Spannungsteiler

Was ist ein Spannungsteiler?

Ein Spannungsteiler macht genau das, was sein Name verspricht: Er nimmt eine vorhandene elektrische Spannung und teilt sie auf. In der Praxis stehst du nämlich oft vor dem Problem, dass eine Stromquelle — zum Beispiel ein Netzteil oder eine Batterie — eine zu hohe Spannung liefert.

Willst du an eine 12 Volt Stromquelle ein Bauteil anschließen, das nur 5 Volt verträgt, brennt es ohne Anpassung sofort durch. Mit einem Spannungsteiler teilt sich die Spannung aber so auf, dass exakt die 5 V ankommen, die dein Bauteil braucht.

Wie funktioniert ein Spannungsteiler?

Aber wie ist der Spannungsteiler aufgebaut und wie genau funktioniert er? Im Grunde brauchst du für einen Spannungsteiler nur zwei Widerstände: Widerstand R₁ und Widerstand R₂. Diese schaltest du direkt hintereinander. Das nennt sich auch Reihenschaltung.

Die Spannung, die von deiner Stromquelle reinkommt, nennt sich Gesamtspannung U_ges. Die kleinere Spannung, die du am Ende für dein Bauteil nutzen möchtest, holst du dir direkt am zweiten Widerstand R₂. Du schließt dein Bauteil dafür vor und hinter dem Widerstand R₂ an und „zapfst“ die passende Spannung ab. Die nennst du Ausgangsspannung U₂.

Wie hoch sie ist, bestimmt das Verhältnis der beiden Widerstände zueinander: Je größer R₂ im Vergleich zu R₁ ist, desto mehr Spannung fällt an ihm ab. Wählst du beide Widerstände exakt gleich groß, dann halbiert sich deine Gesamtspannung am Ausgang.

Prinzipiell gibt es zwei Arten von Spannungsteiler, den belasteten und den unbelasteten. Sehen wir uns die beiden Arten jetzt genauer an.

Was ist ein unbelasteter Spannungsteiler?

Ein Spannungsteiler ist unbelastet, solange am Ausgang nichts angeschlossen ist, was nennenswert Strom zieht (zum Beispiel ein Messgerät). Das heißt, er enthält nur die Widerstände R₁ und R₂.

Die Spannung teilt sich dann exakt nach Plan auf und du kannst direkt am Widerstand R₂ die Ausgangsspannung U₂ entnehmen.

Die Formel zum unbelasteten Spannungsteiler

Die Spannungen U₁ und U₂ findest du mithilfe einer Formel heraus. Da der Strom in einer Reihenschaltung an jeder Stelle der selbe ist, gilt folgender Zusammenhang:

I_ges = I₂

Durch Anwendung des Ohmschen Gesetzes folgt:

Diese Gleichung kann an dieser Stelle nach U₂ umgestellt werden:

U₂ =

Der Gesamtwiderstand des unbelasteten Spannungsteiler R_ges = R₁+ R₂ kann nun durch Änderung der Widerstände R₁ und R₂ die Ausgangsspannung U₂ variieren.

Die Spannung U₁ an R₁ berechnest du also dementsprechend:

U₁ =

Unbelasteten Spannungsteiler berechnen

Die Ausgangsspannung U₂ berechnest du in einem unbelasteten Spannungsteiler in diesen vier Schritten:

1. Gesamtwiderstand bestimmen: R_ges = R₁ + R₂
2. Strom berechnen: I =
3. Ausgangsspannung berechnen: U₂ = I · R₂
4. Plausibilitätscheck: U₂ muss kleiner als U_ges sein.

Wenden wir den Rechenweg an einem Beispiel an. Du hast eine Spannungsquelle mit U_ges = 12 V.
R₁ beträgt 8 kΩ und R₂ 4 kΩ.
Du möchtest jetzt U₂ berechnen.

1. R_ges = 8 kΩ + 4 kΩ = 12 kΩ
2. I = = 1 mA
3. U₂ = 1 mA · 4 kΩ = 4 V

Plausibilitätscheck: U₂ beträgt 4 V, während U_ges einen Wert von 12 V hat. Somit ist U₂ also kleiner als U_ges und das Ergebnis ist plausibel.

So funktioniert der belastete Spannungsteiler

Schließt du hingegen ein Bauteil an, das selbst Strom benötigt, wird der Spannungsteiler belastet. Dieses Bauteil wirkt wie ein zusätzlicher Widerstand zu R₂. Du nennst ihn Lastwiderstand R_L. Dadurch sinkt der Widerstand an R₂ und auch die Ausgangsspannung U₂ wird kleiner.

