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Kreisdiagramm

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Kreisdiagramm einfach erklärt

Kreisdiagramm Anteile berechnen

Kreisdiagramm erstellen — Beispiel

Wie kannst du ein Kreisdiagramm zeichnen? Hier erklären wir es dir Schritt für Schritt!

Inhaltsübersicht

Kreisdiagramm einfach erklärt

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Ein Kreisdiagramm ist eine gute Möglichkeit, Ergebnisse einer Umfrage oder den Ausgang einer Wahl bildlich darzustellen. Neben dem Säulen- und Balkendiagramm ist es eines der wichtigsten Diagramme .

Hier siehst du die Ergebnisse einer Umfrage über das Lieblingsobst einer Schulklasse in einem Säulendiagramm und in einem Kreisdiagramm:

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Im Säulendiagramm siehst du die absoluten Häufigkeiten, also die Anzahlen. Wie viele Personen haben für das Obst Apfel gestimmt? → 7
Im Kreisdiagramm siehst du die relativen Häufigkeiten, also die Anteile in Prozent. Wie groß ist der Anteil der Personen, die Apfel gewählt haben, im Vergleich zu allen anderen? → $\frac{\textcolor{orange}{7}}{28}$ = 25 %

Die Anteile im Kreisdiagramm kannst du als Bruch oder als Dezimalzahl schreiben. Beispiel: 7 von 28 Personen haben für Apfel gestimmt. Das sind $\frac{\textcolor{orange}{7}}{28}$ oder 0,25.

Wenn du Kreisdiagramme noch schneller verstehen möchtest, dann schau dir jetzt unser Video an.

Anteile im Kreisdiagramm

Im Kreisdiagramm werden Anteile vom Ganzen bildlich dargestellt. Das Ganze ist der volle Kreis, also 360°.

Hast du einen Anteil von $\frac{1}{4}$ , also 25 %, ist das ein Viertel des gesamten Kreises. Der Winkel deines Anteils ist $\frac{1}{4}$ · 360°= 90°.

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Die wichtigsten Anteile und die Größe ihrer Winkel im Kreis siehst du in dieser Übersichtstabelle:

Anteil in Prozent	Anteil als Bruch	Rechnung und Winkel
1 %	$\frac{1}{100}$	$\frac{1}{100}$ · 360° = 3,6°
10 %	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{10}$ · 360° = 36°
25 %	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$ · 360° = 90°
50 %	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$ · 360° = 180°
75 %	$\frac{3}{4}$	$\frac{3}{4}$ · 360° = 270°
87,5 %	$\frac{7}{8}$	$\frac{7}{8}$ · 360° = 315°

Kreisdiagramm selbst zeichnen

Nun zeigen wir dir, wie du selbst ein Kreisdiagramm zeichnen kannst. Nimm dazu die Anteile $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{10}$ und $\frac{2}{5}$ .

(1) Als Erstes willst du wissen, wie groß die Anteile im Kreis sind. Du brauchst also die Winkel. Dafür rechnest du die Anteile mal 360 °.

$\frac{1}{2}$ · 360° = 180°
$\frac{1}{10}$ · 360° = 36°
$\frac{2}{5}$ · 360° = 144°

(2) Als Nächstes kannst du einen Kreis zeichnen und die Winkel eintragen.

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Tipp: Zeichne vom Kreismittelpunkt eine Linie senkrecht nach oben. An diese kannst du nun dein Geodreieck anlegen und den ersten Winkel einzeichnen.

(3) Im letzten Schritt beschriftest du deine Winkel nur noch mit den richtigen Anteilen! Super!

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Kreisdiagramm zeichnen – Schritt-für-Schritt-Anleitung

(1) Berechne die Winkel, indem du den Anteil mal 360° nimmst.
(2) Zeichne einen Kreis und trage die Winkel ein.
(3) Beschrifte die Kreisabschnitte.

Kreisdiagramm Anteile berechnen

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Manchmal sind dir die Anteile noch nicht gegeben. Du musst sie also selber berechnen, um dein Kreisdiagramm erstellen zu können. Schau es dir an einem Beispiel an:

Du befragst 20 deiner Freunde nach ihrem Lieblingshobby. Die Befragung ergibt folgende absolute Häufigkeiten:

Hobby	Anzahl
Fußball	9
Reiten	6
Tanzen	4
Handball	1
Gesamt	20

Um dein Kreisdiagramm zu erstellen, gehst du so vor:

(1) Berechne die Winkel, indem du den Anteil mal 360° nimmst.

Um zuerst den Anteil zu bekommen, teilst du die Anzahl einer Sportart durch die Gesamtanzahl. Am Beispiel Fußball bedeutet das:

9 von 20 Freunden geben an, am liebsten Fußball zu spielen. Der Anteil entspricht also $\frac{\textcolor{blue}{9}}{20}$ = 0,45. Daraus folgt für den Winkel des Kreisabschnitts:

$\frac{\textcolor{blue}{9}}{20}\cdot360^\circ=\textcolor{blue}{162^\circ}$

Für das Lieblingshobby Fußball ergibt sich also ein 162° Winkel im Kreisdiagramm. Setzt du auch die restlichen Werte in die Formel ein, erhältst du folgende Winkel für die Hobbys:

Hobby	Anzahl	Winkel
Fußball	9	$\frac{\textcolor{blue}{9}}{20}\cdot360^\circ=\textcolor{blue}{162^\circ}$
Reiten	6	$\frac{6}{20}\cdot360^\circ=108^\circ$
Tanzen	4	$\frac{4}{20}\cdot360^\circ=72^\circ$
Handball	1	$\frac{1}{20}\cdot360^\circ=18^\circ$
Gesamt	20	$162^\circ+108^\circ+72^\circ+18^\circ=360^\circ$

Tipp: Du kannst ganz leicht überprüfen, ob du alle Winkel richtig berechnet hast, denn ihre Summe muss immer 360° ergeben.

