Elektrotechnik Grundlagen

Elektrische Leistung

Neue Elektroautos besitzen Leistungen bis über 500kW. Was diese elektrische Leistung überhaupt ist und wie du sie berechnen kannst zeigen wir dir in diesem Artikel.

Du kannst dir auch gerne stattdessen unser Video  dazu ansehen, in dem wir ebenfalls alle wichtigen Aspekte behandeln.

Inhaltsübersicht

Elektrische Leistung einfach erklärt

Die elektrische Leistung gibt dir an, wie viel elektrische Energie in einer gewissen Zeit umgesetzt wird. Sie beschreibt sozusagen den Energieverbrauch der Verbraucher. Eine Glühbirne beispielsweise wandelt laut dem Energieerhaltungssatz die elektrische Energie in Licht- und Wärmeenergie um. Wie du dabei deren Leistung berechnest, zeigen wir dir im folgenden Abschnitt.

Elektrische Leistung Formel

Die wichtigste Formel der elektrischen Leistung lautet

P = U · I .

Dabei ist die elektrische Leistung in Watt, die elektrische Spannung in Volt unddie elektrische Stromstärke in Ampere. Die Leistung ist dementsprechend das Produkt aus elektrischer Spannung U und elektrischem Strom I. Das bedeutet, je größer die Spannung oder der Strom ist, desto größer ist auch die elektrische Leistung.

Aus dieser Formel kannst du dir mit dem Ohmschen Gesetz weitere Formeln herleiten. Das Ohmsche Gesetz lautet

U = R · I .

Dabei steht R für den elektrischen Widerstand. Diesen Ausdruck kannst du in die obere Formel einsetzen um so die Leistung zu berechnen. Du erhältst dann

P = R · I² .

Die elektrische Leistung ist dementsprechend proportional zum elektrischen Strom I im Quadrat. Eine weitere Formel findest du, indem du das ohmsche Gesetz nach den Strom umstellst und diese Gleichung in die Formel für die Leistung einsetzt. Du erhältst auf diese Weise

P = U² : R .

Du erkennst, dass die elektrische Leistung auch proportional zur elektrischen Spannung U im Quadrat zusammenhängt. Welche Formel du benutzten musst hängt immer davon ab, welche Werte du gegeben hast.

Eine weiter Formel zur Leistungsberechnung lautet 

P = W : t ,

wobei du die elektrische Arbeit mit W = U · I · t berechnen kannst.

Elektrische Leistung Einheit 

Die Einheit der Leistung ist das Watt

[P] = 1W .

Je nachdem welche Werte du gegeben hast kannst du dann dementsprechend mit P = U² : R Volt in Watt, beziehungsweise mit P = R · I² Ampere in Watt rechnen. Dafür benötigst du dann jeweils nur den Widerstand in Ohm.

In der Elektrotechnik treten elektrische Leistungen von Mikrowatt (\mu W = 1\cdot 10{-6}W) und Milliwatt (mW = 1\cdot 10^{-3}W) bis hin zu Kilowattt (kW = 1\cdot 10^3 W) und Megawatt (MW = 1\cdot 10^6 W) auf.

Die einzelnen Größen kannst du folgendermaßen umrechnen:

1W = 1000mW, 1mW = 1000\mu W und

1MW = 1000kW, 1kW = 1000W

Früher wurde für die Leistung die Einheit Pferdestärke (PS) genutzt, welche bis heute noch bekannt ist. Die Umrechnung von Pferdestärke zu Watt erfolgt mit

1PS = 735,5W .

Leistungsbegriffe

In der Elektrotechnik gibt es verschiedene Begriffe für elektrische Leistungen, die man unterscheiden muss, um damit richtig rechnen zu können. Im folgenden Listen wir die wichtigsten auf.

Nutzleistung

Die elektrische Leistung, die ein Verbraucher im Normalfall in einer gewissen Zeit verbraucht, nennt man die Nutzleistung. Diese ist die Leistung, die effektiv genutzt werden kann. Sie ist immer kleiner als die gesamte aufgenommene Leistung, da ein Verbraucher immer eine bestimmte Verlustleistung aufweist.

