Mechanik: Dynamik

Flaschenzug

Hast du dich schon immer mal gefragt wie schwere Lasten mit einem Flaschenzug bewegt werden? In diesem Artikel erfährst du alles zum Aufbau bzw. der Funktionsweise eines Flaschenzuges.

Du möchtest das Thema schnellstmöglich verstehen? Dafür schaust du dir am besten unser super aufbereitetes Video an! Viel Spaß!

Inhaltsübersicht

Flaschenzug einfach erklärt

Ein Flaschenzug ist eine Vorrichtung, die die aufzubringende Kraft, für die Bewegung von Lasten verringert. Der Flaschenzug ist ein mechanisches System aus einer oder mehreren losen bzw. festen Rollen und einem Statikseil. Die Anzahl n der Seile steht in direktem Zusammenhang zur benötigten Zugkraft F_Z, um einen Körper mit der Gewichtskraft F_L zu bewegen.

F_Z = \frac{1}{n} \cdot F_L

Merke

Die Zugkraft FZ einem Flaschenzug ergibt sich aus eins durch die Anzahl der Seile n mal der Gewichtskraft FL der Last.

FZ = 1/n • FL

Flaschenzug Aufbau

Ein Flaschenzug besteht mindestens aus einer Rolle sowie einem Seil beziehungsweise einer Kette.

Seil

Das Seil sollte im Idealfall ein Seil mit geringer Gebrauchsdehnung (Statikseil) sein, um Dehnungen zu vermeiden. Für besonders hohe Lasten werden bevorzugt Stahlseile verwendet. Die Aufgabe des Seils im Flaschenzug ist die Kraftübertragung zwischen der Gewichtskraft  F_L der Last und der Zugkraft F_Z die du aufwenden musst, um das Gewicht zu bewegen.

Rollen

Bei Flaschenzügen kannst du grundsätzlich zwischen festen und losen Rollen unterscheiden.

  • Feste Rollen
Flaschenzug - Feste Rollen Physik
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Flaschenzug – Feste Rollen

Von einer festen Rolle ist die Rede, wenn die Rolle so im System eingebaut ist, dass Sie sich während der Benutzung nicht in horizontale oder vertikale Richtung bewegt. Das bedeutet natürlich nicht, dass die Rolle sich nicht drehen kann. Durch eine feste Rolle wird die Zugrichtung bei einem Flaschenzug umgedreht, die Zugkraft an sich bleibt aber gleich groß. Ebenso sind der Zugweg und der zurückgelegte Weg der Last identisch. Feste Rollen sind statisch an Decken oder Balken befestigt.

  • Lose Rollen
Flaschenzug - Lose Rollen
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Flaschenzug – Lose Rollen

Lose Rollen können sich bei Benutzung nach oben oder unten bewegen und damit ihre Position verändern. Lose Rollen liegen bei einem Flaschenzug in der Seilführung. Die beiden Seilteile, die von der losen Rolle aufgenommen werden, nehmen jeweils zu gleichen Teilen die Last auf. Das bedeutet, dass du lediglich 50% der Gewichtskraft der Last als Zugkraft aufwenden musst, um die Masse zu bewegen. Allerdings verdoppelt sich auch der Zugweg.

Flaschenzug Arten

Prinzipiell gibt es drei unterschiedliche Bauarten des Flaschenzugs.

  • Faktorenflaschenzug

Der Faktorenflaschenzug beschreibt die Grundbauform des Flaschenzugs. Er zeichnet sich dadurch aus, dass die mechanische Kraftbelastung gleichmäßig auf alle tragenden Seile n verteilt wird.

  • Potenzflaschenzug

Der Potenzflaschenzug zeichnet sich durch die ausschließliche Nutzung loser Rollen zur Kraftminderung aus. Die untere lose Rolle wird bei diesem Flaschenzug mit der vollen Gewichtskraft belastet, die in diesem Punkt bereits halbiert wird. An der oberen losen Rolle wirkt deshalb nur noch die Hälfte der Gewichtskraft, die dort ebenfalls nochmal halbiert wird. Die Wirkung der Kraftminderung potenziert sich, was dieser Bauart des Flaschenzugs den Namen verleiht.

  • Differenzialflaschenzug

Der Differenzialflaschenzug ist aus zwei miteinander verbundenen, festen Rollen aufgebaut, welche unterschiedliche Durchmesser haben. Die Last wird durch eine dritte lose Rolle aufgenommen. Ein durchgehendes Seil verbindet alle Rollen miteinander. Dieses wickelt sich beim Anheben der Last auf die große feste Rolle und wird über die kleine Rolle zurückgeführt.

