Coulombsches Gesetz

Den Spruch „Gegensätze ziehen sich an“ hast du bestimmt schon gehört. Genau das wird unter anderem im Coulombschen Gesetz beschrieben, welches die Grundlage der Elektrostatik ist. Alles was du dazu wissen musst, erfährst du in diesem Artikel.

Zum Thema Coulombsches Gesetz haben wir auch ein eigenes Video , welches du dir gerne stattdessen ansehen kannst.

Coulombsches Gesetz einfach erklärt

Das Gesetz von Coulomb beschreibt das Verhalten zwischen zwei elektrischen, kugelförmigen Punktladungen in der Elektrostatik. Die Kraft zwischen diesen Ladungen nennt man auch Coulombkraft. Diese bewirkt, dass sich unterschiedliche Ladungen anziehen und gleichnamige Ladungen abstoßen. Das Coulombsche Gesetz ist außerdem Grundlage für die Influenz, wie es beispielsweise im Faradayschen Käfig genutzt wird.

Coulombsches Gesetz Formel

Die Formel für den Betrag der Coulombkraft die auf eine Ladung im Vakuum wirkt lautet

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In dieser Formel steht (gesprochen Epsilon 0) für die Dielektizitätskonstane des Vakuums. Diese nennt man auch die elektrische Feldkonstante. Zusammengefasst kannst du dies auch in der Coulomb Konstante ausdrücken. Der Wert der Coulomb Konstante ist

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Außerdem steht und für die elektrische Ladungsmenge der jeweiligen Punktladungen in Coulomb . Der Abstand zwischen den Mittelpunkten wird in Metern angegeben.

Befinden sich die Ladungen in einem Medium, musst du die Permittivität des Materials mitbeachten. Diese wird auch Dielektrizitätszahl genannt. Die Formel lautet dann

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Dabei kannst du die Permittivitäten mit abkürzen. Vergleichst du beide Formeln, so fällt dir auf, dass die Dielektrizitätszahl im Vakuum ist.

Liegen mehr als zwei Ladungen im Raum, so kann die wirkende Kraft mit dem Überlagerungssatz, oder auch Superpositionsprinzip , ermittelt werden. Dabei werden die einzelnen Kraftvektoren überlagert und so die Resultierende ermittelt. Die vektorielle Form des Coulombschen Gesetzes lautet dafür

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In der Formel steht für den Einheitsvektor des Radius, welcher die zwei Ladungen verbindet. Dieser bestimmt nur die Richtung der Kraft. Die Indizes von zeigen an, dass die Kraft gemeint ist, die die Ladung 1 auf Ladung 2 ausübt. Laut dem 3. Newtonschen Axiom muss auch eine Gegenkraft vorhanden sein. Diese heißt . Sie ist die Kraft, die die Ladung 2 auf die Ladung 1 ausübt. Wie genau du die Kräfte einzeichnen musst, siehst du in diesem Bild:

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Aus dem Coulomb Gesetz kannst du auch die Formel für die elektrische Feldstärke herleiten, das zeigen wir dir aber bereits in einem anderen Video.

Coulombsches Gesetz Versuch

Das Coulombsche Gesetz kannst du an folgendem Versuch gut erkennen. Dafür hängst du zwei Metallkugeln nah beieinander an einem Faden auf. Diesen Versuch kannst du einmal für entgegengesetzte und einmal für gleichnamige Ladungen durchführen.

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Beim ersten mal lädst du die Metallkugeln entgegengesetzt, das heißt eine Kugel negativ und die andere positiv. Du erkennst dann, dass sich die beiden Kugeln anziehen. Die Kraft, die auf eine Kugel wirkt, kannst du mit der oberen Formel für die Coulombkraft berechnen. 

Du kannst auch die Kugel gleichnamig aufladen, also beide positiv oder beide negativ. Dann wirst du erkennen, dass sich die Metallkugeln aufgrund des Coulombschen Gesetzes abstoßen.

Coulombsches Gesetz Aufgabe

Zum Abschluss kannst du dein Wissen zum Coulombschen Gesetz anhand der nächsten Aufgabe testen. Dafür hast du die Ladung zweier Elektronen mit gegeben. Die Entfernung der beiden Elektronen beträgt und sie befinden sich beide im Vakuum. Welche Kraft wirkt auf ein Elektron? Werden die Ladungen angezogen oder abgestoßen?

Auf die Lösung dieser Aufgabe kommst du folgendermaßen. Du setzt die gegebenen Werte einfach in die Formel für die Coulombkraft ein und erhälst

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Außerdem stoßen sich die beiden Elektronen ab, da sie gleich geladen sind.