Tupel
In unserem Beitrag und im Video zeigen wir dir, was Tupel sind und welche Bedeutung sie in der Mathematik haben.
Inhaltsübersicht
Was ist ein Tupel?
Ein Tupel ist eine geordnete Zusammenfassung von Objekten. Das bedeutet, die Reihenfolge der Objekte ist wichtig. Tupel werden mit runden Klammern geschrieben, zum Beispiel (1, 2, 3). Jedes Objekt in einem Tupel bezeichnest du als „Komponente“.
- (1, 2, 3) ≠ (1, 3, 2)
Tupel sind leicht zu verwechseln mit Mengen. Denn mit Mengen können Objekte auch zusammengefasst werden. Hier spielt aber die Reihenfolge der Objekte keine Rolle. Mengen werden außerdem mit geschweiften Klammern geschrieben, zum Beispiel {1, 3, 2}. Hier bezeichnest du die Objekte auch als „Elemente“.
- {1, 2, 3} = {1, 3, 2}
Tupel — Besonderheiten
Tupel haben noch weitere besondere Eigenschaften, die sie von Mengen unterscheiden. Dazu gehören:
-
mehrfache Nennung von Objekten
In einem Tupel kann ein Objekt mehrmals vorkommen. Das ist ein großer Unterschied zu Mengen, wo jedes Element nur einmal auftauchen kann. Du könntest also zum Beispiel auch (1, 1, 2) schreiben.
-
n-Tupel
Eine weitere Besonderheit ist, dass Tupel eine bestimmte Länge oder Anzahl von Komponenten haben können. Diese Länge wird oft mit einem „n“ vor dem Wort „Tupel“ angegeben. Je nach Anzahl der Komponenten ersetzt du das „n” mit einer Zahl. Ein 2-Tupel hat also zwei Komponenten, ein 3-Tupel hat drei, und so weiter. Die unterschiedlichen Bezeichnungen der Tupel findest du in der folgenden Tabelle:
| n-Tupel | Bezeichnung | Beispiel |
| 2-Tupel | geordnetes Paar | (3, 4) |
| 3-Tupel | Tripel | (3, 4, 5) |
| 4-Tupel | Quadrupel | (3, 4, 5, 6) |
| 5-Tupel | Quintupel | (3, 4, 5, 6, 7) |
Tupel Datenbank
Neben der Mathematik werden Tupel auch in Datenbanken angewendet. Dort steht ein Tupel für eine Reihe von Daten. Stell dir eine Tabelle vor, in der jede Zeile Informationen zu einer bestimmten Person enthält: Name, Alter und Beruf.
Jede dieser Zeilen wäre ein Tupel in der Datenbank, zum Beispiel (Anna, 32, Kassiererin). Der Name, das Alter und der Beruf sind dabei die einzelnen Komponenten.
Mengenlehre
Super! Jetzt weißt du, was ein Tupel ist. Mengen sind dabei den Tupeln sehr ähnlich. Wenn du mehr über die Mengenlehre erfahren möchtest, dann schau dir unseren Beitrag dazu an!