Flaschenzug Funktionsweise

Da nun die einzelnen Bestandteile eines Flaschenzugs bekannt sind, ist das Funktionsprinzip auch leichter verständlich. In den weiteren Ausführungen betrachten wir ausschließlich die genauere Funktionsweise eines Faktorenflaschenzugs. In der Abbildung sind verschiedene Bauformen eines Faktorenflaschenzugs abgebildet.

Flaschenzug 1 ist dabei die einfachste Bauform. Hier wird ein Gewicht mit der Masse m mit Hilfe einer festen Rolle nach oben bewegt, wobei die notwendige Kraft lediglich umgelenkt wird. Obwohl du also keine Kraft sparst, hat Flaschenzug 1 für dich trotzdem Vorteile. So kann es angenehmer sein die Zugrichtung zum Bewegen einer Last zu ändern. Außerdem kannst du dir, mit Hilfe einer festen Rolle, deine eigene Gewichtskraft zu Nutze machen. Das Gewicht wird genau um die Strecke bewegt, die du auch am Seil ziehst. 

Flaschenzug - Funktionsprinzip 1, Funktionsweise, Arten
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Flaschenzug – Funktionsprinzip 1

Flaschenzug 2 ist eine Kombination aus einer losen und einer festen Rolle. Die Zugrichtung wird dabei durch die feste Rolle umgelenkt, wohingegen die Zugkraft durch die lose Rolle halbiert wird. Ziehst du das Seil bei Flaschenzug 2 um die gleiche Länge wie bei Flaschenzug 1, hebt sich das Gewicht aber lediglich um die Hälfte an.

Flaschenzug - Funktionsprinzip 2, Funktionsweise, Arten
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Flaschenzug – Funktionsprinzip 2

Allgemein kannst du dir merken, dass die benötigte Zugkraft mit der Anzahl n tragender Seile zusammenhängt. Als tragendes Seil bezeichnen wir jedes Seilstück, das zwischen einer losen Rolle und einem festen Wandhaken bzw. einer festen Rolle verläuft. Es handelt sich natürlich immer um das gleiche Seil.

Flaschenzug Formel

Der Flaschenzug macht sich die Hebelgesetze%eventuell eigenes Video zu nutzen. Je höher die Anzahl tragender Seile, desto weniger Zugkraft musst du aufbringen, um eine Last anzuheben. Du kannst die Zugkraft mit folgender Formel berechnen. Die Zugkraft F_Z ist gleich dem n-ten Teil der Gewichtskraft F_L.

Merke

F_Z = \frac{1}{n} \cdot F_L = \frac{1}{n} \cdot m \cdot g

  • F_Z = Betrag der Zugkraft
  • F_L = Betrag der Gewichtskraft
  • n = Anzahl tragender Seile
  • m = Masse der Last
  • g = Erdbeschleunigung (9,81 \frac{m}{s^2})

Der Zusammenhang zwischen dem Zugweg s_Z und der zurückgelegten Strecke der Last s_L ist:

s_Z = n \cdot s_L.

Die Länge des Seils s_Z, die gezogen werden muss, ist demnach das n-fache der zurückgelegten Strecke s_L der Last.

Flaschenzug Berechnung

Wollen wir uns das doch am besten an einem konkreten Beispiel anschauen!

Flaschenzug berechnen - Beispiel zur Berechnung
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Flaschenzug berechnen – Beispiel

In der Abbildung siehst du einen Faktorenflaschenzug mit 4 tragenden Seilen. Nehmen wir an du willst mit dem Flaschenzug ein Gewicht um 3 Meter anheben. Welche Strecke musst du dann mit dem Seil ziehen? Dies kannst du ganz einfach mit unserer Formel berechnen.

s_Z = n \cdot s_L = 4 \cdot 3 m = 12 m

Du musst das Seil also um 12 Meter ziehen, um das Gewicht 3 Meter anzuheben.

Stell dir nun vor du musst mit dem Flaschenzug einen 10 Kilo schweren Farbeimer anheben. Welche Zugkraft F_Z musst du dafür aufbringen? Mit Hilfe der Formel ergibt sich:

F_Z = \frac{1}{n} \cdot F_L = \frac{1}{n} \cdot m \cdot g = \frac{1}{4} \cdot 10 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} =24,53 \frac{kg \cdot m}{s^2} = 24,53 N

Du musst also 24,53 Newton aufbringen um den Farbeimer anheben zu können.

Zu beachten ist allerdings, dass die Gleichungen nur gelten, wenn man Reibungskräfte vernachlässigt. In der Realität gibt es Reibungsverluste an den Rollen selbst sowie Reibungskräfte zwischen Seil und Rollen. Die Zugkraft ist demnach in jedem Fall höher als die Gewichtskraft der zu bewegenden Masse.


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