Das verändert auch die Schaltung grundlegend, weil R_L jetzt parallel zu R₂ liegt. Diese Parallelschaltung verhält sich wie ein einziger, kleinerer Widerstand. Diesen Ersatzwiderstand nennst du R_2L.

R_2L ist immer kleiner als R₂ allein. Denn eine Parallelschaltung ergibt immer einen kleineren Gesamtwiderstand ergibt als der kleinste der Einzelwiderstände.

Aus diesem kleineren R_2L folgen zwei Effekte:

• Der Gesamtwiderstand der Schaltung sinkt, weil R_2L kleiner als R₂ ist.
• Der Gesamtstrom steigt, weil der Gesamtwiderstand kleiner geworden ist.
• U₂ fällt, weil die Spannung jetzt an einem kleineren R_2L abfällt.

Das Ergebnis: U₂ ist beim belasteten Spannungsteiler immer kleiner als im unbelasteten Fall.

Wie stark U₂ abfällt, hängt vom Verhältnis zwischen R_L und R₂ ab. Je kleiner der Lastwiderstand R_L im Vergleich zum Widerstand R₂ ist, desto stärker sinkt die Ausgangsspannung U₂. Ein kleinerer Widerstand R₁ wirkt dem entgegen, weil er den Spannungsabfall über dem oberen Widerstand verringert und so die Ausgangsspannung U₂ anhebt.

Tipp: Ist R_L mindestens zehnmal so groß wie R₂, dann ist der Einfluss des Lastwiderstands gering. Du kannst dann mit der einfacheren unbelasteten Formel rechnen und bekommst trotzdem ein brauchbares Ergebnis.

So berechnest du den belasteten Spannungsteiler

Den belasteten Spannungsteiler berechnest du in fünf Schritten:

1. Ersatzwiderstand berechnen:
2. Gesamtwiderstand bestimmen: R_ges = R₁ + R_2L
3. Gesamtstrom berechnen:
4. Ausgangsspannung berechnen: U₂ = I · R_2L
5. Plausibilitätscheck: U₂ muss kleiner sein als im unbelasteten Fall.

Dir sind die folgenden Werte gegeben:
U_ges = 12 V
R₁ = 8 kΩ
R₂ = 4 kΩ.
An den Ausgang schließt du R_L = 4 kΩ an.

• 
• R_ges = 8 kΩ + 2 kΩ = 10 kΩ
• I = 12 V / 10 kΩ = 1,2 mA
• U₂ = 1,2 mA · 2 kΩ = 2,4 V

Die Ausgangsspannung U₂ beträgt also 2,4 V. Im unbelasteten Fall lag sie bei 4 V. Durch die Last ist U₂ auf 2,4 V gefallen, also um 40 %. Das zeigt: Liegt der Laststromwiderstand R_L im Bereich des Widerstands R₂, dann ist der Einfluss der Last enorm.

So wählst du Spannungsteiler-Widerstände

Welche Widerstandswerte du wählst, entscheidet darüber, wie stabil die Ausgangsspannung U₂ unter Last bleibt. Zur Orientierung hilft dir die folgende Daumenregel:

Der Teilerstrom, also der Strom durch R₁ und R₂, sollte deutlich größer sein als der Laststrom durch R_L. Als Richtwert gilt ein Faktor von 5 bis 10 mal so viel. Ist der Teilerstrom zum Beispiel zehnmal so groß wie der Laststrom, beeinflusst der Lastwiderstand R_L die Spannungsverteilung kaum noch. Die Ausgangsspannung U₂ bleibt dann auch bei wechselnder Last stabil.

Welcher Widerstandswert für dich passend ist, hängt aber auch davon ab, was du erreichen möchtest. Denn größere Widerstände bedeuten einen kleineren Teilerstrom und damit geringere Verlustleistung. Das ist gut für den Stromverbrauch. Kleinere Widerstände hingegen erhöhen den Teilerstrom und machen den Teiler stabiler gegenüber Laständerungen und elektrischen Störsignalen.

Schaltungen verstehen

Der Spannungsteiler gehört zu den elektrischen Schaltungen und ist ein einfaches Mittel, um Spannungen anzupassen. Weitere Videos zu Spannung, Strom, Widerstand und Schaltungen findest du in unserem Elektrotechnikbereich.