Dreisatz Aufgaben
Dreisatz klingt für dich wie eine Fitnessübung? Keine Sorge, hier trainierst du nur dein Mathe-Wissen! Im Beitrag findest du die passenden Übungsaufgaben mit Lösungen.
Inhaltsübersicht
Wiederholung: Aufgaben zum Dreisatz berechnen
Stell dir vor, du möchtest Kekse backen. Für 4 Portionen brauchst du 200 g Mehl. Doch du möchtest 6 Portionen backen, wie viel Mehl brauchst du dann? Solche Aufgaben kannst du mit dem Dreisatz berechnen!
Die 3 Rechenschritte des Dreisatzes:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
4 Portionen → 200 g Mehl
6 Portionen → ? g Mehl -
Die Menge für eine Portion berechnen:
200 g : 4 = 50 g -
Die Menge für 6 Portionen berechnen:
50 g · 6= 300 g
Antwort: Für 6 Portionen brauchst du 300 g Mehl.
Beim proportionalen Dreisatz
gilt: Wenn eine Größe größer wird, wird die andere auch größer. Wenn eine Größe kleiner wird, wird die andere auch kleiner.
→ Beispiel: Je mehr Pizzen du kaufst, desto mehr Geld musst du bezahlen.
Für den antiproportionalen Dreisatz
gilt: Wenn eine Größe größer wird, wird die andere kleiner.
→ Beispiel: Je mehr Menschen beim Aufräumen helfen, desto weniger Zeit braucht ihr.
Einfache Übungsaufgaben zum Dreisatz
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Aufgabe 1 Ein Apfel kostet 2 €. Wie viel kosten 5 Äpfel? |
Lösung: 10 €
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
1 Apfel → 2 €
5 Äpfel → ? -
Preis für 1 Apfel berechnen:
2 € : 1 = 2 -
Für 5 Äpfel berechnen:
2 € · 5 = 10 €
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Aufgabe 2 Ein Schüler braucht 10 Minuten, um 2 Seiten eines Arbeitsblatts zu lesen. Wie lange braucht er für 6 Seiten? |
Lösung: 30 Minuten
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
2 Seiten → 10 Minuten
6 Seiten → ? Minuten -
Zeit für 1 Seite berechnen:
10 min : 2 Seiten = 5 min -
Für 6 Seiten berechnen:
5 min · 6 Seiten = 30
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Aufgabe 3 Für 3 Schulhefte bezahlst du 6 €. Wie viel kosten 8 Schulhefte? |
Lösung: 16 €
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
3 Hefte → 6 €
8 Hefte → ? € -
Preis für 1 Heft berechnen:
6 € : 3 Hefte = 2 € -
Für 8 Schulhefte berechnen:
2 € · 8 Hefte = 16 €
Mittelschwere Übungsaufgaben zum Dreisatz
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Aufgabe 1 Ein Auto fährt 175 km mit 7 Litern Benzin. Wie weit kommt es mit 18 Litern? |
Lösung: 450 km
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
7 Liter → 175 km
18 Liter → ? km -
Verbrauch pro Liter berechnen:
175 km : 7 l = 25 km -
Für 18 Liter berechnen:
25 km · 18 l = 450 km
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Aufgabe 2 Ein Bäcker benötigt 9,5 kg Mehl, um 50 Brötchen zu backen. Wie viel Mehl braucht er für 80 Brötchen? |
Lösung: 15,2 kg
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
50 Brötchen → 9,5 kg
80 Brötchen → ? kg -
Mehl pro Brötchen berechnen:
9,5 kg ÷ 50 Brötchen = 0,19 kg -
Für 80 Brötchen berechnen:
0,19 kg · 80 Brötchen = 15,2 kg
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Aufgabe 3 5 Bauarbeiter brauchen 12 Tage für ein Haus. Wie lange brauchen 10 Bauarbeiter, wenn sie genauso schnell arbeiten? |
Lösung: 6 Tage → Antiproportionaler Dreisatz!
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
5 Bauarbeiter → 12 Tage
10 Bauarbeiter → ? Tage -
Arbeitsleistung pro Arbeiter berechnen:
12 Tage · 5 Bauarbeiter = 60 -
Mit 10 Arbeitern berechnen:
60 : 10 Bauarbeiter = 6 Tage
Schwere Übungsaufgaben zum Dreisatz
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Aufgabe 1 Ein Flugzeug fliegt mit 900 km/h und braucht 6 Stunden, um sein Ziel zu erreichen. Doch wegen eines Unwetters muss es langsamer fliegen — nur noch 600 km/h. Wie lange dauert der Flug jetzt? |
Lösung: 9 Stunden → Antiproportionaler Dreisatz!
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
900 km/h → 6 h
600 km/h → ? h -
Gesamtstrecke berechnen:
900 km/h · 6 h = 5.400 km -
Zeit für 600 km/h berechnen:
5.400 km : 600 km/h = 9 h
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Aufgabe 2 Eine Druckerei bereitet die neueste Ausgabe einer Zeitung vor. Mit 8 Maschinen dauert der Druck 6 Stunden. Aber plötzlich gehen drei Maschinen kaputt! Wie lange dauert es, die Zeitungen fertigzustellen? |
Lösung: 9,6 Stunden → Antiproportionaler Dreisatz!
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
8 Maschinen → 6 h
5 Maschinen → ? h -
Gesamtarbeit berechnen:
6 h · 8 Maschinen= 48 h -
Druckzeit mit 5 Maschinen berechnen:
48 h : 5 Maschinen = 9,6 h
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Aufgabe 3 Ein Bauarbeiter will eine Terrasse betonieren. Für 25 m² braucht er 500 kg Zement. Jetzt soll die Terrasse aber größer werden: 72 m². Wie viel Zement muss er dafür besorgen? |
Lösung: 1.440 kg
Schritt-für-Schritt-Lösung:
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Alle bekannten Werte aufschreiben:
25 m² → 500 kg Zement
72 m² → ? kg Zement -
Zement pro Quadratmeter berechnen:
500 kg : 25 m² = 20 kg/m² -
Zementmenge für 72 m² berechnen:
20 kg/m² · 72 m² = 1.440 kg
Dreisatz
Du willst den Dreisatz noch besser verstehen? Dann schau dir hier unseren Artikel „Dreisatz“ an!
Dreisatz Aufgaben — häufigste Fragen
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Was sind typische Dreisatz Aufgaben?Typische Dreisatz-Aufgaben betreffen beispielsweise Berechnung von Preisen oder Fahrzeiten Beispiel: „Wenn 3 Äpfel 2 € kosten, was kosten 9 Äpfel?“
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Wie löst du eine Dreisatz Textaufgabe richtig?
- Wichtige Werte aus dem Text notieren (z. B. Preis, Menge, Zeit).
- Verhältnis für eine Einheit berechnen.
- Gesuchten Wert ausrechnen.