Induktive Statistik

Signifikanzniveau

In diesem Beitrag erklären wir dir alles rund ums Signifikanzniveau, das man auch Signifikanzlevel nennen kann. Zuerst lernst du, aber wann ein Ergebnis statistisch signifikant ist und wie du das Signifikanzniveau für deine spezielle Untersuchung festlegen kannst. Außerdem beschäftigen wir uns noch mit dem Zusammenhang zwischen Signifikanzniveau, p-Wert und Hypothesentests.

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Inhaltsübersicht

H2 Signifikanzniveau einfach erklärt 

Allgemein solltest du folgendes beachten: Du kannst bereits vor dem Start in die Untersuchung und ohne Berechnen das Signifikanzniveau festlegen. Die Höhe entspricht dabei in den meisten Fällen 5% oder anders ausgedrückt: \alpha = 0,05. Die Aufgabe des Signifikanzniveaus liegt im Kern darin, den Fehler 1. Art zu minimieren und somit sicherzustellen, dass mit einem Risiko von maximal 5% eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird. Durch den Zusammenhang mit dem Fehlerrisiko wird das Signifikanzniveau daher oft auch als Irrtumswahrscheinlichkeit bezeichnet.

Das Signifikanzniveau stellt damit einen wichtigen Teilschritt des Hypothesentests dar. Wird es unterschritten, sind Ergebnisse statistisch signifikant und die Alternativhypothese wird angenommen. Wird es hingegen überschritten, sind die Ergebnisse statistisch nicht signifikant und die Nullhypothese bleibt vorläufig bestehen.

H2 Signifikanz 

Statistische Signifikanz ist das grundlegende Konzept, auf dem das Signifikanzniveau basiert. Sie macht eine Aussage darüber, ob ein Zusammenhang zwischen Variablen besteht, der über den Zufall hinausreicht. Überprüft man im Zuge eines Hypothesentests also eine Annahme, kann diese entweder statistisch hoch signifikant, statistisch signifikant oder statistisch nicht signifikant sein.

Doch weshalb sollte man sich überhaupt mit dem Thema der Signifikanz beschäftigen müssen? Bei statistischen Untersuchungen wird meistens mit Stichproben gearbeitet, die nur einen Teil der Grundgesamtheit darstellen. Gerade auf diese will man seine gewonnenen Erkenntnisse aber anwenden. An ein paar einfachen Beispielen kannst du dir das gut vorstellen. Egal ob du im Zuge deiner Untersuchung Schüler, Männer oder Fußballspieler betrachtest, du wirst nie Zugang zu allen möglichen Probanden dieser Gruppen erhalten. Daher könntest du auch nie die ganze Grundgesamtheit prüfen.

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Statistische Signifikanz und Signifikanzniveau

Da du also nur einen kleinen Ausschnitt der zu untersuchenden Gruppe befragen kannst, können deine Annahmen und Ergebnisse natürlich fehlerhaft sein. Hier kommen dann die Signifikanz und konkreter das Signifikanzniveau ins Spiel. Letzteres kann dir nämlich wie bereits erwähnt sagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese fälschlicherweise angenommen wird und mit welcher Wahrscheinlichkeit du daher eine falsche Aussage über die Grundgesamtheit treffen würdest.

H3 Signifikanzlevel 

Das Ziel einer Untersuchung muss natürlich sein, so wenige Fehler wie möglich zu produzieren. Bei der Wahl des Signifikanzlevels geht es dann vor allem um Feingefühl, das Level weder zu hoch noch zu niedrig anzusetzen.

Standardmäßig wird in den meisten Fällen ein Signifikanzlevel von 5% gewählt. Die alternative Bezeichnung als Alpha und in Dezimalschreibweise sieht folgendermaßen aus: \alpha = 0,05

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Signifikanzniveau graphisch

In besonderen Fällen, die sehr hohe Signifikanz erfordern, wird das Signifikanzlevel oft deutlich niedriger angesetzt, nämlich auf 1% oder sogar 0,1%. Das dient zur Minimierung der Fehlerwahrscheinlichkeit. Solche besonderen Fälle können zum Beispiel klinische Studien sein, die Medikamente testen.

H3 Signifikanzniveau bestimmen 

Solltest du dich fragen, ob du das Signifikanzniveau berechnen musst, kannst du erstmal aufatmen. Der Wert wird vor der Untersuchung extern festgelegt und bedarf somit keiner komplizierten Berechnung oder Formel. Du musst dir also lediglich Gedanken darüber machen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für die fälschliche Ablehnung der Nullhypothese maximal sein sollte. Im Regelfall bleibst du aber immer auf dem Niveau von 5%.

H2 Signifikanztest Beispiel 

An einem anschaulichen Beispiel kannst du erkennen, wie du in der Praxis mit dem Signifikanzniveau arbeiten solltest und wodurch dieses seine Wichtigkeit erlangt. Stell dir vor, du führst deine eigene Studie zu gewaltbereiten Jugendlichen durch. Das Thema an sich ist im Allgemeinen recht heikel und du willst nur ungern Hypothesen annehmen, die in der Realität nicht zutreffen. Daher ist es also nur logisch und auch sinnvoll, dass du dich durch das Signifikanzniveau absicherst und dadurch den Fehler 1. Art zu minimieren versuchst.

H3 Hypothesentest Signifikanzniveau 

Das Signifikanzniveau hilft dir aber wie bereits angesprochen nicht nur bei der Fehlerminimierung, sondern auch aktiv bei der Ablehnung der Nullhypothese und der Annahme der Alternativhypothese. Also genau dann, wenn man die Hypothesen endgültig testet. Hier gibt es zwei wesentliche Herangehensweisen: den p-Wert und den kritischen Wert

H3 Signifikanzniveau p-Wert

Will man die Nullhypothese anhand des p-Wertes ablehnen, dient das Signifikanzniveau als Grenze, an welcher man testet. Setzt man das Signifikanzlevel also bei 5% bzw. \alpha = 0,05, darf der zugehörige p-Wert der betrachteten Untersuchung den Wert 0,05 nicht überschreiten.

H3 Signifikanzniveau t-Test

Während das Signifikanzniveau beim p-Wert selbst die Grenze zur Ablehnung darstellt, dient es bei der Vorgehensweise über den t-Test als Hilfsmittel, um den standardisierten kritischen Wert aus der t-Verteilungstabelle abzulesen. Den abgelesenen kritischen Wert vergleicht man dann mit der sogenannten Prüfgröße und stellt so fest, welche Hypothese angenommen wird.

 


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