Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen
Wie du für eine lange Reise die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnest und was das eigentlich ist, erfährst du hier und in diesem Video dazu!
Inhaltsübersicht
Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich etwas durchschnittlich über eine gewisse Strecke hinweg in einem bestimmten Zeitraum bewegt hat.
Wenn du beispielsweise eine lange Fahrt von Frankfurt nach Berlin planst, wirst du dich auf Autobahnen vermutlich schneller fortbewegen als auf Landstraßen oder in dazwischenliegenden Dörfern und Städten. Somit gibt es über die Reise hinweg immer mal wieder Geschwindigkeitsänderungen.
Die durchschnittliche Geschwindigkeit drückt dann aus, wie schnell du über die gesamte Strecke im Mittel warst. Deshalb kannst du dir zur Bestimmung dieser Geschwindigkeit merken:
Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird ermittelt, indem die zurückgelegte Strecke durch die benötigte Zeit geteilt wird. Die abgekürzte Schreibweise dafür ist dann: v = s / t.
Gut zu wissen: Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird manchmal auch mittlere Geschwindigkeit genannt.
Durchschnittsgeschwindigkeit Formel
Die Durchschnittsgeschwindigkeit Formel lautet:
Durchschnittsgeschwindigkeit = zurückgelegte Strecke : benötigte Zeit
Du kannst diese Formel allerdings auch als Bruch darstellen. Hierbei werden die einzelnen Bestandteile der Formel häufig mit Buchstaben abgekürzt:
![\[v = \frac{s}{t} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-39d002665dcb237a0740f54d2f70dbc6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wenn du die Durchschnittsgeschwindigkeit und entweder Strecke oder Zeit weißt, kannst du mit der Formel auch die jeweils fehlende Angabe bestimmen. Dafür helfen dir Umformungen der Formel:
| Geschwindigkeit | Zeit | Strecke |
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![\[\boldsymbol{v} = \frac{s}{t} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f1def5734a2aa0fd74360835941e7886_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\boldsymbol{t} = \frac{s}{v} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d1b8d91fcf790800b40a7ba4d7d6fc81_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\boldsymbol{s} = v \cdot t \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c825a94061e903ca30dc55641ca24091_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Gut zu wissen: Die Geschwindigkeit wird häufig in Kilometern pro Stunde (km/h) oder Metern pro Sekunde (m/s) angegeben. Das sind die üblichen Einheiten. Auf dem Tacho eines Autos wird sie in km/h angegeben.
Pausen einberechnen
Sobald Pausen bei der Gesamtbewegung gemacht werden, müssen diese von der gesamten Zeit abgerechnet werden. Wenn du beispielsweise bei einer dreistündigen Fahrt eine halbe Stunde Pause gemacht, würdest du die Formel zum Berechnen der Durchschnittsgeschwindigkeit leicht abwandeln:
![\[ v = \frac{s}{t - t_\mathrm{p}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d53c09210ef609c028de3ef0f4b4fe53_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hierbei steht tp für die Summe der Pausenzeiten, welche von der gesamten Reisezeit abgezogen werden muss.
Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen — Beispiel
Stell dir als Beispiel für die Berechnung der durchschnittlichen Geschwindigkeit die Fahrt von Frankfurt nach Berlin vor.
Die Strecke zwischen den beiden Städten beträgt ca. 550 Kilometern. Diese legst du innerhalb einer Zeit von 6,5 Stunden zurück. Dabei machst du allerdings 30 Minuten lang eine Verschnaufpause. Gegeben sind also:
![\[ s = 550 \, \text{km}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88f60ebf0f6df66c25922933671fe05c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[t = 6,5 \, \text{h}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56e10491fb92faedb8df42f3ba115d38_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ t_\mathrm{p} = 30 \, \text{min} = 0,5 \, \text{h}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c67d0dd60df0a853735358708b7963a3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Allgemein lautet die Durchschnittsgeschwindigkeit Formel:
Da eine Pause gemacht wurde, musst du allerdings diese Durchschnittsgeschwindigkeit Formel anwenden:
![\[ v = \frac{ 550 \, \text{km} }{ 6,5 \, \text{h} - 0,5 \, \text{h} } \approx \doubleunderline{91,67 \, \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5283718ba19dc4460c3b714e6c71122e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die mittlere Geschwindigkeit für die gesamte Fahrt beträgt also ca. 92 km/h.
Durchschnittsgeschwindigkeit — Weg-Zeit-Diagramm
Mit einem Weg-Zeit-Diagramm kannst du eine Bewegung darstellen. Dieses Diagramm beinhaltet auch die kleineren Abschnitte der Bewegung. Somit kannst du in diesen Teilen sehen, wenn über eine gewisse Zeit hinweg die Geschwindigkeit steigt, sinkt oder gleich bleibt.
Ein solches Diagramm besteht aus einem Graphen, auf welchem die Zeit auf der x-Achse und die Strecke auf der y-Achse aufgetragen sind.
Wenn beispielsweise 70 km innerhalb der ersten 1,5 h zurückgelegt und dann eine halbe Stunde lang Pause gemacht wurde, gibt es zwischen 0 h und 1,5 h einen schrägen Strich und zwischen 1,5 h und 2 h einen geraden waagerechten Strich. Da zwischen 1,5 h und 2 h keine Strecke überwunden wird, gibt es dort keine Steigung.
Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen — häufigste Fragen
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Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ergibt sich aus dem zurückgelegten Weg, der durch die dafür benötigte Zeit geteilt wird.
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Wie berechnet man die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet man, indem die benötigte Zeit durch die zurückgelegte Strecke geteilt wird. Somit lautet die Formel: Durchschnittsgeschwindigkeit = zurückgelegte Strecke : benötigte Zeit.
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Womit berechnet man die mittlere Geschwindigkeit?
Wenn die Distanz durch den Zeitunterschied geteilt wird, ergibt sich die mittlere Geschwindigkeit.
Beschleunigung berechnen
Jetzt weißt du, wie du bei langen Fahrten die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen kannst. Auf der Reise kommt es aber auch mal vor, dass du beschleunigst oder bremst. Wie du die Beschleunigung berechnest, erfährst du in diesem Video dazu!
