Blockschaltbild

Blockschaltbild Definition

Das wohl bekannteste Beispiel eines Blockschaltbildes in der Regelungstechnik ist das des geschlossenen Regelkreises.

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Blockschaltbild Übertragungsfunktion

Allgemein ist das Ziel der Regelungstechnik den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgrößen eines Systems zu beschreiben. Die Funktion eines Systems, die genau das macht, wird Übertragungsfunktion genannt. Sie wird mit G bezeichnet und ist in der Regel direkt im Bildbereich angegeben. Wenn du zur Übertragungsfunktion mehr wissen möchtest, schau dir unbedingt unser Video dazu an. Hier wird dir die Bedeutung der Übertragungsfunktion sowie die verschiedenen Darstellungsformen erläutert und wie die Übertragungsfunktion aus einer Differenzialgleichung beziehungsweise aus einer elektrischen Schaltung abgeleitet werden kann.

Elemente eines Signalflussplans

Ein Blockdiagramm ist aus drei Hauptbestandteilen aufgebaut, den Blöcken, den Summierstellen und den Verzweigungen.

Blöcke

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Die wichtigsten Bestandteile des Blockschaltbilds sind die Blöcke. Wir konzentrieren uns hier auf Blöcke mit nur einem Ein- und Ausgang. Das Signal, dessen Pfeil in Richtung des Blockes deutet, entspricht dem Eingang und das Signal, das aus ihm herauskommt, dem Ausgang . Jeder Block kann durch eine Übertragungsfunktion G beschrieben werden. Typische Blöcke sind zum Beispiel das P, I und D-Glied.

Summierstelle

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Neben den eigentlichen Blöcken ist ein elementarer Bestandteil eines Blockschaltbilds die Summierstelle. Sie wird genutzt, um Signale miteinander zu addieren beziehungsweise zu subtrahieren. Die Summierstelle wird durch einen Kreis symbolisiert. Dabei sind Signale, deren Pfeile in Richtung des Kreises deuten, die Eingänge. Das Signal, das aus dem Kreis herauskommt, ist der Ausgang. Soll an der Summierstelle eine Subtraktion vorgenommen werden, dann ist ein Minuszeichen an den Pfeil des entsprechenden Eingangssignals angefügt. Steht kein Symbol, oder ein Plus am Pfeil, erfolgt eine Addition.

Verzweigung

Ein weiterer wesentlicher Bestandteil eines Blockschaltbilds sind die Verzweigungen. Sie werden genutzt, um ein Signal aufzuteilen und auf mehrere Blöcke zu führen.

Blockschaltbild Algebra

Die grundlegenden Bestandteile eines Blockschaltbilds sind die Basis für die Anwendung der Blockschaltbild-Algebra. Sie hilft dabei, komplexe Blockschaltbilder zu vereinfachen, indem mehrere Blöcke in einem subsummiert werden.

Kettenschaltung

Eine häufig vorkommende Anordnung von Blöcken ist die Kettenschaltung. Besteht ein Blockschaltbild aus zwei hintereinander geschalteten Blöcken mit den Übertragungsfunktionen und , kannst du sie zu einem Block mit der Übertragungsfunktion zusammenfassen.

Parallelschaltung

Eine weitere geläufige Anordnung ist die Parallelschaltung. Dabei haben die beiden Blöcke dasselbe Eingangssignal. Ihre Ausgänge werden summiert. Sind die Blöcke mit den Übertragungsfunktionen und in einer Parallelschaltung angeordnet, so kannst du sie zu einem Block mit der Übertragungsfunktion zusammenfassen.

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Rückkopplung

Etwas komplizierter ist die Rückkopplungsschleife. Sie besteht aus einen Vorwärtszweig mit der Übertragungsfunktion und einem Rückwärtszweig mit der Übertragungsfunktion . Eine Rückkopplungsschleife lässt sich mit der Formel

zusammenfassen. Dabei solltest du unbedingt auf den Nenner achten. Wird das Ausgangssignal vom Eingang abgezogen, so ist die verwendete Rechenoperation im Nenner eine Addition. Das bedeutet, es steht ein Minus am Pfeil an der Summierstelle. Wird hingegen der Ausgang zum Eingang hinzugerechnet, dann erfolgt im Nenner eine Subtraktion. In diesen Fall steht ein Plus an der Summierstelle.

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Führungsübertragungsfunktion

Mit den Komponenten eines Blockschaltbildes und der Blockschaltbild-Algebra kann die Gesamtübertragungsfunktion eines Blockschaltbildes bestimmt werden. Hierfür werden solange Blöcke subsummiert, bis zwischen Ein- und Ausgang nur noch ein Block übrigbleibt. Die Übertragungsfunktion dieses Blockes ist die Gesamtübertragungsfunktion oder auch Führungsübertragungsfunktion. Die Führungsübertragungsfunktion ist damit als das Verhältnis von Ausgang zu Eingang definiert.

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Für das Beispiel ergibt sich für die Führungsübertragungsfunktion unter Berücksichtigung der Kettenschaltung und Rückkopplung:

Mit und ergibt sich schließlich: