Elektrizitätslehre
Grundbegriffe der Elektrotechnik
 – Video

Der elektrische Widerstand ist ein Maß dafür, wie stark ein Bauteil den Stromfluss hemmt. Was das genau ist und wie die wichtigsten Formeln dazu aussehen, lernst du hier. Du kannst dir auch direkt unser Video ansehen!

Elektrischer Widerstand einfach erklärt  

Der elektrische Widerstand teilt dir mit, welche Spannung U du benötigst, um einen elektrischen Strom einer bestimmten Stromstärke I durch einen Leiter fließen zu lassen. In der Physik ist das Formelzeichen für den elektrischen Widerstand ein großes R.

Beachte, dass oft auch Bauteile als elektrischer Widerstand bezeichnet werden. Solche Bauteile habe in einem Stromkreis eine Haupt-Aufgabe: Sie hemmen den Stromfluss (sie leisten also dem elektrischen Strom einen Widerstand).

Elektrischer Widerstand Definition

Wenn du über einen Leiter die Spannung U misst und durch diesen ein Strom der Stromstärke I fließt, dann hat der Leiter einen elektrischen Widerstand R von U geteilt durch I, also

R =\dfrac{\text{Spannungsabfall über dem Leiter/Bauteil}}{\text{Stromstärke des fließenden Stroms}}= \dfrac{U}{I}.

Die Einheit des elektrischen Widerstands ist das Ohm

[R] = \mathrm{\Omega}.

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Definition Elektrischer Widerstand

Was ist ein Widerstand?  

Wenn es um den elektrischen Widerstand in der Physik geht, dann musst du zwei Fälle unterscheiden:

  1. Elektrische Widerstände als Bauteile: Bezeichnest du ein Bauteil der Elektrotechnik als elektrischen Widerstand, dann ist die Rede von einer elektronischen Komponente, die in einem Stromkreis den elektrischen Stromfluss begrenzen soll.
  2. Elektrische Widerstände als physikalische Größe: Du kannst aber auch danach fragen, wie stark ein Bauteil den Stromfluss hemmt oder allgemein wie du den elektrischen Widerstand berechnen kannst. Hier sprichst du dann vom elektrischen Widerstand als physikalische Größe.

Du kannst dir die Funktionsweise eines elektrischen Widerstands als Bauteil (also Fall 1) mit Hilfe eines Wassermodells veranschaulichen. Wenn du dir den elektrischen Stromfluss als Wasserfluss durch ein Rohr vorstellst, dann hat der elektrische Widerstand die Funktion einer Verengung des Rohres. Durch die Verengung wird der Wasserfluss gehemmt, ähnlich wie ein elektrischer Widerstand den elektrischen Stromfluss hemmt.

Wenn du die Stelle im Rohr stärker verengst, wird das Maß an Widerstand gegen den Wasserfluss größer. Das Rohr hemmt also den Wasserfluss stärker (du bist hier im zweiten Fall, das heißt du sprichst über den elektrischen Widerstand als eine physikalische Größe).

Hinweis: Oft wird der Zusatz „elektrisch“ weggelassen. Es heißt dann nicht mehr elektrischer Widerstand, sondern verkürzt nur Widerstand.

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Wassermodell elektrischer Widerstand

Widerstand Formel  

Allgemein ist in der Physik der elektrische Widerstand R eines Bauteils als Spannung U über das Bauteil geteilt durch die Stromstärke I des elektrischen Stroms definiert, das durch das Bauteil fließt. Oder kürzer: R ist gleich U durch I

R = \dfrac{U}{I}.

Du darfst bei der kürzeren Beschreibung nur nicht vergessen, dass das U der Spannungsabfall über dem Bauteil ist und nicht unbedingt etwa die Spannung, die eine Batterie liefert. Genauso musst du bei der Stromstärke I aufpassen. Es geht hier um den elektrischen Strom, der durch das Bauteil fließt.

Du kannst aber die Widerstände von Bauteilen auch mit Hilfe derer Geometrie berechnen. Die Formel dafür lautet

R = \rho \cdot \dfrac{l}{A}.

Das l ist die Länge des Bauteils und das A seine Querschnittsfläche. Das l und A sind also die geometrischen Größen. Das \rho ist der spezifische Widerstand  des Bauteils. 

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Geometrische Größe eines Widerstandes

Widerstand Einheit

Unabhängig von der Formel werden in der Physik Widerstände in der Einheit Ohm (\mathrm{\Omega}) angegeben. Das Ohm ist eine Abkürzung der Einheit Volt pro Ampere, das heißt

1 \ \mathrm{\Omega} = \dfrac{1 \ \text{V}}{1 \ \text{A}}.

Bei Widerständen von einem Ohm brauchst du also eine elektrische Spannung von einem Volt, um durch diese einen Stromfluss der Stromstärke 1 Ampere fließen zu lassen.

Bei sehr kleinen oder sehr großen Widerständen findest du noch Zusätze wie Milli-, Kilo- oder Megaohm. Es gelten dabei die folgenden Beziehungen

1 Milliohm = 1 \ \mathrm{m\Omega} = 1\times 10^{-3} \ \mathrm{\Omega},

1 Kiloohm = 1 \ \mathrm{k\Omega} = 1\times 10^{3} \ \mathrm{\Omega} und

1 Megaohm = 1 \ \mathrm{M\Omega} = 1\times 10^{6} \ \mathrm{\Omega}.

Widerstand Reihen- und Parallelschaltung

Du kannst mehrere Widerstände in einem Stromkreis einbauen. Welchen Gesamtwiderstand du dann erhältst, hängt davon ab, wie genau du die einzelnen Widerstände miteinander verschaltest.

Es gibt zwei Situationen, in denen du direkt eine Formel verwenden kannst:

(1) Reihenschaltung: Wenn du n Widerstände R_1, R_2 bis R_n in Reihe schaltest, dann brauchst du nur die Widerstände zu addieren, um den Gesamtwiderstand R_{\text{ges}} zu erhalten. Das heißt du rechnest

R_{\text{ges}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n.

(2) Parallelschaltung: Schaltest du hingegen die n Widerstände parallel, dann addierst du zunächst die Kehrwerte der Widerstände. Du rechnest also

\dfrac{1}{R_{\text{ges}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \ldots + \dfrac{1}{R_n}.

Um an den Gesamtwiderstand R_{\text{ges}} zu gelangen, musst du dann von dieser Summe den Kehrwert bilden.

Wenn du wissen möchtest, woher genau diese Formeln kommen und ausführliche Rechenbeispiele sehen willst, dann schaue dir hier unbedingt unser Video dazu an.

Spezifischer Widerstand

Wir hatten dir bereits gezeigt, dass die geometrischen Maße (Länge und Fläche) eines Bauteils großen Einfluss auf seinen Widerstand haben. Der Vermittler dafür war der spezifische Widerstand \rho.

Widerstände hängen im Allgemeinen aber auch von der Temperatur ab. Auch diese Information über die Temperaturabhängigkeit steckt in \rho

Was aber ist \rho genau und woher kommt die Formel? Das und mehr erfährst du in unserem eigenen Video dazu. 

Zum Video: Spezifischer Widerstand
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