Mechanik: Dynamik

Jeden Tag begegnest du der mechanischen Energie. Was die mechanische Energie genau ist, welche Einheit sie besitzt und was die wichtigsten Formeln sind, erfährst du in diesem Beitrag. Du möchtest die mechanische Energie in kurzer Zeit verstehen? Prima! Schaue dir dann einfach unser Video dazu an.

Inhaltsübersicht

Was ist mechanische Energie?

Stell dir einen kleinen Würfel vor. Du kannst den Würfel heben und dadurch seine potentielle Energie verändern. Du kannst ihn auch in Bewegung versetzen und damit seine kinetische Energie ändern. Du kannst aber auch beides gleichzeitig machen.

In beiden Fällen könnte der Würfel Arbeit an einem anderen Körper verrichten (beispielsweise könnte er nach dem Heben auf einen anderen Körper fallen und ihn dadurch verformen). Du kannst dir folgendes merken:

Ein Körper, der nur aufgrund seiner Lage, seiner Bewegung oder seiner Verformung Arbeit verrichten kann, besitzt mechanische Energie.

Du kannst die mechanische Energie auch als eine Summe von zwei bestimmten Energieformen betrachten.

Mechanische Energie Definition und Einheit

Die Mechanische Energie eines Körpers ist die Summe aus potentieller Energie und kinetischer Energie. Die häufigste Einheit der mechanischen Energie ist das Joule (J) oder das Newtonmeter (Nm).

Mechanische Energie Formel und Einheit

Die Mechanische Energie E_{\text{mech}} ist also eine Summe aus potentieller und kinetischer Energie 

E_{\text{mech}} = E_{\text{pot}} + E_{\text{kin}}.

Wie genau die Form der mechanischen Energie aussieht, hängt von der Energieform der potentiellen beziehungsweise der kinetischen Energie ab. In den folgenden Abschnitten werden wir dir die folgenden Energieformen vorstellen:

  1. Höhenenergie oder Lageenergie
  2. Bewegungsenergie
  3. Rotationsenergie
  4. Spannenergie

Nummer 1 und 4 sind Formen potentieller Energie, Nummer 2 und 3 Formen kinetischer Energie.

Wenn du dich für weitere Energieformen interessierst, zum Beispiel thermische oder elektrische Energieformen, dann schaue dir auf jeden Fall unser Video dazu an.

Zum Video: Energieformen
Zum Video: Energieformen

Mechanische Energie Einheit

Die häufigste Einheit der mechanischen Energie, notiert als [E_{\text{mech}}], ist das Joule oder das Newtonmeter

[E_{\text{mech}}] = \text{J} = \text{Nm}.

Hast du es mit größeren Energiemengen zu tun, dann findest du verschiedene Präfixe vor dem Joule. Dazu gehören beispielsweise das Kilojoule (kJ), das Megajoule (MJ) oder das Gigajoule (GJ), wobei jeweils gilt

1 kJ = 1.000 J,

1 MJ = 1.000.000 J,

1 GJ = 1.000.000.000 J.

Eine weitere verwendete Einheit ist die Wattsekunde (Ws) beziehungsweise die Kilowattstunde (kWh). Hier gelten folgende Zusammenhänge

1 Ws = 1 J,

1 kWh = 1000 Wh = 3.600.000 Ws = 3.600.000 J.

Höhenenergie oder Lageenergie (potentielle Energie)

Wie dir die Bezeichnung schon verrät, hat die Höhen- oder Lageenergie etwas mit der Position eines Körpers zu tun. Oft wird diese Energieform als potentielle Energie bezeichnet.

Wenn du einen Körper mit der Masse m um die Höhe h anhebst, dann erhöhst du seine potentielle Energie E_{\text{pot}} um

E_{\text{pot}} = m \cdot g \cdot h.

Der Buchstabe g steht für die Schwerebeschleunigung auf der Erde, g \approx 9,81 \ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}.

