Signifikanzniveau
In diesem Beitrag und im Video erklären wir dir alles rund um das Signifikanzniveau, beziehungsweise das Signifikanzlevel.
Inhaltsübersicht
Signifikanzniveau einfach erklärt
Das Signifikanzniveau α begegnet dir beim Testen von Hypothesen. Es gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird.
Bevor du einen statistischen Test durchführst, entscheidest du selbst, wie groß diese Wahrscheinlichkeit sein darf. Häufig wird ein Wert von α = 0.05, also α = 5 %, oder α = 0.01 (1 %) gewählt.
Eine Nullhypothese geht immer davon aus, dass Effekte zufällig bestehen. Wird sie abgelehnt, gehst du von einem echten Zusammenhang aus. Ein niedrigeres α bedeutet, dass du eine höhere Sicherheit haben möchtest, bevor du eine Aussage als wahr akzeptierst.
Die Aufgabe des Signifikanzniveaus liegt im Kern darin, den Fehler 1. Art und damit ein falsches Ablehnen der Nullhypothese zu minimieren.
Hypothesentest mit Signifikanzniveau
Beim statistischen Testen ziehst du Stichproben aus der Grundgesamtheit. Beobachtest du dabei Zusammenhänge oder Unterschiede, können die entweder zufällig sein oder durch unterschiedliche Einflussfaktoren verursacht werden. Sind die Zusammenhänge auf die Einflussfaktoren zurückzuführen, sind sie statistisch signifikant.
Um zu überprüfen, ob eine Annahme in einem Hypothesentest statistisch signifikant oder statistisch nicht signifikant ist, vergleichst du deine Ergebnisse mit dem Signifikanzniveau.
Wird das Signifikanzniveau unterschritten, sind Ergebnisse statistisch signifikant und die Alternativhypothese wird angenommen. Wird es hingegen überschritten, sind die Ergebnisse statistisch nicht signifikant und die Nullhypothese bleibt vorläufig bestehen.
Stichprobe und Grundgesamtheit
Da du bei statistischen Tests oft nur mit Stichproben arbeitest und nicht mit der ganzen Grundgesamtheit, können deine Annahmen und Ergebnisse natürlich fehlerhaft sein. Egal ob du im Zuge deiner Untersuchung Schüler, Frauen oder Fußballspieler betrachtest, du wirst nie alle Gruppenmitglieder befragen können.
Hier kommt dann das Signifikanzniveau ins Spiel. Es zeigt dir, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird. Das ist gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit, mit der die Ergebnisse in der Stichprobe nur zufällig sind. So vermeidest du, eine falsche Aussage über die Grundgesamtheit zu treffen.
Signifikanzniveau wählen
Standardmäßig wählst du in den meisten Fällen ein Signifikanzlevel von 5 % (α = 0,05).
Gut zu wissen: Du musst das Signifikanzniveau dabei nicht berechnen. Der Wert wird vor der Untersuchung einfach festgelegt. Im Regelfall bleibst du aber auf dem Niveau von 5 %.
In besonderen Fällen, die sehr hohe statistische Signifikanz erfordern, solltest du das Signifikanzlevel allerdings deutlich niedriger ansetzen, nämlich auf 1 % oder sogar 0,1 %. Das dient zur Minimierung der Fehlerwahrscheinlichkeit.
Solche besonderen Fälle können zum Beispiel klinische Studien sein, die Medikamente testen. Denn Medikamente haben Nebenwirkungen und sollten nur verabreicht werden, wenn sie die Symptome wirklich verbessern.
Deshalb wird das Signifikanzniveau beim Testen auf 1 % oder 0,1 % gesetzt. Wird dann die Nullhypothese abgelehnt, sind sich Forscher recht sicher, dass ein Medikament auch tatsächlich wirkt.
Das Signifikanzniveau gibt gewissermaßen vor, wie groß eine Stichprobe und der notwendige Unterschied für Signifikanz sein muss. Das heißt, je kleiner du α wählst, desto größer muss die Stichprobe sein oder desto größer müssen die Unterschiede sein.
Signifikanzniveau und p-Wert
Führst du einen statistischen Test durch, erhältst du einen p-Wert . Diesen vergleichst du mit dem Signifikanzniveau Alpha.
