Was ist der Energieerhaltungssatz und was bedeutet er für die verschiedenen Energieformen? Das erfährst du in unserem Video und im Beitrag.
Der Energieerhaltungssatz besagt, dass in einem abgeschlossenen, reibungsfreien System die Summe aller Energien immer gleich bleibt. Bei der Energie handelt es sich also um eine Erhaltungsgröße.
Ein abgeschlossenes System kannst du dir als einen Kasten vorstellen, der keine Energie hinein oder hinaus lässt. Das heißt, die Gesamtenergie im Kasten bleibt immer gleich, weil keine Energie vernichtet oder erzeugt werden kann. Die verschiedenen Energieformen können sich nur in eine andere Form umwandeln.
Zwei bedeutende Energieformen, die dir auch ständig im Alltag begegnen, sind die Bewegungsenergie (kinetische Energie) und die Lageenergie oder auch Höhenenergie (potenzielle Energie). Im Bereich der Mechanik gibt es noch die Spannenergie, die zum Beispiel in einer gespannten Feder steckt.
In der Mechanik umfasst der Energieerhaltungssatz und seine Formel speziell die mechanischen Energieformen. In einem abgeschlossenen System bleibt die gesamte mechanische Energie erhalten:
Die drei wichtigsten Energieformen sind die kinetische Energie (Bewegungsenergie, Ekin), die potenzielle Energie (Lageenergie, Epot) und die Spannenergie (ESpann, z. B. beim Spannen einer Feder). In unserer Tabelle kannst du die entsprechenden Formeln für die Berechnung der Energieformen sehen.
Energieform | Formel |
kinetische Energie | ![]() |
potenzielle Energie | ![]() |
Spannenergie | ![]() |
Die Formeln kannst du auch in den Energieerhaltungssatz einsetzen. Dann gilt für die Veränderung der Energieformen von einem Zustand 1 in einen Zustand 2:
Wenn sich also eine Größe (z. B. die Höhe h) verändert, wirkt sich das auf eine andere Größe (z. B. die Geschwindigkeit v) genau gegenteilig aus. Eine Energie nimmt ab, während eine andere Energie zunimmt. So bleibt die Gesamtenergie erhalten.
Bei der Schwingung eines Fadenpendels kannst du das Prinzip der Energieerhaltung anschaulich nachvollziehen. Es werden laufend Energien ineinander umgewandelt. Genauer gesagt betrifft das die kinetische und die potenzielle Energie. Nach dem Energieerhaltungssatz geht dabei keine Energie verloren und die Gesamtenergie bleibt erhalten.
Du kannst dir die Energieumwandlung bei einer Schwingung dann so vorstellen:
Du siehst also, dass sich an der Gesamtenergie nichts ändert. Die beiden Energieformen wandeln sich immer entsprechend gegenteilig um.
Den Energieerhaltungssatz kannst du für alle Energieformen ausdrücken und nicht nur für mechanische Energien. Dazu zählt zum Beispiel elektrische Energie oder Wärme. Die allgemeine Formel für die Energieerhaltung lautet dann:
Der Anteil der Energieformen (E1, E2, E3, etc.) an der Gesamtenergie (Eges) kann sich also beliebig ändern, die Gesamtenergie bleibt aber immer dieselbe (= Erhaltungsgröße).
Die Einheit der Energie ist das Joule (bzw. das Newtonmeter):
Der Energieerhaltungssatz kann für sämtliche Energieformen angewendet werden. In der Natur gibt es sehr viele verschiedene Energieformen. Zu den Wichtigsten gehören:
Oft macht es den Eindruck, dass in einer Umwandlung Energie verloren geht. Tatsächlich wird die Energie aber in eine Energieform umgewandelt, die schwer oder gar nicht nutzbar ist, zum Beispiel Wärme. Schauen wir uns dazu Beispiele an:
Beispiel 1: Die Glühbirne
Beispiel 2: Das bremsende Auto
Beispiel 3: Der Automotor
Der Energieerhaltungssatz gilt nur für abgeschlossene Systeme. Das liegt vor allem daran, dass bei offenen Systemen eine Energiezunahme oder -abnahme stattfinden kann. Abgeschlossen bedeutet, dass keine äußeren Kräfte auf das System einwirken.
Du kannst dir das ganz gut mit einem Kasten als System vorstellen. Wenn der Kasten geschlossen ist, hast du ein abgeschlossenes System. Keine neue Energie kann rein und keine bestehende Energie kann raus. Außerdem wirken auf den Kasten auch keine äußeren Kräfte mehr, denn sie sind schon im System, dem Kasten, mit berücksichtigt. Der Energieerhaltungssatz ist gültig.
Wenn der Kasten aber offen ist, kannst du von einem offenen System sprechen. Die Energie innerhalb des Kastens kann sowohl mehr als auch weniger werden. Manche äußeren Kräfte wurden hier im System, dem Kasten, nicht berücksichtigt und so kann es zu einer Änderung der Energie darin kommen. Du kannst den Energieerhaltungssatz nicht anwenden.
Grundsätzlich kannst du den Energieerhaltungssatz für jeden beliebigen Vorgang in abgeschlossenen Systemen anwenden. Manchmal beobachtest du dabei allerdings Vorgänge, bei denen nur bestimmte Energieformen wichtig sind. Es handelt sich um Spezialfälle des Energieerhaltungssatzes.
Im Folgenden betrachten wir neben dem bereits angesprochenen Energieerhaltungssatz der Mechanik zwei weitere wichtige Spezialfälle:
Wie du den Energieerhaltungssatz anwenden kannst, schauen wir uns anhand eines Beispiels aus der Mechanik an. Dabei nehmen wir an, dass uns vom Balkon aus dem dritten Stock (7,5 Meter) ein Blumentopf mit einem Gewicht von 3 kg herunter fällt.
Mit welcher Geschwindigkeit v wird der Blumentopf aufschlagen?
Die gesuchte Geschwindigkeit beträgt also 12,13 Meter pro Sekunde.
Letztendlich konntest du die Geschwindigkeit also nur berechnen, weil die potenzielle Energie vollständig in kinetische Energie umgewandelt wurde. Ein solcher Vorgang ist die Grundvoraussetzung für die Energieerhaltung. Wenn du jetzt noch mehr über die Energieumwandlung wissen möchtest, schau dir unser Video
dazu an. Bis gleich!
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