(2) Zeichne einen Kreis und trage die Winkel ein.

Nun kannst du ganz normal dein Kreisdiagramm zeichnen. Dazu trägst du die Winkel nacheinander ein.

(3) Beschrifte die Kreisabschnitte.

Als Letztes beschriftest du noch die Kreisabschnitte. Klasse!

Kreisdiagramm - Verteilung der Hobbys — Kreisdiagramm – Verteilung der Hobbys

Gut zu wissen: Als Faustregel gilt, dass ein Kreisdiagramm aus maximal 7 Kreisabschnitten bestehen sollte, sonst wird die Darstellung schnell unübersichtlich. Möchtest du dennoch mehr als 7 Merkmale in eine Grafik aufnehmen, kannst du viele kleine Teilwerte in einen gemeinsamen „Sonstige“-Kreisabschnitt zusammenfassen.

Kreisdiagramme in anderen Formen

Das Kreisdiagramm kannst du in verschiedenen Formen darstellen. Es gibt zum Beispiel noch das Torten- oder Ringdiagramm.

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Auch mit Excel kannst du ein Kreisdiagramm erstellen.

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Kreisdiagramm erstellen — Beispiel

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Schau dir hier nochmal an einem Beispiel an, wie du ein Kreisdiagramm erstellst.

Eines der häufigsten Beispiele für ein Kreisdiagramm ist, wie bereits erwähnt, die Stimmvergabe bei Wahlen. Bei der Bundestagswahl 2017 kam es zu folgenden Ergebnissen:

Partei	Stimmen in Prozent
Union	32,9
SPD	20,5
AfD	12,6
FDP	10,7
Linke	9,2
Grüne	8,9
Die Partei	1,0
Freie Wähler	1,0
Sonstige	3,2

Da diese Tabelle über 7 Einträge enthält, werden die letzten drei im Kreisdiagramm zu einem Sektor „Sonstige“ zusammengefasst. Im nächsten Schritt berechnest du die Winkel der einzelnen Parteien. Du erhältst folgende Tabelle:

Partei	Stimmen in Prozent	Winkel
Union	32,9	$0,329\cdot360^\circ=118,44^\circ$
SPD	20,5	$0,205\cdot360^\circ=73,8^\circ$
AfD	12,6	$0,126\cdot360^\circ=45,36^\circ$
FDP	10,7	$0,107\cdot360^\circ=38,52^\circ$
Linke	9,2	$0,092\cdot360^\circ=33,12^\circ$
Grüne	8,9	$0,089\cdot360^\circ=32,04^\circ$
Sonstige	5,2	$0,052\cdot360^\circ=18,72^\circ$

Auch hier kannst du wieder überprüfen, ob die Summe deiner Winkel 360° ergibt. Ist das der Fall, musst du die Winkel nur noch in dein Kreisdiagramm einzeichnen und die Kreissektoren beschriften.

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Vor- und Nachteile

Wie du bereits gesehen hast, liefert das Kreisdiagramm eine sehr anschauliche Darstellung deiner Ergebnisse. Daher wird es häufig in den Medien oder bei Präsentationen verwendet.

Allerdings ist die Anschaulichkeit nur bei wenigen Teilwerten gegeben. Bei vielen Teilwerten hingegen wird das Diagramm schnell unübersichtlich. Darüber hinaus können Nullwerte nur schwierig und Negativwerte (bspw. Verluste) gar nicht dargestellt werden. Außerdem ist der Vergleich zweier Kreisdiagramme kompliziert, da Unterschiede häufig nicht auf den ersten Blick klar werden.

Kreisdiagramm — häufigste Fragen

Was ist ein Kreisdiagramm einfach erklärt?
Ein Kreisdiagramm ist eine bildliche Darstellung von Datenreihen, zum Beispiel den Ergebnissen einer Befragung. Im Kreisdiagramm kannst du relative Häufigkeiten und Anteile in Prozent besonders gut darstellen. Aber auch absolute Häufigkeiten, also Anzahlen, kannst du abbilden.
Wie rechnet man Prozent in einem Kreisdiagramm?
Der ganze Kreis entspricht 100 %, also 360°. Ein Viertelkreis ist somit 25 %, also 1/4 · 360° = 90°. Willst du also Prozentsätze in einem Kreisdiagramm darstellen, rechnest du mit der Prozentformel oder dem Dreisatz die entsprechenden Winkel aus.

Quiz zum Thema Kreisdiagramm

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Du weißt jetzt, wie du Kreisdiagramme erstellen kannst! Doch es gibt noch viel mehr Arten von Diagrammen. Kennst du schon das Kurvendiagramm? In diesem Video erklären wir es dir ganz einfach!

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