Wirkungsgrad (Video)

Entdecke in diesem Video, was Wirkungsgrad bedeutet und wie er unseren Alltag beeinflusst. Lerne spielerisch, wie man ihn berechnet und wieso er so wichtig in Technik und Natur ist.

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Der Wirkungsgrad gibt an, wie effizient ein Gerät Energie nutzt. Was genau das bedeutet und wie du ihn berechnest erfährst du in diesem Video.

Wirkungsgrad einfach erklärt

Sehen wir uns zuerst an, was der Wirkungsgrad überhaupt ist. Der Wirkungsgrad vergleicht zwei Energiemengen. Mit seiner Hilfe betrachtest du die Menge an Energie, die für einen Vorgang aufgewandt wird und die Menge an nutzbarer Energie, die der Vorgang hervorbringt.

Der Wirkungsgrad beschreibt also wie effizient die Energie genutzt wird, die für einen Prozess aufgewandt wurde. 

Die Formel, mit der du den Wirkungsgrad eta (η) berechnest, lautet Nutzenergie Enutz geteilt durch zugeführte Energie Ezu.

𝜂=𝐸𝑛𝑢𝑡𝑧𝐸𝑧𝑢
𝜂
=
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Was ist der Wirkungsgrad?

Doch wo wendest du den Wirkungsgrad an? Überall dort, wo Energie umgewandelt oder übertragen wird, kannst du einen Wirkungsgrad angeben. Umgewandelt wird Energie dabei zwischen den verschiedenen Energieformen. Der Elektromotor eines ferngesteuerten Autos zum Beispiel wandelt elektrische Energie in Bewegungsenergie um.

Die Energie, die dem Motor dabei vom Akku zugeführt wird, heißt zugeführte Energie. Die Bewegungsenergie des Autos nennst du Nutzenergie. Das ist nämlich die nutzbare, von dem Elektromotor freigesetzte Energie. Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis der Nutzenergie zur zugeführten Energie. Er gibt in Prozent oder einer Dezimalzahl an, welcher Anteil der aufgewandten Energie schließlich für den angegebenen Zweck nutzbar ist.

Die Größe des Anteils ist entscheidend, weil nie die gesamte zugeführte Energie in Nutzenergie umgewandelt werden kann. Das heißt der Wirkungsgrad erreicht nie 1 oder 100 Prozent. Das liegt daran, dass durch elektrische Widerstände oder mechanische Reibung immer Verluste entstehen. Das nennst du Verlustenergie. Die Verlustenergie tritt meistens in Form von Wärme auf und kann so nicht weiter genutzt werden.

Wirkungsgrad berechnen

Du weißt bereits, dass es sich bei dem Wirkungsgrad um ein Verhältnis handelt. Wie du das berechnen kannst, sehen wir uns jetzt genauer an. Das Formelzeichen für den Wirkungsgrad nennst du eta (η). Die Formel für den Wirkungsgrad ist Enutz geteilt durch Ezu.

𝜂=𝐸𝑛𝑢𝑡𝑧𝐸𝑧𝑢
𝜂
=
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Enutz ist die Nutzenergie. In unserem Beispiel also die Bewegungsenergie des ferngesteuerten Autos. Die vom Akku zugeführte Energie bezeichnest du als Ezu.

Versorgt der Akku den Elektromotor nun mit einer Energie von 100 Joule und das Auto bewegt sich mit einer Bewegungsenergie von 75 Joule, dann gilt: Der Wirkungsgrad eta (η) ist 75 Joule geteilt durch 100 Joule. Das ergibt Null Komma Sieben Fünf oder Fünfundsiebzig Prozent.

𝜂=75 𝐽100 𝐽=0,75=75%
𝜂
=
75

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100

�
=
0
,
75
=
75
%

Der Elektromotor des ferngesteuerten Autos hat also einen Wirkungsgrad von Fünfundsiebzig Prozent. Das heißt, 75 Prozent der elektrischen Energie werden in Bewegung umgesetzt, die restlichen 25 Prozent werden zum Beispiel in Form von nicht nutzbarer Wärme abgegeben.

Ein anderer Weg, den Wirkungsgrad zu berechnen, ist mithilfe der Leistung P oder Arbeit W. Das Prinzip ist das gleiche wie bei der Berechnung mit der Energie. Der Wirkungsgrad eta (η) ist die Nutzleistung Pnutz geteilt durch die zugeführte Leistung Pzu. Das entspricht der Nutzleistung Wnutz geteilt durch die zugeführte Leistung Wzu.

𝜂=𝑃𝑛𝑢𝑡𝑧𝑃𝑧𝑢=𝑊𝑛𝑢𝑡𝑧𝑊𝑧𝑢
𝜂
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Super!

Gesamtwirkungsgrad

Du weißt jetzt also, wie man den Wirkungsgrad eines Vorgangs berechnet. Häufig laufen aber mehrere solcher Energieumwandlungen und -übertragungen hintereinander ab. Wie man für ein ganzes System den Wirkungsgrad berechnet, sehen wir uns jetzt genauer an.

Der Elektromotor des ferngesteuerten Autos wird von einem Akku mit Strom versorgt. Der Akku wird vorher an der Steckdose aufgeladen. Das dabei verwendete Netzteil hat einen Wirkungsgrad von Achtzig Prozent. Das heißt Achtzig Prozent der Energie, die aus dem Stromnetz entnommen wird, fließen in den Akku. Der Rest wird bei der Übertragung meist in Form von nicht nutzbarer Wärme abgegeben. Der Strom selbst stammt aus einem Kohlekraftwerk. Die Energie, die in der Kohle gespeichert ist, wird mit einem Wirkungsgrad von Vierzig Prozent in elektrische Energie umgewandelt.

Den Wirkungsgrad des kompletten Vorgangs von der Stromerzeugung bis zur Bewegung des Modellautos nennst du Gesamtwirkungsgrad. Er ist das Produkt der einzelnen Wirkungsgrade. Der Gesamtwirkungsgrad etagesamt (ηgesamt) ist also etaKraftwerk mal etaNetzteil mal etaMotor. Also Null Komma Vier mal Null Komma Acht mal Null Komma Sieben Fünf. Das ergibt einen Gesamtwirkungsgrad von Null Komma Zwei Vier, also Vierundzwanzig Prozent.

𝜂𝑔𝑒𝑠𝑎𝑚𝑡=𝜂𝐾𝑟𝑎𝑓𝑡𝑤𝑒𝑟𝑘∙𝜂𝑁𝑒𝑡𝑧𝑡𝑒𝑖𝑙∙𝜂𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟=0,4∙0,8∙0,75=0,24=24%
𝜂
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𝜂
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𝜂
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8
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0
,
75
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,
24
=
24
%

Outro

Wenn es um Wirkungsgrade geht, muss aber nicht immer elektrische Energie im Spiel sein. Der Ottomotor, den du vielleicht als Benzinmotor aus dem Auto kennst, wandelt die im Benzin gespeicherte chemische Energie in Bewegungsenergie um. Welchen Wirkungsgrad er dabei erreicht und wie der Vorgang funktioniert erfährst du in unserem Video.