Elektrotechnik Grundlagen

Elektrische Energie

In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit elektrische Energie. Du erfährst, was elektrische Energie ist und lernst wichtige Formeln dazu kennen.

Du möchtest die Kernideen hinter der elektrischen Energie in kurzer Zeit erlernen? Prima! Dann schaue dir unser Video%verlinken zu diesem Thema an.

Inhaltsübersicht

Elektrische Energie einfach erklärt

Ob du nun dein Smartphone auflädst oder im Internet surfst, elektrische Energie ist ein wesentlicher Bestandteil deines täglichen Lebens. Die Bezeichnung besteht aus zwei Komponenten, „elektrisch“ und „Energie“. Der Begriff „Energie“ kann verschiedene Bedeutungen besitzen. In diesem Artikel kannst du dir darunter potentielle Energie vorstellen. Mit „elektrisch“ wird dir der Hinweis gegeben, dass hier die potentielle Energie eines elektrisch geladenen Teilchens gemeint ist.

Ähnlich wie sich deine potentielle Energie erhöht, wenn du einen Berg hinaufsteigst, so steigt auch die elektrische Energie eines positiven Teilchens, wenn es ein elektrisches Feld „hinaufsteigt“. Ein elektrisches Feld hinterlässt an jedem Punkt im Raum ein elektrisches Potential (analog zu einer Berglandschaft, die an jedem Punkt eine unterschiedliche Höhe besitzt). Mit „elektrischem Feld hinaufsteigen“ ist dann gemeint, dass sich das positive Teilchen von einem Punkt mit geringem elektrischen Potential zu einem Punkt mit höherem elektrischen Potential bewegt.

Elektrische Energie Formel

Ähnlich wie zur potentielle Energie im Gravitationsfeld, gibt es eine Formel für die elektrische Energie einer Ladung mit Ladungsmenge q, die sich an einem Ort mit dem elektrischen Potential U befindet.

Merke: Formel für die elektrische, potentielle Energie einer Ladung q

E_{\mathsf{pot,el}} = q \cdot U.

Was aber, wenn Strom fließt? Du ersetzt dann in der Formel für E_{\mathsf{pot,el}} die Ladung q durch I \cdot t, also die Stromstärke I mal der Zeit t. Du erhältst dann die Formel

E_{\mathsf{pot,el}} = U \cdot I \cdot t.

Auch ein Kondensator kann elektrische Energie speichern. Die Formel zum Berechnen der gespeicherten Energie lautet

E_C = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2,

wobei C die Kapazität des Kondensators ist.

Elektrische Energie Einheit

Da die elektrische Energie eine Energieform ist, besitzt sie die Einheit Joule.

Merke: Einheit elektrische Energie

Die Einheit der elektrischen Energie, notiert als [E_{\mathsf{pot,el}}], ist das Joule, abgekürzt mit \mathsf{J}.

Um dir ein Gefühl dafür zu geben, wie viel 1 \mathsf{J} an elektrischer Energie ist, hier ein kleines Beispiel: Um eine 1 Watt LED-Lampe eine Sekunde lang am Leuchten zu halten, brauchst du eine elektrische Energie von 1 \mathsf{J}. Schauen wir uns kurz die Einheiten für dieses Beispiel an. Das Watt ist die Einheit der Leistung . Die Leistung P ist definiert als Arbeit pro Zeit, also

P = \frac{W}{t}.

Damit hat die Leistung auch die Einheit Joule pro Sekunde

[P] = \mathsf{\frac{J}{s}}.

Die Multiplikation der Leistung mit der Zeit ergibt daher die Einheit der Energie

[P] \cdot [t] = \mathsf{\frac{J}{s}} \cdot \mathsf{s} = \mathsf{J}.

Was ist die elektrische Energie?

In diesem Abschnitt schauen wir uns die elektrische Energie genauer an.

