Mechanik: Dynamik

Mechanik

In diesem Beitrag lernst du die Untergliederung der Mechanik kennen Wir zeigen dir, welche Fachbereiche unter die Mechanik fallen und geben dir einen Überblick über die Inhalte.

Falls du die Informationen lieber kurz und knapp in einem Video anschauen möchtest, dann schau doch hier unser Video an.

Inhaltsübersicht

Mechanik einfach erklärt

Die technische Mechanik wird generell in die folgenden vier Teilgebiete unterteilt. 

  • Dynamik: Befasst sich mit bewegenden Körpern und lässt sich grob in Kinematik und Kinetik unterteilen.
  • Statik: Erklärt dir ruhende physikalische Objekte, die sich in einem Kräftegleichgewicht befinden.
  • Festigkeitslehre: Hier geht es um Materalien und deren spezifischen Eigenschaften.
  • Strömungsmechanik: analysiert die physikalischen Verhaltensweisen von Fluiden.

Die Unterteilung der Mechanik ist nicht immer einheitlich. Sie hängt davon ab, ob nach der Anwesenheit von Kräften oder im Sinne der technischen Mechanik unterteilt wird. In unserem Beitrag zu der Kinematik und Kinetik zeigen wir dir, auf welche Arten du die Mechanik gliedern kannst, ordnen die Mechanik und ihre Teilbereiche genauer ein und grenzen die Themengebiete der Kinematik und Kinetik zueinander ab.

Merke

Die Mechanik ist eine Wissenschaft, welche sich mit der Bewegung und den physikalischen Eigenschaften eines Körpers sowie mit den darauf wirkenden Kräften beschäftigt. 

Im klassischen Ingenieursstudium spielt die technische Mechanik eine große Rolle. Sie begegnet dir oft als technische Mechanik 1, technische Mechanik 2 oder technische Mechanik 3. Generell werden dort die Bereiche Dynamik, Statik, Strömungsmechanik und Festigkeitslehre gelehrt. Grundlegenden für diese Bereiche sind die von Newton aufgestellten Axiome.

Goldene Regel der Mechanik 

Bewegst du dich im Themenbereich der Mechanik, wirst du unweigerlich auf die sogenannte goldene Regel der Mechanik stoßen. Sie ist ähnlich dem Energieerhaltungssatz in der Physik. 

Die Regel geht davon aus, dass sich die Arbeit W aus Kraft F mal Weg s zusammensetzt.

W = F \cdot s

Möchtest du nun weniger Kraft auf ein Objekt ausüben, um es beispielsweise anzuheben, so musst du allerdings den Weg erhöhen. Das ist auch die goldene Regel der Mechanik und wurde von Galileo Galilei als „Was man als Kraft spart, muss man als Weg zusetzen“, formuliert. Dieses Prinzip kannst du am besten beim Flaschenzug oder der schiefen Ebene nachvollziehen.

Dynamik

Für den Artikel ist die Mechanik im Sinne der technischen Mechanik gegliedert. Hierbei zählt zur Dynamik die Kinematik und die Kinetik. Es wird in die Bewegungen ohne Kräfte,  die Kinematik, und in Bewegungen unter dem Einfluss von Kräften, also dem Impuls und Kraft, also der Kinetik, unterschieden. Zusätzlich gibt es aber noch die Themengebiete Arbeit und Energie, Rotation und Trägheit, sowie Schwingungen.

Kinematik

In der Kinematik, also der Bewegung ohne den Einfluss von Kräften, geht es um die Fortbewegung eines Körpers. Die Bewegung wird mit der Hilfe von Zustandsgrößen bezüglich des Ortes und der Zeit beschrieben. Dabei ist das Bezugssystem, das du verwendest wichtig. Eine Zustandsgröße kann nur in Relation zu einem solchen System sinnvoll interpretiert werden. Hast du nun das System, von welchem du die Bewegung betrachtest, festgelegt, kannst du die Zustandsgrößen berechnen. Diese wären zum Beispiel Geschwindigkeit und Beschleunigung. Die Größen kannst du dabei nicht nur für geradlinige Bewegungen, sondern auch für rotatorische berechnen.

Um Bewegungen mit der Hilfe von Zustandsgrößen zu beschreiben, benötigst du folgende Themen.

Kinetik

In der Kinetik wird jetzt die Kraft in die Berechnungen und Beschreibungen von Systemen mit einbezogen. Auch die Masse des physikalischen Körpers fließt in dieses Teilgebiet der Mechanik mit ein. So lassen sich auch Werte für den Impuls, die Energie oder die Arbeit bestimmen. Grundlegend für das Gebiet sind die newtonschen Axiome .

Impuls

Aus der Masse und der Geschwindigkeit eines physikalischen Körpers lässt sich zunächst der Impuls berechnen. Zudem gibt es noch den Impulserhaltungssatz . Er besagt, dass in einem kräftemäßig abgeschlossenen System die Änderung des Impulses null ist. Das ganze kannst du auch auf Drehbewegungen übersetzen. 

Kraft

Das nächste große Gebiet in der Kinetik ist die Kraft. Hier gibt es viele unterschiedliche Arten. Generell kommt es immer zu einer Kraft, wenn auf eine Masse eine Beschleunigung wirkt. Das bedeutet die Kraft ist eine zeitliche Ableitung des Impulses.

Die wichtigsten Kräfte für Berechnungen von Bewegungen in der Mechanik sind folgende:

Um die Kräfte richtig auf Systeme anzuwenden, kannst du diese Prinzipien anwenden. 

