Dynamik ist in der Mechanik der Teilbereich, der Bewegung zusammen mit ihren Ursachen beschreibt. Dabei werden Kräfte und Momente sowie die Trägheit des Körpers berücksichtigt, also wie Masse und Trägheitsmoment Änderungen der Bewegung „widerstehen“. Dynamik verknüpft deshalb Belastungen mit der entstehenden Beschleunigung.

Was ist ein starrer Körper?

Ein starrer Körper ist ein idealisiertes Modell, bei dem sich Abstände zwischen beliebigen Punkten des Körpers nicht ändern. Damit sind Verformungen, Dehnungen und Stauchungen ausgeschlossen, auch wenn der Körper sich insgesamt bewegen kann. Ein starrer Körper kann sich dabei als Ganzes drehen und/oder verschieben.

Was ist ein Mehrkörpersystem?

Ein Mehrkörpersystem ist eine Anordnung aus mehreren starren Körpern, die über Verbindungen wie Gelenke miteinander gekoppelt sind. Diese Kopplungen erlauben bestimmte Relativbewegungen und verhindern andere, sodass die Gesamtbewegung durch wenige unabhängige Bewegungsparameter beschrieben werden kann. Dadurch wird das System als zusammenhängende Mechanik betrachtet.

Was ist der Unterschied zwischen Kinematik und Dynamik?

Kinematik beschreibt, wie sich ein Körper bewegt, also zum Beispiel Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung, ohne nach den Ursachen zu fragen. Dynamik erklärt dagegen, warum diese Bewegung entsteht, indem Kräfte und Momente mit der Bewegung verknüpft werden. In der Dynamik spielt deshalb die Trägheit des Körpers eine zentrale Rolle.

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Dynamik von starren Körpern

Name: Dynamik von starren Körpern
Uploaded: 2026-07-13T10:10:24Z
Duration: 8 min 39 s
Description: Willst du wissen um was es sich bei der Dynamik von starren Körpersystemen dreht? Perfekt, das erklären wir dir nämlich jetzt.

Willst du wissen um was es sich bei der Dynamik von starren Körpersystemen dreht? Perfekt, das erklären wir dir nämlich jetzt.

Inhaltsübersicht

Bewegung von Zusammenhängenden Körpern

Zu Beginn überlegen wir uns was Starrkörpersysteme überhaupt sind: Im Gegensatz zu einem einzelnen Starrkörper, bei dem wir nur einen Körper betrachten, schauen wir uns jetzt die Bewegung von Starrkörpern an, die miteinander durch Gelenke oder Ähnlichem verbunden sind.

Betrachtungsweise der Körper

Dabei betrachten wir jeden Körper separat. Aber wieso? Bisher haben wir in den Videos zur Kinematik des starren Körpers für jeden einzelnen Körper die Bewegungsgleichungen aufgestellt und anschließend die Gelenkkräfte durch die kinematischen Zusammenhänge eliminiert. Das ist bei Starrkörpersystemen relativ umständlich und kostet Zeit. Deshalb suchen wir eine einfache Strategie, um das System schneller zu lösen. Ähnliches haben wir in der Statik gemacht als wir das Prinzip der virtuellen Verrückung verwendet haben: das System wurde virtuell verschoben. So konnte auf die mühsame Elimination verzichtet werden. Das Prinzip lässt sich nun auch auf die Dynamik anwenden. Wir können hier zwei Arten verwenden: Das Prinzip der virtuellen Verrückung oder die Lagrange‘schen Gleichungen.

Zuallererst müssen wir aber jedes System parametrisieren. Doch was heißt das? Wir suchen dabei Größen, die die Bewegung des Systems beschreiben können. Häufig sind dies Schwerpunktkoordinaten oder Winkel. Dabei gilt grundsätzlich, dass wir genauso viele Parameter brauchen, wie es Freiheitsgrade gibt.

Dynamik von Starrrkörpersystemen — Freiheitsgrade

Eine Wippe z.B. hat nur einen Freiheitsgrad und braucht dementsprechend nur einen Winkel als Parameter. Es kann aber auch vorkommen, dass du auf den ersten Blick mehr Parameter findest, als das System Freiheitsgrade hat. Ist das der Fall, wirst du eine Abhängigkeit unter den Parametern finden, sodass du die Parameterzahl auf die Anzahl der Freiheitsgrade reduzieren kannst. So kannst z.B. beim Pendel den Ort des Schwerpunkts und den Winkel, den das Pendel ausschlägt betrachten. Den Ort des Schwerpunkts kannst du aber auch über den Winkel und der Pendellänge beschreiben. Du hast also eine Abhängigkeit. In der Mechanik werden die Parameter allgemein mit q1, q2 und so weiter bezeichnet. Im allgemeinen also qi.

