Investition & Finanzierung

Investitionsrechnung
Amortisationsrechnung

Du möchtest wissen, wie die Amortisationsrechnung funktioniert und was man bei ihrer Anwendung beachten muss? In diesem Artikel erklären wir dir alles was du wissen musst!

Durchschnitts- und Kumulationsmethode zur Berechnung der Amortisationsdauer

Die Amortisationsrechnung (Kapitalrückflussrechnung bzw. Kapitalrückflussmethode) ist ein Verfahren der statischen Investitionsrechnung. Im Englischen bezeichnet man diese auch als Pay-off-Methode, Pay-out-Methode, sowie Pay-back-Methode. Man vergleicht dabei die Amortisationszeit (Amortisationsdauer) der Investitionen und entscheidet sich für diejenige, die die Investitionsausgaben am schnellsten durch erzielte Überschüsse „wiedergewinnt“. Anders ausgedrückt sucht man diejenige Investition, die sich am schnellsten „lohnt“, also am schnellsten im Plus liegt. Bei dieser Methode gibt es zwei Varianten:

  1. Die Durchschnittsmethode: Diese Methode kann nur bei konstanten Jahresüberschüssen verwendet werden. Diese werden durch die Nutzungsdauer geteilt, um den durchschnittlichen Jahresüberschuss zu erhalten.
  2. Die Kumulationsmethode: Bei der kumulativen Methode können unterschiedliche Jahresüberschüsse betrachtet werden. Hier wird der Zeitpunkt gesucht, bei dem die kumulierten Einzahlungsüberschüsse die Anschaffungskosten übersteigen.
Amortisationsrechnung  Kumulationsmethode  Durchschnittsmethode
Verfahren zur Amortisationsrechnung

Die Amortisationsrechnung mit der Durchschnittsmethode

Zuerst betrachten wir die Formel für die Durchschnittsmethode genauer. Bei dieser berechnet man die Amortisationszeit über den durchschnittlichen Jahresüberschuss. Die Amortisationsdauer in Jahren berechnet sich dann, indem man den anfänglichen Kapitaleinsatz durch den Rückfluss pro Periode teilt.

Amortisationsdauer\ in\ Jahren\ = \frac{Anf\"anglicher\ Kapitaleinsatz\ -Restwert}{R\"uckfluss\ pro\ Periode}

Der anfängliche Kapitaleinsatz entspricht ganz einfach den Investitionsausgaben. Der Rückfluss pro Periode ist quasi der durchschnittliche Jahresüberschuss. Allerdings musst du beachten, dass der Rückfluss pro Periode zahlungswirksam sein soll! Das heißt, du musst alle zahlungswirksamen Gewinne, wie kalkulatorische Zinsen, aus dem Jahresüberschuss herausrechnen.

Beispielrechnung zur Durchschnittsmethode

Anhand eines einfachen Beispiels wird die Durchschnittsmethode noch klarer! Die Bauwerk GmbH möchte eine neue Maschine zur Produktion von Zahnrädern beschaffen. Dabei stehen ihr zwei verschiedene Maschinen A und B zur Verfügung, deren Nutzungsdauer jeweils 5 Jahre beträgt. Beide können 500.000 Zahnräder pro Jahr produzieren. Maschine A kostet 400.000€. Außerdem ist bekannt, dass bei A einmalige Montagekosten in Höhe von 20.000€ und monatliche Wartungskosten in Höhe von 1.000€ anfallen.

Maschine B kostet 500.000€. Bei B fallen einmalige Montagekosten in Höhe von 10.000€ und monatliche Wartungskosten in Höhe von 800€ an.

  Maschine A Maschine B
Nutzungsdauer [Jahre] 5 5
Produktionsvolumen [Jahr] 500000 500000
Kosten [€] 400000 500000
Montagekosten [€] 20000 10000
Wartungskosten/Monat [€] 1000 800

Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10%.

