Mechanik
Kraftarten der Mechanik
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Was sagt das Gravitationsgesetz aus und wie lautet seine Formel? Das erfährst du im Video und hier im Beitrag!

Gravitationsgesetz einfach erklärt 

Das Gravitationsgesetz besagt, dass alle Körper aufeinander Kräfte ausüben. Genauer gesagt ziehen sich Körper aufgrund ihrer Masse gegenseitig an. Die Gravitationskräfte verlaufen auf der gedachten Verbindungslinie der Massen. Der Betrag der Kräfte ist gleich groß.

Durch das Gravitationsgesetz ziehen sich selbst sehr kleine Gegenstände wie ein Apfel und dein Smartphone gegenseitig an. Aber auch für die Anziehung zwischen Erde und Mond ist das Gesetz verantwortlich. Wie stark sich zwei Körper laut dem Gravitationsgesetz anziehen, hängt vor allem von ihren Massen und ihrer Entfernung zueinander ab.

Isaac Newton hat das Gravitationsgesetz so formuliert: 

Die Anziehung zweier Körper aufgrund der Gravitation  ist proportional zum Produkt der beiden Massen und indirekt proportional zum Quadrat ihres Abstandes.

Gravitationsgesetz und Gravitationskräfte

Die Massen von zwei Körpern kürzt du mit m1 und m2 ab. Sie befinden sich in einem bestimmten Abstand r zueinander. Außerdem bezeichnest du die Gravitationskraft, die m1 auf m2 ausübt, mit \overrightarrow{F_{12}}. Die Gravitationskraft, die m2 auf m1 ausübt, bezeichnest du als \overrightarrow{F_{21}}.

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Gravitationskräfte zwischen zwei Massen

Wenn du die Massen und den Abstand der Massen betrachtest, dann verhalten sie sich zueinander folgendermaßen: 

  • Bei festgelegten Massen m1 und m2 werden die Gravitationskräfte \overrightarrow{F_{12}} und \overrightarrow{F_{21}} größer, wenn ihr Abstand r kleiner wird.
  • Bei einem festgelegten Abstand r werden die Gravitationskräfte \overrightarrow{F_{12}} und \overrightarrow{F_{21}} größer, wenn auch die Massen m1 und m2 größer werden.

Wichtig: Die Gravitationskräfte liegen auf der gedachten Verbindungslinie zwischen den Massen. Wegen des 3. Newtonschen Gesetzes sind sie entgegengesetzt gerichtet und betragsgleich. Dadurch kannst du den Betrag der Gravitationskräfte als FG bezeichnen.

Gravitationsgesetz Formel 

Der Betrag von FG ist proportional zum Produkt der Massen m1 und m2. Zudem ist FG indirekt proportional zum Quadrat des Abstandes r der Massen. Du kannst das Gravitationsgesetz auch in einer Formel ausdrücken:

    \[F_\text{G}=G\cdot\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}\]

Mit G bezeichnest du dabei die sogenannte Gravitationskonstante. Sie hat einen Wert von G=6,673\cdot10^{-11}\frac{\text{m}^{3}}{\text{kg}\cdot\text{s}^{2}}. Die Gravitationskonstante sorgt dafür, dass die Einheiten übereinstimmen. Dadurch erhältst du bei der Berechnung von FG die Einheit N (Newton). Außerdem legt sie die Stärke der Gravitation fest. Weil G konstant ist, gilt:

  • FG nimmt zu, wenn die Massen m1 und m2 zunehmen und ihr Abstand r gleich bleibt.
  • FG nimmt ab, wenn die Massen m1 und m2 gleich bleiben und ihr Abstand r zunimmt.

Gravitationskraft

Jetzt weißt du bestens über das Gravitationsgesetz von Newton Bescheid! Aber wie steht es in Verbindung mit der Gravitationskraft und wie kannst du sie berechnen? Schau dir unser Video zur Gravitationskraft an und finde es heraus! %Thumbnail Thema Gravitationskraft

Zum Video: Gravitationskraft
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