Mechanik: Dynamik
Impuls und Kraft
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Du musst wissen, wie du die Masse eines Körpers berechnest? Dann schau dir unseren Beitrag%und Video an.

Masse berechnen einfach erklärt

Um die Masse eines Körpers zu berechnen, nimmst du sein Volumen mal der Dichte seines Materials:

Masse m = Volumen V mal Dichte ρ

Du berechnest die Masse also mit folgender Formel:

m = V • ρ

Die Masse ist eine Eigenschaft von Materie. Du gibst sie in der Einheit Kilogramm (kg) oder auch Gramm (g) an.

Masse berechnen: Beispiel Quader

Stell dir als Beispiel zum Masse berechnen vor, du hast einen Quader aus Gold vor dir. Gold hat eine Dichte von 19320 kg/m3 und der Quader ist insgesamt 3 cm hoch, 2 cm breit und 7 cm lang. Wie groß ist die Masse des Goldquaders?

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Masse berechnen: Beispiel Quader

Um die Masse zu berechnen, benötigst du die Grundformel:

m = Vρ

Zuerst benötigst du das Volumen deines Quaders. Das berechnest du mit der Formel Volumen ist gleich Breite b mal Länge l mal Höhe h. In die Formel setzt du deine gegebenen Werte ein und berechnest ein Volumen von 42 cm3

VQuader = blh

VQuader = 2 cm • 7 cm • 3 cm

VQuader = 42 cm3

Da die Dichte von Gold in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben ist, musst du das Volumen noch in Kubikmeter umrechnen:

42 cm3 = 0,000042 m3

Jetzt setzt du das berechnete Volumen und die angegebene Dichte von Gold in die Formel für die Berechnung der Masse ein und errechnest die Masse m des Zylinders gleich 0,811 Kilogramm:

m = Vρ

m = 0,000042 m3 • 19320 kg/m3

m = 0,811 kg

Masse berechnen: Beispiel Zylinder

Als zweites Beispiel, stell dir zum Masse berechnen vor, du hast einen Zylinder aus Eisen vor dir. Eisen besitzt eine Dichte von 7900 kg/m3 und der Zylinder besitzt einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist die Masse?

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Masse berechnen: Beispiel Zylinder

Um die Masse zu berechnen, benötigst du die Grundformel:

m = Vρ

Wie im ersten Beispiel benötigst du zuerst das Volumen deines Zylinders. Das berechnest du mit der Formel Volumen ist gleich Kreiszahl π mal dem Quadrat vom Radius r mal der Höhe h. In die Formel setzt du deine gegebenen Werte ein und berechnest das Volumen von 282,74 cm3:

VZylinder = π • r2

VZylinder = π • (3 cm)2• 10 cm

VZylinder = 282,74 cm3

Da die Dichte von Eisen in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben ist, musst du das Volumen noch in Kubikmeter umrechnen:

282,74 cm3 = 0,00028274 m3

Jetzt setzt du das Volumen und die Dichte in die Formel für die Berechnung der Masse ein und errechnest die Masse gleich 2,23 Kilogramm:

m = Vρ

m = 0,00028274 m3• 7900 kg/m3

m = 2,23 kg

Merke

Wenn du die Masse eines Körpers berechnest, musst du auf die Einheiten aufpassen:

  • Das Volumen eines Körpers gibst du mit der Einheit Kubikzentimeter [cm3] oder Kubikmeter [m3] an.
  • Die Dichte des Materials beschreibst du mit der Einheit Kilogramm pro Kubikzentimeter [kg/cm3] oder Kilogramm pro Kubikmeter [kg/m3]. 

Das heißt, gibst du das Volumen in Kubikmeter an, dann muss die Dichte die Einheit Kilogramm pro Kubikmeter besitzen.

Gewichtskraft

Die Masse ist also eine Eigenschaft von Materie. Egal wo du dich befindest, bleibt die Masse eines Körpers überall gleich groß. Aus dem Grund kannst du die Masse nicht mit der Gewichtskraft (oder auch Gewicht) gleichsetzen.

Denn die Gewichtskraft gibt die Kraft an, die ein Körper der Masse m aufgrund einer Schwerebeschleunigung (Ortsfaktor) erfährt. Wenn du mehr über die Gewichtskraft erfahren willst, dann schau dir unseren Beitrag dazu an.

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