Außerdem findest du hier besondere Systeme, bei welchen die verschiedenen Prinzipien in der Dynamik beispielsweise angewandt werden können:

Bei rotatorischen Bewegungen entsteht im Gegensatz zu translatorischen Bewegungen das sogenannte Drehmoment. Außerdem sind über den Drallsatz  das Drehmoment und der Drehimpuls über eine zeitliche Ableitung miteinander verknüpft.

Wir haben schon betont, wie wichtig die Wahl des richtigen Bezugssystem in der Mechanik ist. Hier findest du in der Regel diese beiden wichtigen Systeme: 

Arbeit

Indem du die Kraft über eine bestimmte Wegstrecke berechnest erhältst du die Arbeit . Wenn du zum Beispiel ein Auto über einen längeren Weg konstant mit einer Kraft beschleunigst, so verrichtest du die sogenannte Beschleunigungsarbeit

Energie

Besitzt ein physikalisches System die Fähigkeit Arbeit zu verrichten, so besitzt es eine gewisse Energie. Die Energie hat mehrere Formen und Arten. Auch gibt es, wie beim Thema des Impulses, einen Erhaltungssatz. Er wird Energieerhaltungssatz genannt.

Das sind die häufigsten Energien:

Auch gibt es in der Mechanik noch das Konzept der Leistung, welche als verrichtete Arbeit oder gebrauchte Energie in einem bestimmten Zeitintervall definiert ist. Ist diese Leistung mechanischer Natur, erhältst du die mechanische Leistung. 

Schwingungen

In das Teilgebiet der Kinetik in der technischen Mechanik fallen auch die Schwingungen. Dabei wird ein physikalischer Körper an ein Pendel gehängt und dessen Verhalten näher untersucht. Bei dem Vorgang kann man auch Dämpfungen einbauen und die Ausschläge des Pendels bestimmen. Die wichtigsten Themen der Schwingungen sind die folgenden: 

Falls du mehr zum physikalischen Pendel wissen möchtest, solltest du dir auch unbedingt das Massenträgheitsmoment anschauen.

Statik

Ein weiteres Teilgebiet der technischen Mechanik ist die Statik. Dieses große Thema wird in  Schwerpunkte bestimmter Flächen und das statische Gleichgewicht unterteilt. Außerdem gibt es noch die statischen Kräfte und die Thematik des Freischneidens.

Schwerpunkt und Gleichgewicht

Der Schwerpunkt einer Fläche ist der Punkt, an dem die Gewichtskraft angreift. Hier darf es aber kein Moment, wie eine Dehnung, resultierend aus der Kraft geben. 

Ein weiteres wichtiges Thema in der Statik ist das statische Gleichgewicht. Dabei gibt es die Gleichgewichtsformen stabil, labil und indifferent.

Statische Kräfte

Eingangs haben wir die Statik als ein Gebiet beschrieben in dem ruhende Körper ohne Bewegung betrachtet werden. Hier ist es wichtig, dass die auf ein physikalisches Objekt wirkende Kräfte, zueinander im Gleichgewicht sind.

Die wichtigsten Kräfte, die man in der Statik beschreiben kann, sind:

Bei statischen Kräften kannst du zusätzlich noch das Prinzip der virtuellen Verschiebung anwenden. Auch wirken Kräfte bei unterschiedlichen Lagertypen, wie Los- und Festlager, verschieden:

Freischnitt

Nun ist es in dem Teilgebiet der technischen Mechanik so, dass nicht immer einfache Strukturen für die Kräfteberechnung vorliegen. Meistens musst du bestehende Strukturen weiter freischneiden, um Teilstrukturen berechnen zu können. Dies wird auch als Freischnitt bezeichnet und ist ein grundlegendes Vorgehen in der Statik.

Festigkeitslehre

In der  Mechanik behandelt die Festigkeitslehre vor allem Festkörper und deren Verhalten bei von außen einwirkenden Kräften. Das Themengebiet unterteilt sich in die Spannungsarten, die bei Belastung wirken können und in die Auswirkungen von Dehnungen und Biegungen auf einen Festkörper.

Spannungsarten

In der Statik gibt es zudem mehrere verschiedene Art von Spannungen, die du in einem Festkörper erzeugen kannst. Übst du eine Kraft auf einen Körper von außen aus, so erzeugst du eine Spannung. Es handelt sich also um ein Maß der inneren Beanspruchung eines Objekts. Verschiedene Arten wären beispielsweise die Zugspannung oder die Druckspannung. Ebenfalls kannst du in eine Normalspannung und einer Schubspannung unterteilen. Bei der Unterscheidung ist der Winkel zur Querschnittsfläche ausschlaggebend.

Dehnungen

Statt eine Kraft von außen auf einen Körper wirken zu lassen, kannst du ein Objekt auch dehnen. Dabei wird hauptsächlich untersucht, was es mit Brüchen, Elastizitäten und dem Hookeschen Gesetz auf sich hat.

Die wichtigsten physikalischen Eigenschaften einer Dehnung findest du hier:

Biegungen

Im letzten Teil der Festigkeitslehre geht es darum, was passiert, wenn du einen Festkörper biegst. Hierbei kannst du dir anschauen, wie du so eine Biegung über die Flächenträgheitsmomente und dem Satz von Steiner berechenbar machst. 

Strömungsmechanik

In dem letzten Teilgebiet der Mechanik, der Strömungsmechanik, oder auch Fluidmechanik genannt, geht es um das Verhalten von Fluiden. Dieses Verhalten soll physikalisch beschrieben werden. Dabei schaut man sich oft ein sogenanntes Kontrollvolumina an und leitet anhand dieser wichtige Gleichungen her, wie etwa die Kontinuitätsgleichung.

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