Berechnung der Amortisationsdauer

Um die Amortisationszeit der beiden Maschinen zu bestimmen müssen wir zuerst den Rückfluss pro Periode bestimmen. Dieser ergibt sich einfach, indem man aus dem Gewinn pro Periode die zahlungsunwirksamen Bestandteile herausrechnet. Den Gewinn beider Maschinen können wir ganz einfach aus der Gewinnvergleichsrechnung übernehmen.

Erinnerung: Gewinnvergleichsrechnung

Um den Gewinn zweier Optionen zu vergleichen, musst du einfach folgende Formel anwenden:

Gewinn\ =\ Erl\"ose - Kosten

Du musst also einfach die Erlöse der jeweiligen Maschine von den Kosten abziehen!

Für unser Beispiel nehmen wir Gewinne in Höhe von 218.000€ für Maschine A und 305.400€ für Maschine B an.

Gewinnvergleichsrechnung Amortisationsrechnung
Ergebnisse Gewinnvergleichsrechnung

Um den zahlungswirksamen Rückfluss pro Periode zu erhalten, müssen wir einfach auf diesen Betrag jeweils wieder die kalkulatorischen Zinsen aufschlagen. Diese geben sozusagen die Opportunitätskosten der Investition an, da man das Geld für die Anschaffung der Maschinen ja auch am Kapitalmarkt anlegen könnte.

Berechnung der Rückflüsse

Aus der Gewinnvergleichsrechnung wissen wir bereits, dass die kalkulatorischen Kosten für Maschine A 20.000€ betragen und für Maschine B 25.000€. Für Maschine A erhalten wir also einen Rückfluss pro Periode in Höhe von 218.000€ plus 20.000€ gleich 238.000€. Für Maschine B ergibt sich entsprechend 330.400€.

  Maschine A Maschine B
218000 305400
+ 20000 + 25000
Ergebnis: 238000 330400

Jetzt können wir die Amortisationszeit beider Maschinen an Hand der Formel ganz einfach berechnen!

Amortisationsdauer\ Maschine\ A: \frac{400.000\ Euro}{238.000\ Euro}=\ 1,68

Amortisationsdauer\ Maschine\ B: \frac{500.000\ Euro}{330.400\ Euro}=\ 1,51

Die Einheit (Tage, Monate, Jahre) der Amortisationsdauer bestimmt sich durch die jeweilige Periode, die zuvor definiert wurde.  Maschine B amortisiert sich also schneller als Maschine A, das heißt die Bauwerk GmbH würde sich hier für Maschine B entscheiden.

Beispielrechnung zur Kumulationsmethode

Jetzt schauen wir uns noch ein Beispiel zur Kumulationsmethode an. Diese funktioniert sogar noch einfacher als das Durchschnittsverfahren. Man prüft ganz einfach, wann die Summe der Zahlungsüberschüsse der einzelnen Jahre die Anschaffungskosten übersteigt. Die mathematische Bedingung dazu sieht so aus:

\sum_{t=1}^{n}{{EZ}_t>\ A_0}

Folgende Zahlungsreihen sind für die Maschinen A und B gegeben:

Kumulationsmethode Amortisationsrechnung
Kumulationsmethode

Die Amortisationsdauer von Maschine A beträgt 2 Jahre, da nach 2 Jahren erstmalig die Anschaffungskosten von 400.000€ überstiegen werden.

Maschine\ A:\ 250+200\ >\ 400

Maschine\ B:\ 200+100+300\ >\ 500

Die Amortisationszeit von Maschine B beträgt hingegen 3 Jahre. Laut diesen Daten wäre also Maschine A zu bevorzugen, da sie sich schneller amortisiert.

Amortisationsrechnung in der Praxis

Wie du siehst handelt es sich hierbei um eine ziemlich einfache Methode, die deswegen auch in der Praxis sehr beliebt ist. Allerdings können Zahlungen nach dem Amortisationszeitpunkt nicht mehr berücksichtig werden.

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