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Das Prinzip der virtuellen Verrückung

Die Parameter bilden jetzt die Grundlage der Verfahren. Wir beginnen dabei als erstes mit dem Prinzip der virtuellen Verrückung. Wir bewegen nun das System virtuell, überlegen welche Arbeit verrichtet wurde und setzen diese gleich Null. Allgemein beschreiben wir die Arbeit in der Dynamik durch:

$\delta\ W=\int\vec{\phi}\delta\vec{r_p}Dv$

Das sieht zwar kompliziert aus, heißt aber lediglich, dass wir alle Kraftgrößen im System betrachten und die gesamte verrichtete Arbeit ermitteln. Da wir jetzt aber die Bewegung bezüglich eines Parameters wissen möchten, schreiben wir die Arbeit um und definieren uns ein Phi i als:

$\phi_i=\int{\vec{\phi}\frac{\partial\vec{r_p}}{\partial q_i}\delta q_i}$

Damit können wir unsere Arbeit umschreiben

$\delta\ W=\int{\vec{\phi}\frac{\partial\vec{r_p}}{\partial q_i}\delta q_i}=\phi_i\delta\ q_i=0$

Hierbei haben wir einfach den Weg in Abhängigkeit eines Parameters gesetzt. Phi i beschreibt in diesem Zusammenhang alle Kraftgrößen, die durch eine virtuelle Verrückung des Parameters qi Arbeit verrichten. Dabei gibt es eine Faustregel: ist qi eine Weg-Größe, besteht Phi i aus Kräften; ist qi ein Winkel besteht Phi i aus Momenten. Phi i selbst kann nochmal in 3 Kraftgrößen aufgeteilt werden

Wenn du wissen willst wie und was danach kommt, dann schau dir doch einfach unser Video an.

Dynamik von starren Körpern — häufigste Fragen

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Was ist Dynamik?

Dynamik ist in der Mechanik der Teilbereich, der Bewegung zusammen mit ihren Ursachen beschreibt. Dabei werden Kräfte und Momente sowie die Trägheit des Körpers berücksichtigt, also wie Masse und Trägheitsmoment Änderungen der Bewegung „widerstehen“. Dynamik verknüpft deshalb Belastungen mit der entstehenden Beschleunigung.
Was ist ein starrer Körper?

Ein starrer Körper ist ein idealisiertes Modell, bei dem sich Abstände zwischen beliebigen Punkten des Körpers nicht ändern. Damit sind Verformungen, Dehnungen und Stauchungen ausgeschlossen, auch wenn der Körper sich insgesamt bewegen kann. Ein starrer Körper kann sich dabei als Ganzes drehen und/oder verschieben.
Was ist ein Mehrkörpersystem?

Ein Mehrkörpersystem ist eine Anordnung aus mehreren starren Körpern, die über Verbindungen wie Gelenke miteinander gekoppelt sind. Diese Kopplungen erlauben bestimmte Relativbewegungen und verhindern andere, sodass die Gesamtbewegung durch wenige unabhängige Bewegungsparameter beschrieben werden kann. Dadurch wird das System als zusammenhängende Mechanik betrachtet.
Was ist der Unterschied zwischen Kinematik und Dynamik?

Kinematik beschreibt, wie sich ein Körper bewegt, also zum Beispiel Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung, ohne nach den Ursachen zu fragen. Dynamik erklärt dagegen, warum diese Bewegung entsteht, indem Kräfte und Momente mit der Bewegung verknüpft werden. In der Dynamik spielt deshalb die Trägheit des Körpers eine zentrale Rolle.

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Starrkörpersysteme verstehen

Die Dynamik von starren Körpern gehört zu den zentralen Themen bei Starrkörpersystemen in der Mechanik. Wer sich mit Starrkörpersystemen beschäftigt, beschreibt Bewegungen mit passenden Koordinaten und setzt Kräfte und Momente in Beziehung zur Bewegung. So erkennst du, welche Größen wirklich unabhängig sind und wie aus ihnen eine klare Bewegungsgleichung für das ganze System entsteht. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.

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