Verlustleistung

Wie bereits erwähnt, tritt in einem Verbraucher immer eine Verlustleistung auf. Meistens kannst du diese dadurch erkennen, dass sich der Verbraucher erwärmt. Wärme ist in diesem Zusammenhang nicht mehr nutzbare Energie. Die Energie geht sozusagen verloren. Der Wirkungsgrad beschreibt den Zusammenhang zwischen Nutz- und Verlustleistung. Alles was du dazu wissen musst findest du in unserem Video dazu. 

Verfügbare Leistung 

Wenn ein Netzteil beispielsweise eine Gleichspannung U von 25V und einen Strom I von 1A bereitstellen kann, so ist die Verfügbare elektrische Leistung des Netzteils 25W. Diese Leistung ist also der Maximalwert, der vom Netzteil bereitgestellt werden kann.

Maximalleistung

Alle Bauteile besitzen eine Maximalleistung, die sie höchstens vertragen können. Liegt zum Beispiel an einem Widerstand eine Spannung von 10V an und der Strom fließt mit 0,75A so setzt der Widerstand eine elektrische Leistung von 7,5W um. Der Widerstand, den du verbaust, muss dementsprechend mindestens eine Maximalleistung von 7,5W besitzen. Die Maximalleistung gibt dir also an, welche Leistung das Bauteil aushalten kann, bevor es durchbrennt.

Blindleistung

Liegt eine Wechselspannung an einem nicht ohmschen Bauteil an, also an einer Spule oder einem Kondensator, so entsteht immer eine Blindleistung. Sie tritt aufgrund einer Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung auf. Die Blindleistung ist also eine komplexe Leistung. Wenn du zu diesem Thema mehr ins Detail gehen willst, dann kannst du dir gerne unser Video zur Scheinleistung, Blindleistung und Wirkleistung ansehen.

Elektrische Leistung Messen

Die elektrische Leistung kannst du, anders als bei der Strom-/Spannungsmessung, nicht auf Anhieb messen. Du weißt bereits, dass sich die elektrische Leistung mit

P = U · I

zusammenstellt. Die elektrische Leistung kannst du also berechnen, wenn du die Spannung und den Strom des Bauteils misst.

elektrische Leistung - Messung, messen und Formel
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elektrische Leistung – Messung und Formel

Dabei misst du die Spannung immer parallel zum Verbraucher und den Strom in Reihe.

Elektrische Leistung Berechnen

Zum Schluss kannst du das gelernte an zwei einfachen Beispielen testen. Stell dir vor, du hast in der ersten Aufgabe einen Widerstand R = 56\Omega durch den ein Strom I = 0,25 A fließt. Welche elektrische Leistung wird in diesem Widerstand umgesetzt?

Auf die Lösung kommst du, indem du dir die passende Formel suchst und die gegebenen Werte dort einsetzt. In dieser Aufgabe erhältst du dementsprechend

P = R \cdot I^2 = 56\Omega \cdot (0,25A)^2 = 3,5W .

In der zweiten Aufgabe hast du einen Widerstand R gegeben der 720\Omega groß ist. Aus dem Datenblatt erfährst du, dass dieser Widerstand eine Maximalleistung von 10W besitzt. Wie hoch darf die Spannung sein, die an diesem Widerstand anliegt?

Auch in dieser Aufgabe suchst du dir wieder die passende Formel

P = \frac{U^2}{R}

und stellst diese dann nach der Spannung um. Als Lösung erhältst du folglich

U_{max} = \sqrt{P_{max} \cdot R} = \sqrt{720\Omega \cdot 10W} = 84,85V .

Das bedeutet, dass maximal eine Spannung von 84,85V anliegen darf. Zur Sicherheit würde man eine Spannung wählen, die deutlich unter dieser Grenze liegt.


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