frac{F}{Q}

Sie besitzt eineEinheit von Volt pro Meter [\links\frac{V}{m}\rechts].

Elektrisches Feld Punktladung

Als Punktladung bezeichnet man eine elektrische Ladung ohne räumliche Ausdehnung. Es handelt sich um eine Idealisierung, welche wir für die folgenden Betrachtungen annehmen.

Für eine Punktladung Q berechnet sich der Betrag der Feldstärke \mathbf{E} mit dem Coulombschen Gesetz als:

\left|E\right|=\frac{1}{4\pi\cdot\epsilon_0\cdot\epsilon_r}\cdot\frac{Q}{r^2}

Dabei ist \epsilon_r eine materialabhängige Konstante, die die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder angibt. Sie wird auch als Permittivität bezeichnet. \epsilon_0 ist die Permittivität des Vakuums oder auch die elektrische Feldkonstante. Sie hat einen Wert von circa

8,854187... \cdot 10^{-12} \frac{As}{Vm}.

Q ist die Ladung in Coulomb. Der Abstand von der Punktladung wird durch r beschrieben.

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Punktladung im E-Feld

Anhand der Formel erkennt man, dass die elektrische Feldstärke mit der Entfernung r quadratisch abnimmt.

Für eine Punktladung können verschiedene Werte für die Ladung angenommen werden, da es sich um eine Idealisierung handelt. Eine Möglichkeit wäre die Elementarladung herzunehmen. Diese wir durch ein e symbolisiert und beträgt:

e = 1,602176634 \cdot 10^-19 C

Dieser Wert gibt unter anderem die Ladung eines Elektrons oder eines Protons wieder und hat die Einheit Coulomb [\links C \rechts].

Elektrische Feldlinien

Um elektrische Felder visuell darzustellen werden Feldlinienbilder verwendet. Ein elektrisches Feld zwischen zwei gegensätzlich geladenen Kugeln sieht so aus:

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Elektrische Feldlinien

Die Feldlinien beginnen dabei auf der positiven Ladung und enden auf der negativen. Die Stärke des elektrischen Feldes ist proportional zur Feldliniendichte. In unserem Fall wäre die Feldstärke also direkt zwischen den beiden Ladungen minimal.  Je näher wir uns die Punktladungen bewegen, desto größer wird die Feldstärke.

An diesem Beispiel können wir einige Grundregeln für das Verhalten von Feldlinien festhalten. Zunächst ist zu erwähnen, dass sich die Linien nie überkreuzen und immer von der positiven Ladung zu der negativen gehen. Auch treten sie stets senkrecht aus Leiteroberflächen aus und treten senkrecht wieder in diese ein. Ebenfalls erfahren Probeladungen in einem elektrischen Feld Kräfte tangential zu den Feldlinien.

Inhomogenes elektrisches Feld

Als inhomogenes elektrisches Feld wird ein elektrisches Feld bezeichnet dessen Feldstärke und Richtung ortsabhängig ist. Einfach ausgedrückt bedeutet das, dass die Feldlinien nicht parallel zueinander sind. Im homogenen elektrischen Feld sind diese allerdings parallel zueinander.

Beispielsweise handelt es sich bei einem Radialfeld um ein solches inhomogenes Feld. Es bildet sich zum Beispiel um eine einzelne positive oder negative Punktladung. Das ist vergleichbar mit dem Gravitationsfeld der Erde und lässt sich so darstellen:

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Radiales inhomogenes elektrisches Feld

Homogenes elektrisches Feld

Ein elektrisches Feld bei einem Plattenkondensator hat folgenden Feldlinienverlauf:

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Elektrisches Feld eines Plattenkondensators

Bei einem homogenen elektrischen Feld sind die Richtung und Feldstärke ortsunabhängig und damit konstant. So ein Feld bildet sich beispielsweise zwischen zwei geladenen Platten, wie es in einem Plattenkondensator der Fall ist. Tatsächlich spricht man ebenfalls von einem homogenen Feld, wenn die Platten so groß sind, dass die Feldlinien am Rand der Platten keinen nennenswerten Beitrag zu dem elektrischen Feld leisten und somit vernachlässigt werden können. Das bedeutet, dass wir zwischen den Platten eines Kondensators von einen homogenen elektrischen Feld ausgehen können.

Kraft im elektrischen Feld

Befindet sich im elektrischen Feld eine Ladung \mathbf{Q}, so kann aus der elektrischen Feld Formel die Kraft, die auf diese Ladung ausgeübt wird, berechnet werden. Durch Multiplikation mit Q ergibt sich:

F= E \cdot Q

Hierbei solltest du beachten, dass es sich eigentlich bei der Kraft F als auch bei der elektrischen Feldstärke E, um richtungsabhängige Größen handelt, deshalb müssen wir sie noch als Vektoren definieren. Du brauchst das nur, falls die Variablen nicht als skalar gegeben sind.

\vec{F} = \vec{E} \cdot Q

Coulombsches Gesetz

Das Coulombsche Gesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei Punktladungen. Wird eine Probeladung Q_2 in das Radialfeld einer felderzeugenden Ladung Q_1 gebracht, so wirkt auf beide Ladungen eine Kraft F.

Nach dem Wechselwirkungsprinzip ist die Kraft auf beide Ladungen gleich groß und lässt sich wie folgt berechen:

F=E_1\ \cdot\ Q_2=\ \frac{1}{4\pi\cdot\epsilon_0\cdot\epsilon_r}\cdot\frac{Q_1}{r^2}\ \cdot\ Q_2

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Coulomb Gesetz

Braunsche Röhre

Elektrische Felder begegnest du überall im Alltag. Ein bekanntes Beispiel sind alte Röhrenfernsehern, die mit der Hilfe der sogenannten „Braunsche Röhre%Verweis Braunsche Röhre funktionieren. Diese hat den Zweck Elektronen zu beschleunigen und sie auf den Bildschirm zu schießen. Die Beschleunigung funktioniert mit der Hilfe eines elektrischen Feldes. Am Bildschirm erzeugen die Elektronen dann durch eine Fluoreszenz Licht und damit das Bild, das wir sehen.

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Braunsche Röhre

 


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