Hubarbeit
Du möchtest wissen, was du unter der Hubarbeit verstehen kannst und wie du sie berechnest? Dann schau dir unseren Beitrag und unser Video an!
Inhaltsübersicht
Hubarbeit einfach erklärt
Die Hubarbeit wird angewendet, wenn ein Objekt mit einer Kraft angehoben wird. Du leistest zum Beispiel Hubarbeit, wenn du eine Kiste vom Boden hochhebst.
Sie wird also verrichtet, um ein Objekt mit einer Kraft F entgegen der Erdanziehungskraft FG anzuheben. Um die Hubarbeit zu berechnen, verwendest du folgende Formel:
WH = FG • h
WH = m • g • h
- WH ist die Hubarbeit, in Newtonmeter (Nm) oder Joule (J)
- m ist die Masse des Objektes, in Kilogramm (kg)
- g ist der Ortsfaktor der Erdanziehung, auf der Erde beträgt er 9,81 Meter pro Quadratsekunde (m/s2)
- h ist die Höhe, um die das Objekt angehoben wird, in Meter (m)
Hubarbeit Formel
Die Hubarbeit WH wird geleistet, um ein Objekt der Masse m entgegen der Erdanziehung mit dem Ortsfaktor g um eine Höhe h zu heben. Durch die Multiplikation der drei Größen wird die Hubarbeit durch die Formel WH = m • g • h berechnet.
Die Hubarbeit ist ein spezieller Fall der mechanischen Arbeit . Du gibst sie in der Einheit Newtonmeter (Nm) oder Joule (J) an. Das ist die gleiche Einheit wie bei der mechanischen Arbeit.
[WH] = Nm = J
Das kannst du dir so vorstellen: Du leistet eine Hubarbeit von einem Newtonmeter, wenn du ein Objekt mit einer Gewichtskraft von einem Newton einen Meter nach oben hebst.
Hubarbeit berechnen Beispiel
Um dir die Formel zur Berechnung der Hubarbeit zu verdeutlichen, schau dir das nächste Beispiel an.
Stell dir vor, du hebst eine Kiste mit einer Masse von 10 Kilogramm auf eine Höhe von 50 Zentimeter an. Wie groß ist die geleistete Hubarbeit?
Um die Hubarbeit zu berechnen, benötigst du die Grundformel:
WH = m • g • h
Da du dich auf der Erde befindest, beträgt der Ortsfaktor g = 9,81 m/s2.
Bevor du die gegebenen Werte in die Formel einsetzt, musst du zuerst die Einheit der Höhe in Meter umrechnen:
50 cm = 0,5 m
Jetzt setzt du die Werte für die Masse m, den Ortsfaktor g und die Höhe h in die Formel ein und kommst so auf eine geleistete Hubarbeit von 49,05 Nm.
WH = 10 kg • 9,81 m/s2 • 0,5 m
= 49,05 Nm
Hub berechnen Beispiel
Du kannst mit der Grundformel aber natürlich nicht nur die Hubarbeit berechnen. Zur Veranschaulichung haben wir hier ein Beispiel zur Berechnung des Hubs, also der Höhe, für dich.
Stell dir vor, ein Kran hebt einen Container mit einer Masse von 3 Tonnen hoch. Dabei leistet er eine Hubarbeit von 147150 Nm. Wie hoch hat der Kran den Container gehoben?
Um die Höhe h zu berechnen, formst du die Grundgleichung um. Dafür teilst du einfach die gesamte Gleichung durch die Masse m und den Ortsfaktor g. Dadurch erhältst du:
![\[\textcolor{magenta}{h} = \frac{\textcolor{blue}{W_{\text{H}}}}{\textcolor{olive}{m} \cdot \textcolor{orange}{g}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d12e44f7276431c4603b7963bbe6d492_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wie im ersten Beispiel beträgt der Ortsfaktor g wieder 9,81 m/s2.
Bevor du die gegebenen Werte einsetzt, musst du wieder als Erstes die Einheit der Masse in Kilogramm umrechnen:
![\[ 3 \, \text{t} = 3000 \, \text{kg} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-689fac3a87c81766969fe53826efc1d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt setzt du die Werte in die Formel zur Berechnung der Höhe ein und errechnest die Höhe h gleich 5 Meter:
![\[\textcolor{magenta}{h} = \frac{\textcolor{blue}{147150 \, \text{Nm}}}{\textcolor{olive}{3000 \, \text{kg}} \cdot \textcolor{orange}{9,81 \, \text{m/s}^2}} = 5 \, \text{m}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e6be0f108295716196ecee4f75ab563_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Potentielle Energie
Verrichtest du an einem Objekt eine Hubarbeit, dann vergrößerst du dadurch gleichzeitig seine potentielle Energie. Der Zusammenhang zwischen den beiden Größen lautet:
WH = ΔEpot
Was du dir genau unter der potentiellen Energie vorstellen kannst und wie du sie berechnest, erfährst du in unserem Beitrag dazu!
