Wirkungsgrad
Was ist der Wirkungsgrad und wie berechnest du ihn? Hier und in unserem Video erfährst du alles, was du wissen musst!
Inhaltsübersicht
Wirkungsgrad einfach erklärt
Der Wirkungsgrad zeigt dir, wie viel der zugeführten Energie als Nutzenergie, nach einer Energieumwandlung, verwendet werden kann. Eine solche Energieumwandlung findest du z. B. in einem Benzinmotor eines PKWs. Hier werden nur 20 % der Energie des Kraftstoffes in Bewegungsenergie (Nutzenergie) umgewandelt. Die restlichen 80 % gehen in Form von Wärmeenergie (Verlustenergie) verloren. Du berechnest den Wirkungsgrad mit folgenden Formeln:
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Berechnung über Energie:
![\[\eta=\frac{E_{\text{nutz}}} {E_{\text{zu}}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-57bd53b5e614ee79bf774dcca3a76931_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Berechnung über Leistung:
![\[\eta=\frac {P_{\text{nutz}}} {P_{\text{zu}}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-473c5f95aa2be0f5bb0e04c7afb55df1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Das Formelzeichen für den Wirkungsgrad ist das Eta (η) und du gibst ihn in Prozent (20 %) oder als Dezimalzahl (0,2) an.
In der Praxis verwendest du den Wirkungsgrad vor allem zur Berechnung der Effizienz von Energiewandlern. Denn ein hoher Wirkungsgrad bedeutet, dass wenig Energie verschwendet wird und das System effizient arbeitet.
Wirkungsgrad berechnen
Die Formel für den Wirkungsgrad ist die Division von Enutz durch Ezu.
Bei Enutz handelt es sich um die Nutzenergie. Das ist die Energie, die durch den Energiewandler erfolgreich umgewandelt wird. Dementsprechend ist Ezu die gesamte Energie, die dem Wandler zugeführt wird.
Gut zu wissen: Der Wirkungsgrad kann nie 100 % oder 1 sein, da ein Teil der zugeführten Energie immer in Form von Verlustenergie verloren geht. Verlustenergie kann z. B. Wärme- oder Lichtenergie sein.
Angenommen du sollst den Wirkungsgrad eines Elektroautos berechnen, dem 100 Joule elektrische Energie zugeführt werden. Daraus erzeugt es aber nur 75 Joule kinetische Energie (Bewegungsenergie). Die 75 J setzt du für die Nutzenergie und die 100 J für die zugeführten Energie ein. Deine Rechnung lautet also wie folgt:
![\[\eta_{\text{motor}}=\frac{E_{\text{nutz}}} {E_{\text{zu}}}=\frac{75 J}{100 J}=0,75\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-470ef7b309d5f9e2b26ad3fb744b6283_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Der Wirkungsgrad für das Elektroauto beträgt demnach 0,75 oder 75 %.
Wirkungsgrad und Leistung
Das ist jedoch nicht die einzige Formel, mit der du den Wirkungsgrad berechnest. Dadurch, dass du die Energie (E) auch als Leistung (P) mal Zeit (t) schreiben kannst, berechnest du den Wirkungsgrad auch wie folgt:
![\[\eta=\frac{E_{\text{nutz}}} {E_{\text{zu}}} = \frac{P_{\text{nutz}} \cdot t}{P_{\text{zu}} \cdot t}=\frac{P_{\text{nutz}}} {P_{\text{zu}}} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d5ee5f9e7c698ac3915994cd4dc8686_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Gesamtwirkungsgrad berechnen
In der Praxis gibt es auch häufig Maschinen, die mehrere Energieumwandler besitzen. Um hier den Wirkungsgrad auszurechnen, musst du nur die einzelnen Wirkungsgrade miteinander multiplizieren.
![\[\eta_{\text{gesamt}}=\eta_{\text{1}}\cdot \eta_{\text{2}}\cdot \eta_{\text{3}}\cdot \eta_{\text{4}}\cdot ...\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-08112718970f4e14a417bfc6cec61960_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ein Beispiel für eine solche Umwandlungskette ist ein Elektroauto. Hier wird die Energie dreimal umgewandelt: im Stromkraftwerk, am Netzteil und im Elektromotor. Das Stromkraftwerk hat einen Wirkungsgrad von 40 %, das Netzteil von 80 % und der Motor von 75 %.
Daraus kannst du den Gesamtwirkungsgrad des Elektroautos berechnen:
![\[\eta_{\text{gesamt}}=\eta_{\text{Kraftwerk}}\cdot \eta_{\text{Netzteil}}\cdot \eta_{\text{Motor}}\=0,4\cdot 0,8\cdot 0,75=0,24\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8cacb540d063a8e43ca10f23445fff87_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Das Elektroauto hat also einen Gesamtwirkungsgrad von 0,24 bzw. 24 %.
Wirkungsgrad — häufigste Fragen
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Wo liegt der Wirkungsgrad verschiedener Motoren?
Elektromotoren haben zum Beispiel einen Wirkungsgrad von ungefähr 75 %. Das bedeutet, dass ein E-Motor lediglich 75 % der zugeführten Energie effektiv verwerten kann. Ein Dieselmotor hingegen hat nur einen Wirkungsgrad von circa 45 % und der eines Benzinmotors liegt nur bei ungefähr 20 %.
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Was sind Beispiele für den Wirkungsgrad?
Das Strom-Kraftwerk gewinnt seine Energie aus Kohle und hat einen Wirkungsgrad von 40 %. Es gehen somit 60 % der Energie verloren. Beim Aufladen mit dem Netzteil gehen 20 % der Energie verloren. Der Wirkungsgrad beträgt 80 %. Der Elektromotor des Autos hat einen Wirkungsgrad von 75 %.
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Wie berechnet man den Wirkungsgrad?
Der Wirkungsgrad beschreibt den Anteil, der bei einer Energieumwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird. Du berechnest ihn mit folgender Formel: -
Was ist der Wirkungsgrad einfach erklärt?
Der Wirkungsgrad gibt das Verhältnis an, wie viel der zugeführten Energie bei Maschinen am Ende auch in nutzbare Energie umgewandelt wird. Zum Beispiel wird bei einem Elektromotor die zugeführte elektrische Energie, in nutzbare Bewegungsenergie für das Auto umwandelt.
Ottomotor
Der Ottomotor macht aus der chemischen Energie des Benzins die Bewegungsenergie des Autos. Wie genau das funktioniert und welchen Wirkungsgrad er dabei erreicht, erfährst du in diesem Video!