- p < α: Nullhypothese ablehnen, das Ergebnis ist statistisch signifikant.
- p ≥ α: Nullhypothese annehmen, das Ergebnis ist nicht statistisch signifikant.
Übrigens: Führst du einen t-Test durch, dient das Signifikanzniveau als Hilfsmittel, um den standardisierten kritischen Wert aus der T-Verteilungstabelle abzulesen. Den abgelesenen kritischen Wert vergleichst du dann mit deinem Ergebnis und stellst so fest, welche Hypothese du annimmst.
Nehmen wir an, du möchtest untersuchen, ob es einen Unterschied im Gewicht von Männern und Frauen gibt. Du sammelst eine Stichprobe von Männern und Frauen und erfasst ihr Gewicht. Die Nullhypothese ist in diesem Fall, dass es keinen Unterschied im Gewicht von Männern und Frauen gibt.
Um das zu prüfen, führst du einen t-Test durch. Dieser Test vergleicht den Mittelwert der Gewichte von Männern und Frauen und berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass der beobachtete Unterschied rein zufällig ist. Wenn der p-Wert kleiner als dein festgelegtes Signifikanzniveau ist, kannst du die Nullhypothese ablehnen und schlussfolgern, dass es einen signifikanten Unterschied im Gewicht zwischen Männern und Frauen gibt.
Abschließend beschreibst du die statistischen Ergebnisse. Der t-Test hat gezeigt, dass es einen signifikanten Unterschied (p < 0,05) zwischen dem Gewicht von Männern (Durchschnitt M = 85 kg) und Frauen (M = 69 kg) gibt.
Signifikanzen bewerten
Bevor du Aussagen über statistische Ergebnisse triffst, denke an folgende Punkte.
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Bias an Veröffentlichungen beachten: Meistens werden nur die Artikel publiziert, die signifikante Ergebnisse zeigen. Solche mit insignifikanten Ergebnissen werden oft gar nicht erst veröffentlicht.
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Kausalität prüfen: Nur weil ein Zusammenhang statistisch signifikant ist, besteht nicht automatisch Kausalität. Weitere Einflussfaktoren könnten auf die Untersuchung eingewirkt haben.
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Stichprobengröße bewerten: Je größer die Stichprobe ist, desto wahrscheinlicher ist es, signifikante Ergebnisse zu erzielen.
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Signifikanzniveau kritisch betrachten: Denk daran, das Signifikanzniveau wurde vor der Untersuchung beliebig gewählt. Ein anderes Signifikanzniveau könnte signifikante Ergebnisse erzeugen, obwohl die Daten unverändert sind.
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Überinterpretation vermeiden: Signifikanz bedeutet nicht gleichzeitig Bedeutsamkeit. Berücksichtige deshalb auch die praktische Auswirkung der Ergebnisse.
Signifikanzniveau — häufigste Fragen
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Was ist das Signifikanzniveau?
Das Signifikanzniveau α gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit höchstens sein darf, mit der eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird. Bevor du einen statistischen Test durchführst, legst du diese Wahrscheinlichkeit selbst fest. Meist ist α = 0.05 oder α = 0.01.
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Warum Signifikanzniveau von 0,05?
Ein Signifikanzniveau von α = 0,05 bedeutet, dass man 5 % Fehlerwahrscheinlichkeit akzeptiert. Ist ein Test mit α = 0,05 signifikant, so ist unser Ergebnis mit nur 5 % Wahrscheinlichkeit zufällig entstanden.
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Was ist Signifikanz einfach erklärt?
Signifikanz ist ein Maß dafür, ob ein gemessener Zusammenhang zwischen verschiedenen Variablen in einer Stichprobe zufällig oder tatsächlich aussagekräftig ist. Das Ziel ist zu entscheiden, ob dieser Zusammenhang auch auf eine gesamte Gruppe (Grundgesamtheit) übertragbar ist.
Hypothesentest
Super, das Signifikanzniveau hast du jetzt verstanden. Um es nun wirklich in der Praxis anzuwenden, schau dir jetzt unser Video zum Hypothesentest an.