Wirtschaftspolitik

CAGR

Du möchtest wissen, was die CAGR ist? In diesem Artikel wird dir diese spezielle Wachstumsrate einfach erklärt. Außerdem geben wir dir die Formel und berechnen die Kennziffer CAGR anhand eines Beispiels.

Du würdest am liebsten noch schneller lernen? Schau dir doch einfach das Video an!

Inhaltsübersicht

CAGR einfach erklärt

Der Begriff CAGR kommt aus dem Englischen und steht für „Compound Annual Growth Rate“. Es handelt sich dabei um eine spezielle Wachstumsrate . Du betrachtest über einen Zeitraum von mehreren Jahren, wie stark eine bestimmte Kennzahl im Durchschnitt pro Jahr gewachsen ist. Das Ergebnis ist dann eine durchschnittliche (compound), jährliche (annual) Wachstumsrate (growth rate). Die Entwicklung der Größe in den Jahren zwischen Anfangswert und Endwert wird durch die Rechnung nicht beachtet, sondern er ergibt sich ein konstanter Durchschnittswert. Deshalb ist die Stabilität der Größe völlig unberücksichtigt. Stark negative oder positive Ausschläge sind im durchschnittlichen Wachstum pro Jahr nämlich nicht zu sehen. Die Berechnung eignet sich folglich eher für langfristige Wachstumsaussagen, bei denen temporäre Schwankungen unwichtig sind. Des Weiteren kann die CAGR für unterschiedliche Größen z.B. Umsatz, Gewinn und Dividende gebildet werden. Bei Verwendung dieser Größen trifft die Kennziffer Aussagen über die wirtschaftliche Entwicklung des Unternehmens. Deshalb wird sie für die Unternehmensbewertung, Investitionsentscheidungen und die Abschätzung von Marktentwicklungen herangezogen.

CAGR Formel

Die Formel zur Berechnung der CAGR lautet:

CAGR=(\sqrt[n]{\frac{Endwert}{Anfangswert}}-1)\cdot100

Um die Formel zu verstehen und herzuleiten, braucht man eigentlich nur ein grundlegendes Verständnis für die Zinseszinsrechnung. Denn die jährliche Wachstumsrate ist nichts anderes als das Ergebnis einer Zinseszinsrechnung.

Gehen wir davon aus, du hast heute ein Vermögen in Höhe von 1.000 EUR. Wenn du dieses Vermögen zum konstanten Zinssatz für 10 % für 5 Jahre anlegst, erhältst du ein Endvermögen i.H.v. 1.610,51 EUR. Dein Vermögen ist durchschnittlich pro Jahr um 10% gewachsen. Die CAGR in diesem Beispiel entspricht damit eben genau den 10%.

CAGR=(\sqrt[5]{\frac{1610,51}{1000}} -1)\cdot100= 10%

CAGR berechnen

Für die Berechnung der CAGR verwenden wir die obige Formel. Beispielhaft wirst du die Berechnung anhand der „Klippensturz GmbH“ und der „Waschlappen GmbH“ durchführen. In beiden Firmen siehst du eine Investmentchance.

Im Folgenden ist die Entwicklung der absoluten Gewinne der beiden Unternehmen seit dem Jahr 2015 dargestellt.

Gewinn Klippensturz GmbH Waschlappen GmbH
2015 40 40
2016 10 45
2017 30 60
2018

100 75
2019 20 80
2020 90 90
CAGR 17,6 % 17,6%

Für die Berechnung der CAGR mit der Größe Gewinn benötigst du lediglich den Anfangswert von 2015 und den Endwert von 2020.  Achtung! N entspricht der Differenz von 2020 minus 2015 ist gleich fünf. N ist nicht sechs, da im ersten Jahr allein noch kein Wachstum vorliegt, sondern eben erst im Verhältnis zum Folgejahr.

CAGR-Klippensturz GmbH =(\sqrt[5]{\frac{90}{40}} -1 )\cdot100= 17,6%

CAGR-Waschlappen GmbH =(\sqrt[5]{\frac{90}{40}} -1 )\cdot100=17,6%

Du erkennst, dass die beiden Kennzahlen genau gleich hoch ausfallen, obwohl die Kursentwicklung des Gewinns völlig unterschiedlich ist. Betrachte kurz die starken Schwankungen der Klippensturz GmbH in den Jahren 2017, 2018 und 2019. Diese erhöhen das Risiko im Vergleich zur Waschlappen GmbH. Über 5 Jahre hinweg sind die Gewinnchancen bei beiden Investments jedoch gleich. Ein risikoavers und langfristig denkender Anleger würde sich deshalb für die Waschlappen GmbH entscheiden.

CAGR berechnen, Gewinnverlauf, CAGR, Gleiche CAGR bei unterschiedlicher Gewinnentwicklung
direkt ins Video springen
Gleiche CAGR bei unterschiedlicher Gewinnentwicklung

Du siehst, dass die CAGR keine Aussage über die Gewinnentwicklung zwischen dem Anfangs- und Endwert trifft. Deshalb sind die volatilen Kursschwankungen der Klippensturz GmbH nicht im Endergebnis zu sehen. Eine kritische Beurteilung des CAGR Wertes ist deshalb wichtig, da der Aussagegehalt unzureichend sein kann.


Andere Nutzer halten diese Inhalte aus dem Bereich „Wirtschaftspolitik“ für besonders klausurrelevant

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.