F = m • a
Was bedeutet die Formel F = m • a und was berechnest du damit? Das zeigen wir in unserem Beitrag und im Video!
Inhaltsübersicht
F = m • a einfach erklärt
Die Formel F = m • a ist eine wichtige Gleichung, mit der du den Zusammenhang zwischen der Kraft F, der Masse m und der Beschleunigung a eines Körpers beschreibst. Die Formel bedeutet, dass die Kraft gleich Masse mal Beschleunigung ist.
F = m • a
- F ist die Kraft in Newton [N]
- m ist die Masse in Kilogramm [kg]
- a ist die Beschleunigung in Meter pro Quadratsekunde [m/s2]
Einfach gesagt bedeutet das: Wenn eine Kraft F auf einen Körper mit der Masse m wirkt, dann erfährt der Körper die Beschleunigung a.
Du kannst also entweder die Kraft, die Beschleunigung oder die Masse eines Körpers berechnen. Dazu musst du jeweils die beiden anderen Größen kennen.
F = m • a: Kraft, Masse, Beschleunigung
Schauen wir uns an, was die einzelnen Bestandteile Kraft , Masse und Beschleunigung der Gleichung F = m • a bedeuten:
Kraft:
- Kräfte gibst du in der Physik mit dem Formelzeichen F an.
- Kräfte zeigen immer in eine Richtung.
- Kräfte können die Geschwindigkeit einer Bewegung erhöhen oder verringern.
- Kräfte können die Richtung von Bewegungen verändern.
- Kräfte können Körper verformen.
- Kräfte gibst du in der Einheit Newton [N] an, oder auch [kg•m/s2].
Masse:
- Massen gibst du in der Physik mit dem Formelzeichen m an.
- Masse ist eine Eigenschaft von Körpern.
- Masse ist die physikalische Größe dafür, wie schwer ein Körper ist.
- Masse gibst du in der Einheit Kilogramm [kg] an.
Beschleunigung:
- Beschleunigung gibst du in der Physik mit dem Formelzeichen a an.
- Beschleunigung beschreibt die Änderung der Geschwindigkeit oder der Richtung einer Bewegung.
- Wird ein Körper beschleunigt, dann wirkt auf ihn immer eine Kraft.
- Beschleunigung gibst du in der Einheit Meter pro Sekunde [m/s2] an.
Das 2. Newtonsche Gesetz besagt, dass die Kraft gleich die Masse mal Beschleunigung ist. Ausgedrückt wird das durch die Formel F = m • a. Die Beschleunigung zeigt dabei immer in die Richtung der Krafteinwirkung.
F = m • a: Rechenbeispiel 1
Um dir den Zusammenhang von Kraft gleich Masse mal Beschleunigung zu veranschaulichen, berechnen wir ein Beispiel.
Stell dir vor, du schießt einen Fußball der Masse m = 0,5 kg. Du trittst dabei so fest gegen den Ball, dass sich dieser mit a = 40 m/s2 beschleunigt. Wie berechnest du also die Kraft F, die du auf den Fußball ausübst?
Für die Berechnung verwendest du einfach die bekannte Formel:
F = m • a
Hier setzt du jetzt die Werte ein:
F = 0,5 kg • 40 m/s2
Anschließend berechnest du die Kraft F:
F = 20 kg • m/s2 = 20 N
Du schießt den Ball also mit einer Kraft von 20 Newton (N).
F = m • a: Rechenbeispiel 2
Aber wie schaut es mit einem Basketball aus, wenn du ihn mit der gleichen Kraft F schießt? Ein Basketball ist etwas schwerer als ein Fußball und hat eine Masse m = 0,7 kg. Wie berechnest du die Beschleunigung a, wenn du mit der gleichen Kraft F = 20 N gegen ihn trittst?
Dafür stellst du zuerst die Formel nach der Beschleunigung a um. Du teilst die Gleichung F = m • a also einmal durch die Masse m und erhältst:
a = F / m
Anschließend setzt du die Werte ein:
![\[\textcolor{orange}{a} = \frac{\textcolor{olive}{20 \text{N}}}{\textcolor{blue}{0,7 \text{kg}}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-16997a60a0a78ffde579de62505b32c9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Zum Schluss berechnest du die Beschleunigung a:
![\[\textcolor{orange}{a}= \textcolor{orange}{28,57} \frac{\textcolor{olive}{ \text{N}}}{\textcolor{blue}{ \text{kg}}} = \textcolor{orange}{28,57} \frac{\textcolor{olive}{\frac{\text{kg} \cdot \text{m}}{\text{s}^2}}}{\textcolor{blue}{ \text{kg}}} = \textcolor{orange}{28,57 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df7906730e4dbd3f0fe3cc87f466774a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du beschleunigst den Basketball also mit a = 28,57 m/s2. Du siehst, wenn du mit der gleichen Kraft F schießt, dann bewegt sich der Basketball deutlich langsamer als der Fußball.
Newtonsche Gesetze
Die Formel F = m • a ist eine berühmte Formel von Newton. Der Zusammenhang Kraft gleich Masse mal Beschleunigung wird im 2. Newtonschen Gesetz beschrieben. Schau dir unbedingt unseren Beitrag und das Video zu den Newtonschen Axiomen an, um mehr zu erfahren!
