Elektrotechnik Grundlagen

Ideale Strom- und Spannungsquellen

Inhaltsübersicht

In diesem Artikel zeigen wir dir was es mit idealen Strom -und Spannungsquellen auf sich hat und erklären dir ihre Anwendung und Kennlinien an einigen Beispielen.

Schau auch am besten gleich in unser Video dazu rein, dort ist alles in kürzester Zeit beschrieben.

Ideale Strom und Spannungsquelle einfach erklärt

In vielen Schaltungen und Schaltplänen wirst du ideale Strom und Spannungsquellen antreffen. Tatsächlich gibt es aber keine idealen Quellen dazu. Allerdings ist es oft hilfreich sie zur Modellierung von realen Schaltungen heranzuziehen, da reale Strom und -Spannungsquellen in erster Näherung aus einer idealen Strom bzw. Spannungsquelle und einem Innenwiderstand bestehen.

Stromquelle Schaltsymbol

Zunächst zeigen wir dir, wie die Schaltsymbole solcher Quellen aussehen. Hier siehst du eine ideale Stromquelle:

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Schaltsymbol ideale Stromquelle

Die Stromquelle hat zwei Klemmen, welche hier mit 1 und 2 gekennzeichnet sind, an denen sie in einen Stromkreis integriert werden kann. Der Kreis stellt die Stromquelle dar. Charakteristisch für diese Quelle ist der Querstrich in der Mitte des Kreises. Dieser Strich steht immer senkrecht zu den angeschlossenen Leitungen. Außerdem wird der Quellenstrom I_0 eingezeichnet. Teilweise kann auch I_q geschrieben werden. Dabei handelt sich aber immer um den Strom, den unsere Stromquelle liefert.

Ideale Stromquelle Kennlinie

Im Folgenden wird die Kennlinie einer idealen Stromquelle betrachtet:

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Strom-Spannungs-Kennlinie einer idealen Stromquelle

Du siehst, die Stromquelle liefert immer konstant den gleichen Strom I_0. Das bedeutet, dass die angeschlossenen Lasten keinen Einfluss auf den gelieferten Strom haben. Die anliegende Spannung richtet sich nach dem Quellenstrom und der angeschlossenen Last.

Ideale Stromquelle Beispiel

In einem kleinen Beispiel zeigen wir dir nun die Charakteristiken einer idelen Stromquelle. Wir haben eine ideale Stromquelle mit einem Quellenstrom von 2,5A. An diese Quelle hängst du nun einen Lastwiderstand von R1 = 1\mathrm{\Omega} und danach einen Lastwiderstand von R2 = 2\mathrm{\Omega}.

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Beispiel ideale Stromquelle

Die Spannung, die dann an den jeweiligen Widerständen abfällt, bezeichnen wir als  U_1 und U_2. Um sie zu Berechnen nutzt du die Tatsache, dass I_0 durch die angeschlossene Last fließt  und konstant ist. Daher kann hier das Ohmsche Gesetz genutzt werden:

U=R\cdot I

Du setzt den Wert 2,5A für I ein und kannst U_1 berechnen. Dabei setzt du für R den Wert 1\mathrm{\Omega} ein und für U_2 den Wert 2\mathrm{\Omega}. Somit erhältst du für U_1 2,5 V und für U_2 5 V.

Arbeitspunkt der idealen Stromquelle

Hier siehst du den Lösungsweg graphisch dargestellt:

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Graphische Arbeitspunktbestimmung einer Stromquelle

Die Schnittpunkte der Widerstandskennlinien mit dem Quellenstrom I_0 ergeben die Spannungen an den jeweiligen Widerständen.

Ideale Spannungsquelle Schaltsymbol

Bei einer idealen Spannungsquelle sind die Zusammenhänge sehr ähnlich, wie bei der idealen Stromquelle. Im Folgenden ist das Symbol einer idealen Spanungsquellen zu sehen.

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Schaltsymbol

Wie die Stromquelle, wird die ideale Spannungsquelle mit einem Kreis dargestellt. Lediglich der Strich im Kreis ist nun mit den angeschlossenen Leitungen verbunden, quasi durchgezogen. Die Quellenspannung U_0 zeichnet man dabei mit einem Pfeil neben die Spannungsquelle. Diese Spannung liefert unsere Spannungsquelle konstant. An den Punkten 1 und 2 hängt dann die angeschlossene Last.

Ideale Spannungsquelle Kennlinie

Schauen wir uns auch hier die Strom-Spannungs-Kennlinie an:

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Strom-Spannungs-Kennlinie

Wie du sehen kannst, ist die Quellenspannung konstant und unabhängig vom Strom, den die Quelle für die angeschlossene Schaltung liefern muss. Egal welche Widerstände du an die Spannungsquelle hängst, die Spannung an den Klemmen bleibt immer konstant U_0. Aber werde dir nochmal klar darüber, dass das nur ein Modell ist und in Wirklichkeit immer Verluste auftreten.

Beispiel ideale Spannungsquelle

Auch bei der Spannungsquelle wollen wir dir ein kleines Beispiel zeigen. Unsere Spannungsquelle hat eine Quellenspannung von <strong>20 V. Wir schließen zuerst einen 20 \Omega Widerstand an und wollen wissen, wie groß der Strom ist, der in dieser Schaltung fließt. Anschließend machen wir das Gleiche nochmal mit einem 40 \Omega Widerstand.

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Beispiel ideale Spannungsquelle

Die Widerstände bezeichnen wir als R_1 mit 20 \Omega  und R_2 mit 40 \Omega. Die gesuchten Ströme heißen I_1 und I_2. Aus der Schaltung geht hervor dass die Spannung an den Lastwiderständen gleich der Quellenspannung U_0 sind. Es gilt daher:

U_0=U_1=U_2

Wenn du das Ohmsche Gesetz anwendest, kannst du den Strom im jeweiligen Stromkreis berechnen. Der Strom in der Schaltung ist demnach:

I=\frac{U}{R}

Für U setzt du die Quellenspannung U_0 von 20 V ein. Für R setzt du den Widerstand R_1 bzw. R_2 ein. Und so erhältst du für den Stromkreis mit dem Widerstand von 20 \Omega einen Strom von 1 A und für den mit 40 \Omega einen Strom von 0,5 A. Die graphische Lösung sieht dazu so aus:

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Graphische Arbeitspunktbestimmung einer Spannungsquelle

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