Du musst die potentielle Energie in kurzer Zeit meistern? Keine Sorge! Schaue dir dann unbedingt unser Video dazu an.

Zum Video: Potentielle Energie
Zum Video: Potentielle Energie

Bewegungsenergie (kinetische Energie)

Die Bewegungsenergie ist die Energie, die in einem Körper steckt, wenn es in Bewegung ist. Sie wird auch kinetische Energie bezeichnet. Die Bewegung von Körpern kann durch ihre Geschwindigkeit v beschrieben werden.

Wenn ein Körper mit der Masse m sich mit der Geschwindigkeit v fortbewegt, dann lautet seine kinetische Energie E_{\text{kin}}

E_{\text{kin}} = \frac{\displaystyle{1}}{\displaystyle{2}} \cdot m \cdot v^2.

Wir haben zur kinetischen Energie einen ausführlichen Beitrag und ein animiertes Video. Wenn du Beispiele sehen möchtest, dann schaue auf jeden Fall dort vorbei.

Zum Video: Kinetische Energie
Zum Video: Kinetische Energie

Rotationsenergie

Eine weitere Form der Bewegungsenergie ist die Rotationsenergie. Der anschauliche Name deutet bereits daraufhin, dass diese Energieform etwas mit einer Drehung zu tun hat. Drehungen von Körpern werden durch ihre Winkelgeschwindigkeit \omega und ihrem Trägheitsmoment J beschrieben.

Hast du also einen Körper, der sich mit der Winkelgeschwindigkeit \omega dreht und ein Trägheitsmoment J besitzt, dann steckt in ihm die Rotationsenergie E_{\text{rot}}

E_{\text{rot}} = \frac{\displaystyle{1}}{\displaystyle{2}} \cdot J \cdot \omega^2.

Merke: Das Trägheitsmoment J bei der Rotationsenergie spielt ein ähnliche Rolle wie die Masse m bei der kinetischen Energie. Analog spielt die Winkelgeschwindigkeit \omega eine ähnliche Rolle wie die Geschwindigkeit v.

Spannenergie

Die potentielle Energie muss nicht nur in Form von Höhenenergie auftreten. Sie kann auch aufgrund von Verformungen an einem Körper in Form der sogenannten Spannenergie vorkommen. 

Für die elastische Verformung eines Körpers lässt sich das Hookesche Gesetz verwenden und damit ergibt sich für die Spannenergie E_{\text{Spann}}

E_{\text{Spann}} = \frac{\displaystyle{1}}{\displaystyle{2}} \cdot k \cdot s^2.

Hier ist k die Federkonstante und s die Änderung der Ruhelänge des Körpers.

Wenn du wissen möchtest, woher die Formel kommt, und vorgerechnete Beispiele sehen willst, dann solltest du dir in jedem Fall unser Video dazu anschauen.

Zum Video: Spannenergie
Zum Video: Spannenergie

Energieerhaltungssatz

Energieformen können ineinander umgewandelt werden. Dabei gilt der Energieerhaltungssatz , dessen Kurzform lautet

Gesamtenergie vorher = Gesamtenergie nachher.

Wir behandeln das Thema viel anschaulicher in unserem eigenen Beitrag dazu. Schaue also auch dort vorbei.

Zum Video: Energieerhaltungssatz
Zum Video: Energieerhaltungssatz

 

Umwandlung von Energie

Lass uns ein paar konkrete Beispiele anschauen, bei denen mechanische Energie in verschiedenen anderen Energieformen umgewandelt werden und umgekehrt.

  • Ein elektrischer Motor wandelt elektrische Energie in mechanische Energie um. Umgekehrt wandelt eine Generator mechanische Energie in elektrische Energie um.
  • In einem Verbrennungsmotor wird chemische Energie beim Verbrennen des Kraftstoffes in mechanische Energie umgewandelt.
  • Eine Turbine wandelt die kinetische Energie eines vorbeiströmendes Gases oder einer vorbeiströmenden Flüssigkeit in mechanische Energie um.

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