Elektrotechnik Grundlagen

Scheinleistung, Blindleistung, Wirkleistung

In diesem Artikel möchten wir dir die Unterschiede und Zusammenhänge zwischen Scheinleistung, Blindleistung und Wirkleistung erklären. Außerdem zeigen wir dir, wie sich die einzelnen Größen berechnen lassen.

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Inhaltsübersicht

Scheinleistung, Blindleistung und Wirkleistung einfach erklärt

Anschaulich kannst du dir die Leistungen anhand eines Biers mit Schaumkrone vorstellen.

Scheinleistung, Blindleistung,Wirkleistung, Scheinleistung Bier
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Scheinleistung, Blindleistung und Wirkleistung Bier

 

Die Wirkleistung entspricht dem flüssigen Bier, also dem Anteil der tatsächlich getrunken werden kann. Die Blindleistung entspricht der Schaumkrone, also dem Teil, der oft recht gering gehalten werden soll. Insgesamt entspricht das gesamte Glas Bier mit Schaumkrone der Scheinleistung.

Scheinleistung Definition

Als Scheinleistung S wird in der Wechselstromlehre die Leistung bezeichnet, die eine Quelle einem Verbraucher zu Verfügung stellen muss. Sie setzt sich aus der Wirkleistung und der Blindleistung zusammen.

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Zusammensetzung der Scheinleistung

Ihre Einheit ist im Gegensatz zur Leistung im Gleichstromkreis oder der Wirkleistung nicht Watt [W], sondern Volt-Ampere [VA].

S=\sqrt{(P^{2}+Q^{2} )}

S entspricht der Scheinleistung, P entspricht der Wirkleistung, Q entspricht der Blindleistung

Die Scheinleistung ist die Leistung, mit der das Netz belastet wird und nach der es ausgelegt werden muss.

Scheinleistung berechnen

Klassisch lässt sich der Betrag der Scheinleistung aus dem Betrag des Effektivwerts des Stroms und dem Betrag des Effektivwerts der Spannung berechnen.

S=U \cdot I

Unter Berücksichtigung der Impedanz Z ergibt sich auch folgender Zusammenhang:

S=I^{2} \cdot Z und S=\frac{U^{2}}{Z}

In der komplexen Darstellung wird zusätzlich der Winkel  zwischen Spannung und Strom berücksichtigt. Die Scheinleistung ergibt sich daher als Produkt der Spannung und dem komplexkonjugierten Strom.

S=U \cdot I^{*}
S=\vert S \vert \cdot e^{j \varphi}
S=P+jQ

Leistungsdreieck Scheinleistung

Anhand des Leistungsdreiecks lassen sich diese Zusammenhänge veranschaulichen:

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Leistungsdreieck Scheinleistung

Dabei handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit der Wirkleistung P als Ankathete und der Blindleistung Q als Gegenkathete. Der Winkel varphi beschreibt den Winkel zwischen Spannung und Strom. Über den Satz des Pythagoras lässt sich der Zusammenhang der Leistungen bilden.

Blindleistung Definition

Als Blindleistung Q wird im Wechselstromkreis die Leistung bezeichnet, die periodisch zwischen Quelle und Verbraucher ausgetauscht wird. Sie trägt daher nicht zur Energieerzeugung im Verbraucher bei. Die Einheit der Blindleistung ist Volt-Ampere-reactive [var]. Sie tritt durch eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung auf.

Eine Phasenverschiebung entsteht dann, wenn der Verbraucher nicht rein ohmisch sondern auch induktiv oder kapazitiv ist. Der Momentanwert der Leistung, also das Produkt aus Strom und Spannung ist durch die Phasenverschiebung nicht mehr  für alle Zeitpunkte, sondern kann für einige Zeitpunkte negative Werte annehmen. Eine negative Leistung bedeutet allerdings, dass der Verbraucher nun als Quelle dient und damit Leistung abgibt. Ein Teil der gesamten Leistung (Scheinleistung) wird also zwischen Quelle und Verbraucher ausgetauscht.

Blindleistung berechnen

Die klassische Berechnung der Blindleistung ergibt sich mit Hilfe des Leistungsdreiecks als:

Q=S \cdot sin(\varphi)
Q=U \cdot I \cdot sin(\varphi)

In der komplexen Darstellung entspricht die Blindleistung dem Imaginärteil der Scheinleistung:

Q=Im\{S\}

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Blindleistung berechnen

Außerdem setzt sie die gesamte Blindleistung Q aus der induktiven Blindleistung QL und der kapazitiven Blindleistung QC zusammen.

Für die Beträge, die häufig für Rechnungen ergibt sich folgender Zusammenhang.

\vert Q \vert= \vert Q_{L} \vert - \vert Q_{C}\vert

Blindleistungskompensation

Um die Belastung auf ein Stromnetz zu reduzieren wird angestrebt die Blindleistung der Verbraucher zu kompensieren. Verbraucher stellen in der Regel ohmsch-induktive Lasten dar.  Sie nutzen daher neben Wirkleistung, induktive Blindleistung. Um die induktive Blindleistung und damit die Scheinleistung zu reduzieren können rein kapazitive Verbraucher (Kondensatorbänke) zum eigentlichen Verbraucher zugeschalten werden. Die Blindleistung wird dann nicht mehr zwischen Quelle und Verbraucher, sondern zwischen Verbraucher und Kondensator ausgetauscht.

Dieser Zusammenhang zeigt sich auch anhand der Formel für die gesamte Blindleistung, welche sich aus der Differenz der induktiven und kapazitiven Blindleistung zusammensetzt (siehe auch oben).

\vert Q \vert= \vert Q_{L} \vert - \vert Q_{C}\vert

Bei der Blindleistungskompensation wird häufig zunächst die derzeitige induktive Blindleistung QL eines Verbrauchers ermittelt. Anschließend wird die gewünschte Blindleistung Q nach der Kompensation festgelegt. Die Differenz der aktuellen induktiven Blindleistung QL und der angestrebten Blindleistung Q entspricht der kapazitiven Blindleistung, die die Kondensatorbank zur Verfügung stellen muss.

Wirkleistung Definition

Wirkleistung bezeichnet die Leistung, die vom Verbraucher tatsächlich in andere Energieformen umgesetzt werden kann. Ihre Einheit ist Watt [W]. Bei einem rein ohmschen Verbraucher, z.B. einem Widerstand entspricht die Wirkleistung der Scheinleistung, d.h. es liegt keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung vor (\varphi = 0). Erst durch induktive und kapazitive Anteile des Verbrauchers weicht die Wirkleistung von der Scheinleistung ab (\varphi \neq 0 ), da eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung entsteht und damit Blindleistung erzeugt wird.

Wirkleistung berechnen

Die Wirkleistung ergibt sich wie folgt aus der Scheinleistung (vgl. Leistungsdreieck):

P=S \cdot cos(\varphi)
P=U \cdot I \cdot cos(\varphi)

In der komplexen Darstellung entspricht die Wirkleistung dem Realteil der Scheinleistung:

P=Re\{S\}

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Wirkleistung berechnen

Leistungsfaktor Cosinus 

Der Leistungsfaktor cos(\varphi) wird häufig auf Typenschildern von Elektromotoren angegeben und bezeichnet das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung eines Verbrauchers.

cos(\varphi)=\frac{P}{S}

Da Blindleistung in der Regel in elektrischen Netzen unerwünscht ist, ist ein cos(\varphi) gegen 1 anzustreben. Das bedeutet also je größer der Leistungsfaktor eines Verbrauchers desto mehr Wirk- und desto weniger Blindleistung wird in ihm umgesetzt.

 


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