Elektrische Energie einer Ladungsverteilung

Stell dir einen leeren Raum vor, indem du nacheinander elektrische Ladung bringst. Am Ende hast du eine Ansammlung von Ladungsträgern. Die Arbeit, die du dazu aufbringen musstest, steckt nun in gewisser Weise in dieser Ansammlung. Welche Energie das jetzt genau ist, spielt hier keine Rolle. Viel wichtiger ist die Tatsache, dass diese Ansammlung an jedem Punkt im Raum ein elektrisches Potential U(r) hinterlässt. Was bewirkt dieses elektrische Potential? Möchtest du nun eine weitere Ladung mit der Ladungsmenge q an den Ort r führen, so musst du eine Arbeit W_{\mathsf{el}} von

W_{\mathsf{el}} = q \cdot U(r) 

aufbringen. Nehmen wir zusätzlich an, dass das elektrische Potential am Ort des Behälters gleich Null ist, dann steckt in dieser elektrischen Ladung q die von dir aufgebrachte Arbeit W_{\mathsf{el}} in Form potentieller Energie. Und genau diese potentielle Energie heißt elektrische Energie

Analogie zur Gravitation

Lass uns etwas tiefer auf die Analogie zur Gravitation eingehen. Um die potentielle Energie zu berechnen, wenn du dich auf einer Höhe h über den Boden befindest, verwendest du die Formel

E_{\mathsf{pot,G}} = m \cdot g \cdot h.

Hier steht m für die Masse und g für die Schwerebeschleunigung. Um die Analogie zur elektrischen Energie ersichtlicher zu machen, fassen wir das Produkt g \cdot h zur Bezeichnung U_g zusammen, das heißt

U_g = g \cdot h.

Damit lautet die potentielle Energie 

E_{\mathsf{pot,G}} = m \cdot U_g.

Werfen wir einen kurzen Blick auf die Einheit von U_g. Die Einheit der potentielle Energie ist Joule und die Einheit der Masse ist Kilogramm. Damit gilt

[U_g] = \mathsf{\frac{J}{kg}}.

Die Formel für die elektrische Energie erhältst du, wenn du nun das m mit der elektrischen Ladung q und das U_g mit dem elektrischen Potential U ersetzt

E_{\mathsf{pot,el}} = q \cdot U.

Schauen wir uns auch hier die Einheit von U an. Elektrische Energie besitzt die Einheit Joule und q die Einheit Coulomb. Somit ist

[U] = \mathsf{\frac{J}{C}}.

Erkennst du nun die Analogie zwischen dem „elektrischen Fall“ und der Gravitation? Wenn nicht, dann hilft dir vielleicht folgende Tabelle

Feld | Größe potentielle Energie Einheit des „Potentials“
Gravitation E_{\mathsf{pot,G}} = m \cdot U_g [U_g] = \mathsf{\frac{J}{kg}}
Elektrisch E_{\mathsf{pot,el}} = q \cdot U [U] = \mathsf{\frac{J}{C}}

% Abbildung 1 aus Videoskript einfügen.

Eine Besonderheit gibt es aber bei der Elektrizität, die keine Analogie zur Gravitation besitzt: Die „Massenladung“ kann nur positiv sein, die elektrische Ladung kann aber positiv oder negativ sein. Ein Smartphone wird immer in Richtung Boden beschleunigt, da dort das Gravitationspotential niedriger ist als auf einer Höhe h. Ähnlich verhalten sich positive elektrische Ladungen: Sie werden aus einem Ort mit hohem elektrischen Potential in Richtung eines Ortes mit geringerem elektrischen Potential beschleunigt.

Merke: Besonderheit bei negativen Ladungen

Anders als „Massenladungen“ und positive elektrische Ladungen, bewegen sich negative Ladungen in Richtung höheres elektrisches Potential.

Batterien

Stell dir einen einfachen Schaltkreis vor: Eine Batterie, die mit einer Glühlampe verbunden ist. Sobald der Schaltkreis geschlossen wird, wird die elektrische Energie, die in den negativen Ladungen am Minuspol steckt, in kinetische Energie umgewandelt – die negativen Ladungen werden beschleunigt. Bei ihrer Wanderung durch die Glühlampe stoßen sie auf die Atome des Glühdrahts. Dabei geben die negativen Ladungen einen Teil ihrer kinetischen Energie an die Atome des Glühdrahts ab. Diese werden dann in Schwingung versetzt, weswegen sich der Glühdraht erwärmt. Diese Erwärmung führt dazu, dass Licht emittiert wird. Und genau dieses Licht registriert dein Auge als das Leuchten der Glühlampe.

Merke: Energieumwandlung Batterie-Glühlampe-Schaltkreis

Elektrische Energie negativer Ladungen -> kinetische Energie negativer Ladungen -> kinetische Energie der Atome im Glühdraht -> Aussendung von Licht

% Abbildung 2 aus Videoskript einfügen.


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