Induktive Statistik

MANOVA – Multivariate Varianzanalyse

In diesem Beitrag erklären wir dir, was eine MANOVA ist, wann du sie verwendest und wie sie sich von der ANOVA unterscheidet. 

Noch effizienter lernen kannst du mit unserem Video – schau es dir an und erfahre in nur wenigen Minuten alles Wichtige zum Thema!

Inhaltsübersicht

MANOVA einfach erklärt

Die MANOVA (kurz für „Multivariate Varianzanalyse“) ist ein statistisches Analyseverfahren. Ähnlich wie die ANOVA wird sie verwendet, um Mittelwerte verschiedener Gruppen miteinander zu vergleichen. Im Gegensatz zur ANOVA hat die MANOVA jedoch nicht nur eine, sondern mehrere abhängige Variablen (AVs). Bei der Durchführung der multivariaten Varianzanalyse werden Linearkombinationen der verschiedenen abhängigen Variablen auf signifikante Mittelwertsunterschiede untersucht. 

Pass auf, dass du die MANOVA nicht mit einer mehrfaktoriellen ANOVA verwechselst. Das entscheidende Merkmal der mehrfaktoriellen ANOVA sind mehrere unabhängige Variablen (UV), die MANOVA zeichnet sich hingegen durch mehrere abhängige Variablen (AV) aus.

ANOVA und MANOVA

Die multivariate Varianzanalyse „MANOVA“ ist eine Erweiterung der univariaten Varianzanalyse „ANOVA“. Die ANOVA wird verwendet, um Mittelwerte verschiedener Gruppen miteinander zu vergleichen. Wenn du nochmal wiederholen möchtest, wie die ANOVA aufgebaut ist, schau doch am besten erst nochmal hier vorbei %Verlinkung auf ANOVA.

Die MANOVA ist nun eine Erweiterung der ANOVA. Statt nur einer abhängigen Variable (AV) hast du bei der MANOVA gleich mehrere AVs. Sie kommt also immer dann zum Einsatz, wenn du vermutest, dass deine unabhängige Variable nicht nur Einfluss auf eine, sondern auf mehrere Variablen haben könnte. 

Theoretisch könntest du verschiedenen AVs auch untersuchen, indem du für jede abhängige Variable eine eigene ANOVA durchführst. Allerdings müsstest du dafür mehrere Tests durchführen, was eine Alpha-Fehler-Kummulierung und somit eine Erhöhung des Risikos für den Fehler 1. Art mit sich bringen würde. Dieses Problem ließe sich theoretisch mit einer Bonferroni-Korrektur lösen, die das \alpha-Niveau für jeden einzelnen Test wieder nach unten korrigiert %Verlinkung Bonferroni-Korrektur. Allerdings verlöre man dadurch sehr viel statistische Power, weshalb die Lösung nicht optimal ist. 

Stattdessen solltest du besser eine MANOVA verwenden. Mit dieser Methode kannst du mit nur einem Test beliebig viele abhängige Variablen gleichzeitig untersuchen. Das spart im Vergleich zu mehreren einzelnen ANOVAs zum einen Zeit und Aufwand und erhöht zum anderen die statistische Power deines Tests. Je mehr abhängige Variablen du in deine MANOVA aufnimmst, desto größer muss jedoch auch deine Stichprobe sein, um belastbare Aussagen treffen zu können.

Jetzt neu
Teste Dein Wissen mit Übungsaufgaben

Beispiel

Sehen wir uns die multivariate Varianzanalyse mal an einem konkreten Beispiel an.

In unserem Artikel zur ANOVA haben wir untersucht, wie sich der Konsum verschiedener Schokoladensorten (UV) auf das Wohlbefinden (AV) auswirkt. Dabei wurden die  drei Sorten „Vollmilchschokolade“, „Zartbitterschokolade“ und „weiße Schokolade“ untersucht. 

 

Unabhängige Variable(n)  Abhängige Variable(n) 
Schokoladensorte  Wohlbefinden 

 

Nun interessiert dich jedoch noch zusätzlich, ob sich die Schokoladensorte aufgrund ihres Zuckergehalts nicht nur auf das Wohlbefinden, sondern auch auf die Konzentrationsfähigkeit auswirkt.
Nehmen wir die Konzentrationsfähigkeit noch mit in unsere Analyse auf, haben wir zwei abhängige Variablen (Wohlbefinden und Konzentrationsfähigkeit) und nach wie vor einen unabhängige Variable (Schokoladensorte). 

 

Unabhängige Variable(n)  Abhängige Variable(n)   
Schokoladensorte  Wohlbefinden   
  Konzentrationsfähigkeit   

 

Mit Hilfe der MANOVA kannst du nun untersuchen, wie sich der Faktor „Schokoladensorte“ sowohl auf das Wohlbefinden als auch auf die Konzentrationsfähigkeit auswirken. 

Unterschied: MANOVA und mehrfaktorielle ANOVA 

Vorsicht! Eine multivariate ANOVA („MANOVA“) und eine mehrfaktorielle ANOVA sind nicht das gleiche. Eine mehrfaktorielle ANOVA hat, wie der Name schon vermuten lässt, mehrere Faktoren, also mehrere unabhängige Variablen. Eine multivariate ANOVA hat hingegen mehrere abhängige Variablen. Theoretisch können auch beide Formen kombiniert vorkommen. In diesem Fall hast du dann sowohl mehrere unabhängige als auch mehrere abhängige Variablen. 

Ob es mehrere abhängige oder mehrere unabhängige Variablen in deiner Analyse gibt, hat sowohl Auswirkungen auf die Berechnung als auch auf die inhaltliche Interpretation deiner Ergebnisse.  Bevor du eine Varianzanalyse durchführst ist es deshalb wichtig, dass du dir genau ansiehst welcher Fall genau vorliegt. 

  Unabhängige Variable(n) Abhängige Variable(n)
mehrfaktorielle ANOVA 2 oder mehr  
multivariate ANOVA (MANOVA)   2 oder mehr 

 

Interpretation der Ergebnisse

Bei der multivariaten Varianzanalyse gibt es verschiedene Kennwerte, die du interpretieren kannst. Besonders bekannt sind dabei Wilks‘ Lambda und Pillai’s Trace.  Die Statistiken geben Auskunft darüber, wie stark der Einfluss der Gruppen der unabhängigen Variablen auf die Kombination der abhängigen Variablen sind. 
% so richtig? soll das ausführlicher sein?

Jetzt neu
Teste Dein Wissen mit Übungsaufgaben

Andere Nutzer halten diese Inhalte aus dem Bereich „Induktive Statistik“ für besonders klausurrelevant

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.